人教版数学七年级下册 6.3 .1实数 课件(共21张PPT)

9,
•
0.6,
64, 0, 3
0.13
（5）正实数数集合：
9 , 3 5,
64,
,
0.
•
6,
3,
0.13
（6）负实数集合： 3 ,
4
(7) 实数集合： 9 , 3 5, 64,
,
•
0.6,
3, 4
0,
3, 0.13
解:
课堂小结
1. 无理数及实数的概念 无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数. 2. 实数的分类
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以 (2)由此你可以得到什么结论？
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数; 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类 型的小数吗？
无限不循环小数 叫做无理数
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
π
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
17 , 4
π
3,
4,
0.101，
, 3
2, 5
64, 2.121, 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
无理数： 无限不循环小数
含开方开不尽的数
π 含有 的数
有规律但不循环的小数
（2）按性质分
实数
正实数
0
负实数
正有理是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ） 3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ × ） 5.无理数一定都带根号.（ × ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ×）
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7, π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
●
●
● ●
●
-2 -1
●
●
●●
0
1
π ● ●
●●
2
3
4
直径为1的圆
2
1 1
12
1
2
2
2
2
0123 4
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
例2 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
含开方开不尽的数
数 无理数：
无限不循环小数
π 含有 的数
有规律但不循环的小数
（2）按性质分
实数
正实数
0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 3.常见的一些无理数：
负无理数
随堂训练
B
2.估计 5 1 位于（ B ）
A.0~1之间
B.1~2之间
C.2~3之间
D.3~4之间
3.把下列各数填入相应的集合内：
9 35
（1）有理数集合： （2）无理数集合：
64
•
0. 6
3
0
3 0.13
4
9,
64,
•
0.6,
3 , 0,
4
3, 0.13
3 5, ,
（3）整数集合： （4）分数集合：
第 六章 实数
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
学习目标
1 了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2 了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数；（难点） 3 熟练掌握实数大小的比较方法.（重点）
知识讲解
1.实数的概念和分类
探究 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列 分数写成小数的形式，它们有什么特征？
9
无理数： 3 9, 7, π, 5, 0.3232232223
有理数：
1 4
，
16,
3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
2.实数与数轴上的点
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
3.实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
同样的，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
负实数
原点 0
正实数
<
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
例3
1
-2
-2 -1 0 1 2 3