贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市凯里学院附属中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市凯里学院附属中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
(★★) 1. 的相反数是（）
A．3B．C．D．
(★★) 2. 下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★★★) 3. 若关于的方程 x 2＋3 x＋ a＝0有一个根为－1，则 a的值为（）
A．1B．－1C．2D．－2
(★★) 4. 用公式法解方程时，，，的值为（）
A．B．
C．D．
(★★) 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为( )
A．B．C．D．
(★★) 6. 抛物线的顶点坐标是( )
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
(★★) 7. 用配方法将二次函数y= -8x-9化成y=a +h的形式为（）
A．y=（x-4）2+7B．y=（x-4）2-25C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2+25
(★) 8. 二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（）
A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
(★★★) 9. 在二次函数中，当时，随的增大而增大，则的取值范围（）
A．b<2B．b>2C．D．
(★★★) 10. 如图，已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的结论有（）
A．(1)(2)(3)B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(4)D．(2)(3)(4)
二、填空题
(★) 11. 在直角坐标系中，点与关于原点对称的点的坐标为_________．
(★★) 12. 在实数范围内分解因式：=__．
(★★★) 13. 已知方程的两根为，，则=_____________．
(★★★) 14. 已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围为________．
(★★) 15. 若m是方程2x 2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m 2﹣9m+2017的值为______.
(★★★) 16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是
____.
(★★★) 17. 如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则_______________．
(★★)18. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为__________________．
(★★★) 19. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为
x m，则根据题意，可列方程为_______.
(★★★) 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作
与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则（n是正整数）的顶点的坐标是______．
三、解答题
(★★★) 21. 计算：
(★★) 22. 解方程：
(★★) 23. 已知x= ，先化简，再求它的值．
(★★★) 24. 如图，在正方形的网格中，的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将向右平移4个单位长度，在向上平移3个单位长度，画出平移后的．（2）将绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的．
(★★★) 25. 辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．
(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是多少元？
(★★★) 26. 二次函数的图象经过点 A（﹣1，4）， B（1，0），经
过点 B，且与二次函数交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点 N是二次函数图象上一点（点 N在 BD上方），过 N作NP⊥ x轴，垂足为点 P，交 BD 于点 M，求 MN的最大值．。