九年级数学上册第二十八章锐角三角函数第82课时特殊角的三角函数(2)—求角度和边长(小册子)课件(新

课堂小测
当堂高效测 1. （10分）在△ABC中，若 ，则∠C的度数是（ D ）
A. 30° C. 60°
＝0
B. 45° D. 90°
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2. （10分）在 ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm， ∠ABC=30°，则S ABCD=____6__c_m_2__. 3. （10分）若一等腰三角形的底边为2，底边上的高 是 ，则其顶角的大小为_____6_0_°___. 4. （10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知 AB= ，∠A=60°，则BC=__________.
解：底边上的高为 ，周长为 +12.
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2. 如图X28-82-2，在△ABC中，∠B=45°， ∠C=60°，AB=6，求BC的长. （结果保留根号）
解：如答图28-82-3所示，过点A作AD⊥BC于点D.
由题意，得AD=BD.
∵AD=AB·sin45°= ,
∴BD=AD= .
∵CD=
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2. （10分）若△ABC∽△A′B′C′，则相似比 k等于（ D ）
A. A′B′∶AB B. S△ABC∶S△A′B′C′ C. ∠A∶∠A′ D. △ABC的周长∶△A′B′C′的周长
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3. （10分）如图X28-82-4，四边形ABCD内接于⊙O， E为CD延长线上一点. 若∠B=110°，则∠ADE的 度数为___1_1_0_°____. 4. （10分）半径为2 cm的圆的内接正六边形的边心距 为__________ cm. 5. （10分）100件某种产品中有5件次品，从中任意取 一件，恰好抽到次品的概率是__________.
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2. 如图X28-82-1，在高为2 m，斜坡面与地平面夹角 为α的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2 m,共需地毯的面积为 （ +4）m2，则α为多少度？
解：由题意，得BC+AC= ∴AC= （m）. ∴tanα= ∴∠α=30°.
=（ +2）m,
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范例 任务四：能够运用30°,45°,60°角的三角函数值求边 长 1. 已知，等腰△ABC的腰长为 ，底角为30°，求 底边上的高和周长.
sinα
略.
cosα
tanα 2. 计算：cos30°+
锐角α 30° 45° 60°
tan60°-2sin45°.
解：原式= +3－
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启后 任务三：能够运用30°,45°,60°角的三角函数值求角 度 1. 如果在△ABC中，sinA＝cosB＝ ，那么下列最 确切的结论是（ C ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形
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5. （10分）如图X28-82-5是教学用直角三角板，边 AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，求边BC的 长.
解：∵在Rt△ABC中， tan∠BAC= , ∴BC=AC·tan∠BAC=30× = （cm）.
第二十八章 锐角三角函数
第82课时 特殊角的三角函数 （2）——求角度和边长
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目标
任务一：明确本课时学习目标 1. 熟练运用30°，45°，60°角的三角函 数值. 2. 能够运用30°，45°，60°角的三角函 数值求角度和边长.
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承前
任务二：复习回顾
1. 填表： 锐角三角 函数
=,
∴BC=BD+DC= + .
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思考
任务五：已知等腰△ABC的腰长为：BC=
（提示，如答图28-
82-4所示，过点B
作BE⊥AC于点E. ）
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非线性循环练 1. （10分）如图X28-82-3是二次函数y=ax2+bx+c的 部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是 （ D） A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. -1＜x且x＞5 D. x＜-1或x＞5