第2章 四边形

第2章四边形

2.1 多边形

换母本P14课前预习：

1. 在平面内，由_______________的线段_____________组成的图形称为多边形。_________是最简单的多边形.

2.(1).组成多边形的各条线段叫做. (2).多边形相邻两边组成的角叫做.

(3).多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做。

3.n边形的内角和等于n边形的外角和等于

4.从n变形的一个顶点可以引条对角线。将多边形分成个三角形。n 边形共有条对角线。

换母本P14变式训练1—1

变式训练1—1：

（2015浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（C ）

A. 四边形

B. 五边形

C. 六边形

D. 七边形

换母本P14例2：

【导学探究】

1.由正五边形ABCDE，得∠C= ，再根据CD=CB得∠CDB= 。

2.AF∥CD，∠DFA= =36°

换母本P15变式训练2—2

换母本P15课堂达标T2

2.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是( )

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

换母本P15课堂达标T3

换母本P15课堂达标T6

换母本P15课后提升T2

换母本P15课后提升T3

换母本P15课后提升T6

换母本P16课后提升T11

换母本P16课后提升T12

12.探索归纳：

(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于_____

A.90°

B.135°

C.270°

D.315°

(2)如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_____

(3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是_____

(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

2.2 平行四边形

2.2.1 平行四边形的性质

第1课时平行四边形、角的性质

换母本P16课前预习：

1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作。

2.平行四边形相对的边称为 .相对的角称为 .

3.平行四边形的对边，对角 .

换母本P17变式训练1—2

换母本P17例2：

【导学探究】

根据平行四边形的性质可知AB= =6，AD= =10，AB∥DC，在根据平行线性质和角平分线的性质推=，BC= =10.再由CF-CD即可算出DF的长.

规律总结平行四边形对边相等，等角对等边

换母本P17变式训练2—2:

换母本P17课堂达标T2

2.如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC边上点，且AE=CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

换母本P17课堂达标T4

换母本P18课后提升T1

换母本P18课后提升T4

4如图，在▱ABCD中，E、F分别为AD、BC边上点，且AE=CF，连接AF、BE相交于点M，连接CE、DF相交于点N，则图中除四边形ABCD之外的平行四边形的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

换母本P18课后提升T9

换母本P18课后提升T11

11如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H，连接EG、FH．

求证：(1)△BFG≌△DEH；

(2)GE=HF．

第2课时平行四边形对角线的性质

换母本P16课前预习：

1.平行四边形的对角线互相平分

2.已知O是平行四边形ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△AOD周长是。

3、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线交于O，ΔAOB的周长比ΔBOC的周长长8cm，则AB= , BC=___ _。

换母本P16例2

【例 2】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是AC上两点，且AE=CF，那么，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．

【导学探究】1.由ABCD得出OB= ；AO= ，再结合已知条件证明：OE=OF，

2.根据对为平行四边形，证明四边形BFDE是平行四边形．

换母本P19变式训练1—2:

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

(2)求对角线BD的长．

换母本P20变式训练2—2:

换母本P20课堂达标T1

换母本P20课堂达标T6

换母本P21课后提升T3

换母本P21课后提升T7

换母本P21课后提升T8

换母本P21课后提升T11

2.2.2平行四边的判定

第1课时用边判定平行四边形

换母本P22课前预习：

1.两组对边分别的四边形是平行四边形；

2.一组对边的四边形是平行四边形

3.两组对边分别的四边形是平行四边形；

换母本P20变式训练1—2:

变式训练1—2:图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．

求证：四边形BGFE是平行四边形．

换母本P22例2

【例 2】如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF．求证：四边形MENF是平行四边形．

【导学探究】1.由平行四边形ABCD，CM=AN，AE=CF，推得△ANE≌，得EN= .

2.在证明△EMF≌△ENF，得出EM= .