七年级数学下册 9.2《三角形内角和外角》课件2 (新版)冀教版

A
外角, BD,CD分别(fēnbié)是
∠ABC,∠ACE的平分线,BD和
CD相交于点D. 求证: ∠A=2 ∠D.
B2
1
C
D E
证明(zhèngmíng): ∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的 平分线,
∴ ∠ABC =2 ∠2, ∠ACE =2∠1 ∵ ∠ACE= ∠A+ ∠ABC. ∴ ∠1=∠A+ 2∠2 即∠A=2( ∠1－ ∠2 ). ∵ ∠D=∠1－ ∠2 ∴ ∠A=2 ∠D.
D 2
C 53 E
4
1
A
BF
第六页，共8页。
练习
已知:国旗(guóqí)上的正五角星形如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A
B
H 2 1F
E
C
D
第七页，共8页。
第八页，共8页。
eacbc三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和ab内错角相等两直线平行
第一页，共43;∠B
∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B
三角形的一个外角等于(děngyú)和它不相 邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相 邻的内角.
第二页，共8页。
已知:如图,∠ACE是的△ABC
第四页，共8页。
练习 E
· 已知:如图,在△ABC中,AD平分(píngfēn) A D
外角∠EAC,∠B= ∠C.
求证:AD∥BC.
· B
C
证明(zhèngmíng):∵ ∠EAC=∠B+∠C (三角形的一个外角等于
和它不相∠邻B=的∠两C 个(已内知角), 的和),
例题是运用
∴∠C= 12∠EAC(等式性质). ∵ AD平分 ∠EAC(已知).
了定理“内
错角相等,两 直线平行” 得到了证实.
∴∠DAC= 12∠EAC(角平分线的定义).
∴∠DAC=∠C(等量代换).
∴ a∥b(内错角相等,两直线(zhíxiàn)平行)还. 有其它方法吗？
第五页，共8页。
练习
已知:如图,在△ABC中, ∠1是它的一个外 角(wài jiǎo), E为边AC上一点,延长BC到 D,连结DE. 求证: ∠1>∠2.
第三页，共8页。
已知:如图,在△ABC中,点D是AC边上
(biān shànɡ)的点,点P在BC.
A
求证:∠BPC ＞∠A.
D
P
B
C
证明(zhèngmíng):∵∠BPC是△PCD的一个外角, ∴ ∠BPC ＞∠PCD. ∵∠ PCD是△ABD的一个外角, ∴ ∠PCD ＞ ∠A . ∴ ∠BPC ＞∠A.