2021年华东师大版九年级数学上册期中考试题及答案【1套】

2021年华东师大版九年级数学上册期中考试题及答案【1套】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．12

C ．12-

D ．2-

2．若分式211

x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1

3．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）

A ．()3,6--

B ．()3,0-

C ．()3,5--

D ．()3,1--

4．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则

1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．12

5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A ．主视图改变，左视图改变

B ．俯视图不变，左视图不变

C ．俯视图改变，左视图改变

D ．主视图改变，左视图不变

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

A ．15

B ．16

C ．17

D ．18

8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x

=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）

A ．8

B ．8-

C ．4

D ．4-

9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）

A ．12

OM AC =

B ．MB MO =

C ．B

D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）

A ．(－3，0)

B ．(－6，0)

C ．(－

52，0) D ．(－32

，0)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．81的平方根是__________．

2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．

3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．

4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．

5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）2250x x --= （2）

1421

x x =-+

2．先化简，再求值：

2443

(1)

11

m m

m

m m

-+

÷--

--

，其中22

m=-.

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB

=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE

∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G

(1)求证：EF BC

=；

(2)若65

ABC

∠=︒，28

ACB

∠=︒，求FGC

∠的度数.

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？