人教版小学数学四年级上册积的变化规律

积的变化规律

教学内容：

课本51页例3。

教材分析：

本节在学习了口算和笔算乘法的基础上进行的，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。本节通过三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现的规律----解释说明规律-----举例验证规律。

教学目的：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点：

让学生通过自探找出规律。

教学难点：

总结规律。

教学方法：

三疑三探教学模式。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、设疑自探（12分）

1、复习:

口算下面两组题（小黑板出示）

（1）6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2、出示自探提示：

仔细观察上面每组算式的结果，认真思考以下几个问题。

（1）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现写出来。

（2）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现也写出来。

（3）谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

（4）举例验证你发现的规律

学生根据自探提示，独立解决

二、解疑合探（10分）

（1）分层概括发现的规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

（2）整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（3）验证规律。

让学生说说验证的方法

①先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

②自己举例说明积的变化规律。

每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

3、师强调：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数

三、质疑再探（5分）

针对本节所学的知识，谁还有不明白的地方请提出来大家共同探讨。（问题预设：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数也扩大或缩小几倍，积会怎样变化？）

四、运用拓展（13分）

1、完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

2、（1）独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

（2）应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

3、总结：本节课你学会了哪些知识？

板书设计：

积的变化规律

例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。

（1）6×2＝（12 ）

6×20＝（120 ）

6×200＝（1200 ）

（2）80×4＝（320 ）

40×4＝（160 ）

20×4＝（80 ）

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几（0除外）