【中学教材全解】七年级数学(上)(北师大版)第四章基本平面图形检测题参考答案

第四章 基本平面图形检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.
2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．
3.C 解析：∵ AC +BC =AB ，∴ AC 的中点与B C 的中点间的距离=2
1
AB =5 cm ，故选C ． ４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为
（n 取正整数且n ≥２），故6条直线最多有
＝15（个）交点．
5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜
6
1
（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．
6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =2
1
AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =
2
1
AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；
②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ．
8. C 解析：∵ ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°， ∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°．
9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故选D ． 10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ,则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．
乙所走的路程是：，因而a =b ，故选A ．
二、填空题
11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：
（1）当点C 在线段AB 上时，如图(1)，有AC =AB －BC ，
第11题图（1）
∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；
（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图（2），有AC =AB +BC ，
第11题图（2）
∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）． 故线段AC =5 cm 或15 cm ．
12. 79° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =42°，∠BOC =5°，
∴ ∠MON －∠BOC =37°，即∠BOM +∠CON =37°.
∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝42°+37°＝79°.
13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，
所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔， 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔， 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．
15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，36
16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11
4
16
解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，
则有6a +90－0.5a =180，解得a =11
416
. 18.155° 65° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =25°，
∴ ∠COD =155°.
∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =25°， ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×25°=50°，
∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－50°=130°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线， ∴ ∠BOE =
21∠BOD =2
1
×130°=65°． 三、解答题
19.解：作图如图所示.
第19题图 20.解：设
，则
，
，
，
．
∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得
.
∴
．
答：线段BC 的长为6． 21.解：（1）不存在． （2）存在，位置不唯一． （3）不一定，也可在直线
上，如图，线段
.
22.解：（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1 0
2 2
1
4
（2）可以得到
2
条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =97°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3=180°－∠FOC －∠1=180°－97°－40°=43°． ∵ ∠3与∠AOD 互补， ∴ ∠AOD =180°－∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=
2
1
∠AOD =68.5°． 24.解：∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =30°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+30°=120°.
∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =
21∠BOC =60°，∠NOC =2
1
∠AOC =15°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =60°－15°=45°.
25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形； 有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形； 那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形； 有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形； 有n 个点时，内部分割成
（个）三角形.
（2）令2n +2=2 012，求出n 的值． 解：（1）填表如下：
正方形ABCD 内点的个数 1
2
3
4
… n
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…
2n +2
（2）能.当2n +2=2 012时，n =1 005，即正方形内部有1 005个点．
3 3 6 4
6
8。