气体力学基础详解
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Ⅱ、前3000年~ 1678年 以简单流体机械为特征： 水车、风车、风箱、火箭等
Ⅲ、1678 ~ 1900年 －－初步形成和发展时期，标志性成就： 牛顿粘性定律、欧拉方程组、拉格朗日流函数、 伯努利定理、亥姆霍兹涡定理、 罗蒙诺索夫质量守恒定律、焦耳能量守恒定律、 达西公式、N－S方程、雷诺方程、瑞利相似原理
1.3 气体静力学基本方程
1.3.1 作用于气体上的力 1.3.2 静止气体基本方程
1.3.1 作用于气体上的力
质量力
质量力是指作用于气体的每一质点上并与气体的质量成正比。 质量力分为两种：一种是外界力场对气体的作用力，如重力、电磁 场力等；另一种由于气体作不等速运动而产生的惯性力。
表面力
优点：
连续函数可用微积分等数学工具来处理。
从密度谈起
密度
lim M V
物质由分子组成，分子间有空隙.
如果Δτ取在空隙里, ρ将为0.如果取在分
子内, ρ将变得很大.因此, Δτ只能趋于
一个比较小的值δV ,这个δV 应该是宏观上
足够小,微观上足够大。
δV 称为流体微团的体积.
连续介质模型适用于一般工程流体
牛顿流体与非牛顿流体
定义：满足牛顿粘性定律的流体称牛顿流体
du 否则称非牛顿流体。
dy
牛顿流体：如水、空气、血液。 非牛顿流体有：
膨胀性流体，如面糊 伪塑性流体，如油漆 粘塑性流体，如泥浆 塑性流体，如橡胶
牛顿流体与非牛顿流体
对于大多数液体与气体，当温度一定时，粘度为常数，其内摩 擦力与速度梯度成直线关系，即完全服从牛顿内摩擦定律，称为牛 顿流休。另一类流体，如聚合物溶液、悬浮溶液等，其内摩擦力与 速度梯度成非直线关系，不遵守牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体。 本章只探讨牛顿流体。
计量的气体静压力称为相对压力或称表压。表压与绝对压力的关系为：
p表 p绝 p大气
(1-9)
当气体绝对压力小于当地大气压力时，表压为负值，称为负压；反之，
称为正压。
p pa
表压力
大气压强 p pa
绝对压力 真空
绝对压力
p pa 完全真空 p 0
绝对压强、计示压强和真空之间的关系
1.3.2 静止气体基本方程
1-1 流体力学的研究对象 和研究方法
研究对象: 静止或运动流体的压强分布、速度分布、 流体对固体的作用力
研究任务: 解决工程中所遇到的各种流体力学问题
研究方法: 实验研究、理论分析、数值计算
实验研究
实物实验、模型实验 优点：发现新现象、新原理，验证其它方法得到的结论 缺点：普适性差
理论分析
• 流体力学发展简史
Ⅳ、 1900 ~ 1950年 －－体系完善与深入时期，标志性成就：
儒可夫斯基绕流、卡门涡街、普朗特边界层理论、 尼古拉兹实验、激波理论、湍流理论、 风洞、热线流速仪
Ⅴ、 1950年至今 －－渗透与分支：
计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力学、 稀薄气体力学、磁流体力学、化学流体力学、 非牛顿流体力学、多相流体力学、生物流体力学、 天体物理流体力学、渗流力学 激光干涉仪、测速仪
体中 c ，静压强随深度h按 z
直线规律变化；位于同一深度（
h=常数）的各点的静压相等，即
任一水平面都是等压面。有
P1
pi pa ghi (1-12b)
z1
Pa
P2 h=z0-z z0
z2
P z
3.在重力作用下不可压缩静止液体中，任意一 点的静压强由两部分组成：一部分是自由液面 上的压强 pa ；另一部分是该点到自由液面的单 位截面积的液柱重量
p1 p2 gH2 p3 gH3 pi gHi
A、B两点的压强差为
gHi
p pA pB 2 1 gh
U形管压差计
流体静力学方程的应用——压力测量
p
1
A
h2 0
pa
L
h1
a
2
0
s
ρ
gHi
倾斜微压计
流体静力学方程的应用——压力测量
当测量微小流体压强时，为提高测量精确度，常
牛顿内摩擦定律
一切真实气体由于分子的扩散、频繁碰撞或分子间的相互吸引， 不同流速流体之间必有动量交换发生，因而在流体内部会产生内摩擦 力。这种力与作用面平行，故又称流动剪应力，通称粘性力。粘性力 的大小可由牛顿内摩擦定律确定。牛顿经过研究，于1686年阐述了以 下规律：流体内摩擦力大小，与流层间接触面积成正比，与速度梯度 成正比，与流体种类、温度等因素有关。写成数学表达式，称为牛顿 内摩擦定律，即内摩擦力F等于：
的关系。
PV R0T (1-1)
式中P、V是气体的绝对压力与体积,T是热力学温度。Ro为气体常 数,其值为Ro＝8.314kJ/(kmo1·K)。 从式(1-1)可见,在定温下,气体体积或密度(ρ )与压力(绝对压力)的关 系为
PV const或P / p const (1-2)
当压力恒定时,式(1-1)变成
表面力是作用于流体外表面或内部任一表面上的力，其大小与 面积成正。表面力有两种，一种是表面切线方向的力，如流体内摩 擦力；另一种表面法向方向的力，即压力。
静止气体垂直作用于单位表面上的力，称为气体的静压力，简称
压力，单位为 N m。2 气体的静压力有不同的计量基准，若以绝对零
压为基准，则称为绝对压力。工程中常以当地的大气压为基准，如此
气体分子热运动加剧，扩散、碰撞都增强，故粘度增大。压力变
化对气体分子热运动影响不大，因而除了极高极低压以外，通常
可以不考虑压力的影响。
液体和气体的粘性
粘性产生的原因： ①分子之间的内聚力
②流体层之间因为分子运动引起的动量交换
③所以 是内部力－－内摩擦力 液体的粘性主要取决于分子内聚力，温度升高时，
采用倾斜微压计。 两液面的实际高度差为 被测的压强差
h
h1
h2
l(sin
A1 ) A2
p p2 p1 (sin A1 )l kl
内聚力降低，粘性系数变小 气体的粘性主要取决于分子的动量交换，温度升高时，
分子的动量交换加强，粘性系数变大。
各种气体的粘度除与本身种类有关外,还受温度影响。温度升高时,气 体分子热运动加剧,扩散、碰撞都增强,故粘度增大。压力变化对气体分子 热运动影响不大,因而除了极高极低压以外,通常可以不考虑压力的影响。 必须注意气体的运动粘度中包含密度的因素,故气体的运动粘度将受压力 的影响。
1 气体力学基础
1.1 研究对象与研究方法 1.2 气体的主要物理性质 1.3 气体静力学基本方程 1.4 气体动力学基本方程 1.5 压头损失 1.6 压缩性气体流动 1.7 气体喷射流
• 流体力学发展简史
Ⅰ、前30000年~前3000年 以“水－火－风”的初步利用为特征： 石器、陶具、风帆、水钟、引水灌溉
常温常压下，空气分子数为： 2.7×1016个分子/mm3. 在10-9mm3体积内，有空气分子2.7×107个，足够多的 分子使流体的物理量仍具有统计平均的性质
连续介质模型在稀薄气体中不适用
1.2 气体的主要物理性质
1.2.1 压缩性 1.2.2 粘性
1.2.1 压缩性
众所周知,气体体积是随压力和温度而变化的,并且有
气体没有固定的形状和体积，能自发充满任何容器，具有很 强的压缩性，体积膨胀系数也很大。
气体力学是从宏现角度研究气体平衡和流动规律及其应用的 一门工程科学。
气体力学理论在发展无机材料窑炉设计的技术指导和正确进 行窑炉操作方面是不可缺少的基础理论。无机材料窑炉中的气体 有多种，而主要的是空气和燃料气体及烟气。它们起着雾化剂、 助燃剂、反应剂、载热体等作用。
或 同理可导出
p1A p3 A gH3 A 0
p1 p3 gH3
p1 p2 gH2
(1-10) (1-11)
图 1-1 气体静压平衡
对于气柱中任何一面,设其距底面(1面)高度为Hi,静 压为Pi,则可列出
p1 p2 gH2 p3 gH3 pi gHi
(1-12)
F du A
dy
N
(1-6)
式中：为流层间的速度梯度，1/s；A为流层间的接触面积，m2；
比例系数μ称为动力粘性系数，简称粘度，N·s/m2。还用到另一
种粘度,是流体动力粘度与密度之比,以表示,即
/ m2 / s (1-7)
v 具有运动学量纲,故又称运动粘度。
气体的粘度与气体种类、温度以及压力有关。温度升高时，
任何静止状态的气体只受自身质量力(重力)与外界压力的作用。 如图1-1,静止的气体中,取一底面为Am2,高度为H3m的气体柱。因为静止, 此气柱在水平和垂直方向所受外力的合力必为零。设1面总静压为p1A (垂直向上),3面处总压为p3A (垂直向下),气柱本身的质量力为 gH3 ， 由于气体静止,则
§1.2.2 流体的粘性
粘性: 流体抵抗变形的能力
牛顿 粘性实验：
两平板间充满粘性液体，下板不动，上板以常速U运 动，实验表明，与上板接触的液体以速度U随上板运
动，近贴下板的液体的速度为零。两板间的液体的 速度呈线性分布。
施加的力F，与速度U成正比，与上板面积A正比， 与距离h成反比，
1.2.2 粘性
建立方程组与定解条件－求解析解－算例验证 优点：普适性好 缺点：数学难度大，分析解有限
数值计算
确定方程组与定解条件－选用适当数值方法－算例编程计算 优点：应用面广泛，结果直观－－数值实验 缺点：近似性、不稳定性
连续介质假设：
流体由流体质点（微团）组成，流体质点充满 一个空间体积时不留任何空隙，流体质点仍由大 量分子构成，流体质点所携带的物理量是构成质 点的分子物理量的统计平均值，因而其物理量是 连续分布函数。
V / T const或T const
(1-3)
上式还可以写成
Vt
V0
T
/ T0即Vt
V（0 1+
1 273
t）
(1-4)
t
0
T
/ T0即t
（0 1+
1 273
t）
(1-5)
气体分子间距大，当压力或温度发生变化时，其体积会发生 较明显的变化，对理想气体可由理想气体状态方程算出。在气体力 学中，当压力或温度发生变化时密度可视为常数的气体称为不可压 缩流体；反之，称为可压缩流体。在压力变化不大(压差小于10kpa) 或流速不太高(小于70m/s)的条件下，气体的密度变化很小，可以将 密度(或比容)视为定值，为了简化起见，工程上也可近似视为不可 压缩流体。这种简化处理的概念称为流体的不可压流体模型。
从式(1-12)可见,对于静止气体,任一高度上其Pi与 gHi
之和为一常数。式 (1-12)即气体平衡方程。
1.设海c平面，上气大体气压压力力p随为高pa度,当z高变度化变关化系引为起：密度变化忽略不计时
pa gzi pi
(1-12a)
结论：随着高度增加，大气压力减少；
2.重力作用下的不可压缩静止液
纵观整个窑炉工作过程，从固体燃料的气化，液体燃料的雾化，气体 燃料的入炉，气态燃烧产物加热物料，烟气离炉经烟道、余热回收设备， 再从烟囱排出，自始至终都与气体流动相关联。如气流的分布状况对窑炉 内压力和温度的分布以及控制有影响；气流的流动状态、速度和气流的流 动方向对炉内热交换过程有影响；气体的压强和流动阻力对排烟系统和装 置的设计有影响；气流的混合对燃料燃烧过程有影响；同时窑炉中的气体 流动也常伴随有燃烧，传热、传质以及某些化学反应，它们对气体的流动 又有一定的影响。可见，无机材料窑炉的某些特性和热交换过程是与气体 的运动有着密切关系的。而窑炉中气体流动对传热的影响又是热工技术人 员最感兴趣的问题。本章研究的中心问题是气体流动。
各种气体粘度及其与温度关系,只能通过实测的方法才能得到。有关
数据列于附录I中。压力不太高时气体混合
B
M
0.5 B
)
m
(
X
B
M
0.5 B
)
(1-8)
式中XB、MB分别为任一组分的摩尔分数和分子量。
粘性流体与理想流体
实际流体都具有粘性，可称为粘性流体，其运动规律复杂。为研究 方便，有必要引入理想流体概念，即假设流体不存在粘性，如此较易获 得理论结论。然后考虑粘性，通过理论与试验途径，进行修正，再得到 实际流体的规律。
4.在重力作用下不可压缩静止流体中任意点都受 到自由表面压强的相同作用，自由表面压强的任 何变化，都会引起流体内所有流体质点压强的同 样变化。
流体静力学方程的应用——压力测量
已知两个容器中A、B两点的位置高度一样。由 于1、2两点在等压面上，所以
p1 p2
pA 1gh1 pB 1gh2 2 gh
Ⅲ、1678 ~ 1900年 －－初步形成和发展时期，标志性成就： 牛顿粘性定律、欧拉方程组、拉格朗日流函数、 伯努利定理、亥姆霍兹涡定理、 罗蒙诺索夫质量守恒定律、焦耳能量守恒定律、 达西公式、N－S方程、雷诺方程、瑞利相似原理
1.3 气体静力学基本方程
1.3.1 作用于气体上的力 1.3.2 静止气体基本方程
1.3.1 作用于气体上的力
质量力
质量力是指作用于气体的每一质点上并与气体的质量成正比。 质量力分为两种：一种是外界力场对气体的作用力，如重力、电磁 场力等；另一种由于气体作不等速运动而产生的惯性力。
表面力
优点：
连续函数可用微积分等数学工具来处理。
从密度谈起
密度
lim M V
物质由分子组成，分子间有空隙.
如果Δτ取在空隙里, ρ将为0.如果取在分
子内, ρ将变得很大.因此, Δτ只能趋于
一个比较小的值δV ,这个δV 应该是宏观上
足够小,微观上足够大。
δV 称为流体微团的体积.
连续介质模型适用于一般工程流体
牛顿流体与非牛顿流体
定义：满足牛顿粘性定律的流体称牛顿流体
du 否则称非牛顿流体。
dy
牛顿流体：如水、空气、血液。 非牛顿流体有：
膨胀性流体，如面糊 伪塑性流体，如油漆 粘塑性流体，如泥浆 塑性流体，如橡胶
牛顿流体与非牛顿流体
对于大多数液体与气体，当温度一定时，粘度为常数，其内摩 擦力与速度梯度成直线关系，即完全服从牛顿内摩擦定律，称为牛 顿流休。另一类流体，如聚合物溶液、悬浮溶液等，其内摩擦力与 速度梯度成非直线关系，不遵守牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体。 本章只探讨牛顿流体。
计量的气体静压力称为相对压力或称表压。表压与绝对压力的关系为：
p表 p绝 p大气
(1-9)
当气体绝对压力小于当地大气压力时，表压为负值，称为负压；反之，
称为正压。
p pa
表压力
大气压强 p pa
绝对压力 真空
绝对压力
p pa 完全真空 p 0
绝对压强、计示压强和真空之间的关系
1.3.2 静止气体基本方程
1-1 流体力学的研究对象 和研究方法
研究对象: 静止或运动流体的压强分布、速度分布、 流体对固体的作用力
研究任务: 解决工程中所遇到的各种流体力学问题
研究方法: 实验研究、理论分析、数值计算
实验研究
实物实验、模型实验 优点：发现新现象、新原理，验证其它方法得到的结论 缺点：普适性差
理论分析
• 流体力学发展简史
Ⅳ、 1900 ~ 1950年 －－体系完善与深入时期，标志性成就：
儒可夫斯基绕流、卡门涡街、普朗特边界层理论、 尼古拉兹实验、激波理论、湍流理论、 风洞、热线流速仪
Ⅴ、 1950年至今 －－渗透与分支：
计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力学、 稀薄气体力学、磁流体力学、化学流体力学、 非牛顿流体力学、多相流体力学、生物流体力学、 天体物理流体力学、渗流力学 激光干涉仪、测速仪
体中 c ，静压强随深度h按 z
直线规律变化；位于同一深度（
h=常数）的各点的静压相等，即
任一水平面都是等压面。有
P1
pi pa ghi (1-12b)
z1
Pa
P2 h=z0-z z0
z2
P z
3.在重力作用下不可压缩静止液体中，任意一 点的静压强由两部分组成：一部分是自由液面 上的压强 pa ；另一部分是该点到自由液面的单 位截面积的液柱重量
p1 p2 gH2 p3 gH3 pi gHi
A、B两点的压强差为
gHi
p pA pB 2 1 gh
U形管压差计
流体静力学方程的应用——压力测量
p
1
A
h2 0
pa
L
h1
a
2
0
s
ρ
gHi
倾斜微压计
流体静力学方程的应用——压力测量
当测量微小流体压强时，为提高测量精确度，常
牛顿内摩擦定律
一切真实气体由于分子的扩散、频繁碰撞或分子间的相互吸引， 不同流速流体之间必有动量交换发生，因而在流体内部会产生内摩擦 力。这种力与作用面平行，故又称流动剪应力，通称粘性力。粘性力 的大小可由牛顿内摩擦定律确定。牛顿经过研究，于1686年阐述了以 下规律：流体内摩擦力大小，与流层间接触面积成正比，与速度梯度 成正比，与流体种类、温度等因素有关。写成数学表达式，称为牛顿 内摩擦定律，即内摩擦力F等于：
的关系。
PV R0T (1-1)
式中P、V是气体的绝对压力与体积,T是热力学温度。Ro为气体常 数,其值为Ro＝8.314kJ/(kmo1·K)。 从式(1-1)可见,在定温下,气体体积或密度(ρ )与压力(绝对压力)的关 系为
PV const或P / p const (1-2)
当压力恒定时,式(1-1)变成
表面力是作用于流体外表面或内部任一表面上的力，其大小与 面积成正。表面力有两种，一种是表面切线方向的力，如流体内摩 擦力；另一种表面法向方向的力，即压力。
静止气体垂直作用于单位表面上的力，称为气体的静压力，简称
压力，单位为 N m。2 气体的静压力有不同的计量基准，若以绝对零
压为基准，则称为绝对压力。工程中常以当地的大气压为基准，如此
气体分子热运动加剧，扩散、碰撞都增强，故粘度增大。压力变
化对气体分子热运动影响不大，因而除了极高极低压以外，通常
可以不考虑压力的影响。
液体和气体的粘性
粘性产生的原因： ①分子之间的内聚力
②流体层之间因为分子运动引起的动量交换
③所以 是内部力－－内摩擦力 液体的粘性主要取决于分子内聚力，温度升高时，
采用倾斜微压计。 两液面的实际高度差为 被测的压强差
h
h1
h2
l(sin
A1 ) A2
p p2 p1 (sin A1 )l kl
内聚力降低，粘性系数变小 气体的粘性主要取决于分子的动量交换，温度升高时，
分子的动量交换加强，粘性系数变大。
各种气体的粘度除与本身种类有关外,还受温度影响。温度升高时,气 体分子热运动加剧,扩散、碰撞都增强,故粘度增大。压力变化对气体分子 热运动影响不大,因而除了极高极低压以外,通常可以不考虑压力的影响。 必须注意气体的运动粘度中包含密度的因素,故气体的运动粘度将受压力 的影响。
1 气体力学基础
1.1 研究对象与研究方法 1.2 气体的主要物理性质 1.3 气体静力学基本方程 1.4 气体动力学基本方程 1.5 压头损失 1.6 压缩性气体流动 1.7 气体喷射流
• 流体力学发展简史
Ⅰ、前30000年~前3000年 以“水－火－风”的初步利用为特征： 石器、陶具、风帆、水钟、引水灌溉
常温常压下，空气分子数为： 2.7×1016个分子/mm3. 在10-9mm3体积内，有空气分子2.7×107个，足够多的 分子使流体的物理量仍具有统计平均的性质
连续介质模型在稀薄气体中不适用
1.2 气体的主要物理性质
1.2.1 压缩性 1.2.2 粘性
1.2.1 压缩性
众所周知,气体体积是随压力和温度而变化的,并且有
气体没有固定的形状和体积，能自发充满任何容器，具有很 强的压缩性，体积膨胀系数也很大。
气体力学是从宏现角度研究气体平衡和流动规律及其应用的 一门工程科学。
气体力学理论在发展无机材料窑炉设计的技术指导和正确进 行窑炉操作方面是不可缺少的基础理论。无机材料窑炉中的气体 有多种，而主要的是空气和燃料气体及烟气。它们起着雾化剂、 助燃剂、反应剂、载热体等作用。
或 同理可导出
p1A p3 A gH3 A 0
p1 p3 gH3
p1 p2 gH2
(1-10) (1-11)
图 1-1 气体静压平衡
对于气柱中任何一面,设其距底面(1面)高度为Hi,静 压为Pi,则可列出
p1 p2 gH2 p3 gH3 pi gHi
(1-12)
F du A
dy
N
(1-6)
式中：为流层间的速度梯度，1/s；A为流层间的接触面积，m2；
比例系数μ称为动力粘性系数，简称粘度，N·s/m2。还用到另一
种粘度,是流体动力粘度与密度之比,以表示,即
/ m2 / s (1-7)
v 具有运动学量纲,故又称运动粘度。
气体的粘度与气体种类、温度以及压力有关。温度升高时，
任何静止状态的气体只受自身质量力(重力)与外界压力的作用。 如图1-1,静止的气体中,取一底面为Am2,高度为H3m的气体柱。因为静止, 此气柱在水平和垂直方向所受外力的合力必为零。设1面总静压为p1A (垂直向上),3面处总压为p3A (垂直向下),气柱本身的质量力为 gH3 ， 由于气体静止,则
§1.2.2 流体的粘性
粘性: 流体抵抗变形的能力
牛顿 粘性实验：
两平板间充满粘性液体，下板不动，上板以常速U运 动，实验表明，与上板接触的液体以速度U随上板运
动，近贴下板的液体的速度为零。两板间的液体的 速度呈线性分布。
施加的力F，与速度U成正比，与上板面积A正比， 与距离h成反比，
1.2.2 粘性
建立方程组与定解条件－求解析解－算例验证 优点：普适性好 缺点：数学难度大，分析解有限
数值计算
确定方程组与定解条件－选用适当数值方法－算例编程计算 优点：应用面广泛，结果直观－－数值实验 缺点：近似性、不稳定性
连续介质假设：
流体由流体质点（微团）组成，流体质点充满 一个空间体积时不留任何空隙，流体质点仍由大 量分子构成，流体质点所携带的物理量是构成质 点的分子物理量的统计平均值，因而其物理量是 连续分布函数。
V / T const或T const
(1-3)
上式还可以写成
Vt
V0
T
/ T0即Vt
V（0 1+
1 273
t）
(1-4)
t
0
T
/ T0即t
（0 1+
1 273
t）
(1-5)
气体分子间距大，当压力或温度发生变化时，其体积会发生 较明显的变化，对理想气体可由理想气体状态方程算出。在气体力 学中，当压力或温度发生变化时密度可视为常数的气体称为不可压 缩流体；反之，称为可压缩流体。在压力变化不大(压差小于10kpa) 或流速不太高(小于70m/s)的条件下，气体的密度变化很小，可以将 密度(或比容)视为定值，为了简化起见，工程上也可近似视为不可 压缩流体。这种简化处理的概念称为流体的不可压流体模型。
从式(1-12)可见,对于静止气体,任一高度上其Pi与 gHi
之和为一常数。式 (1-12)即气体平衡方程。
1.设海c平面，上气大体气压压力力p随为高pa度,当z高变度化变关化系引为起：密度变化忽略不计时
pa gzi pi
(1-12a)
结论：随着高度增加，大气压力减少；
2.重力作用下的不可压缩静止液
纵观整个窑炉工作过程，从固体燃料的气化，液体燃料的雾化，气体 燃料的入炉，气态燃烧产物加热物料，烟气离炉经烟道、余热回收设备， 再从烟囱排出，自始至终都与气体流动相关联。如气流的分布状况对窑炉 内压力和温度的分布以及控制有影响；气流的流动状态、速度和气流的流 动方向对炉内热交换过程有影响；气体的压强和流动阻力对排烟系统和装 置的设计有影响；气流的混合对燃料燃烧过程有影响；同时窑炉中的气体 流动也常伴随有燃烧，传热、传质以及某些化学反应，它们对气体的流动 又有一定的影响。可见，无机材料窑炉的某些特性和热交换过程是与气体 的运动有着密切关系的。而窑炉中气体流动对传热的影响又是热工技术人 员最感兴趣的问题。本章研究的中心问题是气体流动。
各种气体粘度及其与温度关系,只能通过实测的方法才能得到。有关
数据列于附录I中。压力不太高时气体混合
B
M
0.5 B
)
m
(
X
B
M
0.5 B
)
(1-8)
式中XB、MB分别为任一组分的摩尔分数和分子量。
粘性流体与理想流体
实际流体都具有粘性，可称为粘性流体，其运动规律复杂。为研究 方便，有必要引入理想流体概念，即假设流体不存在粘性，如此较易获 得理论结论。然后考虑粘性，通过理论与试验途径，进行修正，再得到 实际流体的规律。
4.在重力作用下不可压缩静止流体中任意点都受 到自由表面压强的相同作用，自由表面压强的任 何变化，都会引起流体内所有流体质点压强的同 样变化。
流体静力学方程的应用——压力测量
已知两个容器中A、B两点的位置高度一样。由 于1、2两点在等压面上，所以
p1 p2
pA 1gh1 pB 1gh2 2 gh