湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年八年级下学期期末数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（ ）
A ．0.35
B ．0.30
C ．0.20
D ．0.10 4．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（ ）
A ．1
B ．4
C ．7
D ．13 5．已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形 6．下列有关一次函数42y x =--的说法中，正确的是（ ）
A ．y 的值随着x 值的增大而增大
B ．函数图象与y 轴的交点坐标为()0,2
C ．当0x >时，2y >-
D ．函数图象经过第二、三、四象限
7．下列命题中，不正确的是（ ）
A ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B ．若23(2)1m y m x m -=+++是y 关于x 的一次函数，则m 的值为2
C ．在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应
D ．矩形的对角线互相垂直
8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME ）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直
角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若2A
B B
C ==，且30AOB ∠=︒，
则OC 的长度为（ ）
A．B．
C．
D．二、填空题
三、解答题
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)求证：四边形ABCD 是矩形；
(2)若AE 平分BAD ∠，且2BD AD =，求DOE ∠的度数．
23．如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度()cm y 与注水时间()min x 之间的关系如图②所示，根据图像解答下列问题：
（1）图②中折线EDC 表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB 表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_____________cm ．
（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程） 24．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称美．如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”．如图1，凸四边形ABCD 沿对角线AC 对折后完全重合，四边形ABCD 是以直线AC 为对称轴的“忧乐四边形”．
角形，求点M的坐标；
(3)我们知道：随着k值的变化，点A的位置也会变化．若0
k>，如图4，将线段BA绕点B逆时针旋转90︒后得到线段BA'
①当B、O、A'三点构成等腰三角形时，求点A'的坐标及k的值．
②若BOA'
V是钝角三角形，请直接写出k的取值范围．。