11.3图形的中心对称(1)教案 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

11.3 图形的中心对称（1）教案
一、教学目标
1.了解图形的中心对称定义。

2.学习如何判断图形是否具有中心对称性。

3.掌握在坐标平面中绘制具有中心对称性的图形的方法。

4.能够在实际问题中应用图形的中心对称性。

二、教学内容
1.图形的中心对称定义。

2.判断图形是否具有中心对称性的方法。

3.绘制具有中心对称性的图形。

4.图形中心对称性在实际问题中的应用。

三、教学重点
1.图形的中心对称定义。

2.判断图形是否具有中心对称性的方法。

四、教学难点
1.绘制具有中心对称性的图形。

五、教学准备
1.教学投影仪和计算机。

2.教学白板和白板笔。

3.学生练习册。

六、教学过程
1. 导入新概念
首先，让学生回顾上一节课学习的内容：平移和旋转。

请学生回答以下问题：
•平移是指将图形沿着某个方向移动，而不改变图形的形状和大小。

请举一个例子。

•旋转是指将图形绕着某个点旋转一定角度，不改变图形的形状和大小。

请举一个例子。

通过回答问题，引出今天要学习的新概念：图形的中心对称。

2. 学习图形的中心对称定义
在白板上绘制一个圆，并标上圆心和任意一点。

引导学生观察并思考，如果将这个点作为中心，画一条线穿过这个点并与圆交于两个点，这两个点之间的线段是否与原线段相等，并且在这条线段的中点是否有一个点与圆心重合？
告诉学生，这就是图形的中心对称性。

定义为：如果一个图形上的所有点，以另一个点为中心，关于这个点作对称的点都在图形上，那么这个图形就是中心对称的。

3. 判断图形是否具有中心对称性
在白板上绘制一些不规则图形，并让学生观察。

学生需要判断这些图形是否具有中心对称性，并对判断结果进行解释。

通过学生的观察和分析，引导他们总结判断图形是否具有中心对称性的方法：
•如果图形上的某个点与以另一个点为中心，关于这个点作对称的点不在图形上，那么这个图形就不具有中心对称性。

•如果图形上的每个点都与以另一个点为中心，关于这个点作对称的点都在图形上，那么这个图形就具有中心对称性。

4. 绘制具有中心对称性的图形
让学生尝试使用坐标平面中的方法绘制具有中心对称性的图形。

首先，在白板上绘制一个坐标平面，然后指导学生完成以下绘图练习：
绘制一个正方形，以坐标原点为中心，边长为4个格子。

绘制一个正三角形，以坐标原点为中心，边长为6个格子。

绘制一个五角星，以坐标原点为中心。

通过绘图练习，让学生理解具有中心对称性的图形绘制方法。

5. 图形中心对称性在实际问题中的应用
引导学生思考，在实际生活中，图形的中心对称性有什么应用？
让学生尝试举例并解释中心对称在实际问题中的应用场景：
•制作贺卡或展示板时，通过中心对称可以实现对称美观的设计。

•制作电子产品时，通过图形的中心对称可以实现产品外形的工程优化。

•建筑设计中，通过中心对称可以实现建筑外观的对称美观。

通过实际问题的应用，让学生认识到中心对称性在生活中的重要性。

七、教学实践活动
让学生在练习册上完成相关的练习题，巩固所学知识。

八、课堂总结
通过本节课的学习，学生掌握了图形的中心对称的定义和判断方法，并学会了在坐标平面中绘制具有中心对称性的图形。

学生还了解到图形的中心对称性在实际问题中的应用。

九、作业布置
1.完成练习册中的相关练习题。

2.思考并写一篇短文，描述一个实际生活中的例子，图形的中心对称性如何应用在这个例子中。

十、教学反思
本节课以图形的中心对称为主题，通过引导学生观察和思考，让学生从直观的感受中理解图形的中心对称的定义。

通过绘图练习和实际问题的应用，增强了学生的学习兴趣。

在布置作业时，引导学生思考并应用所学知识，进一步提高了学生的学习能力。

整堂课的教学过程紧凑有序，达到了预期的教学目标。