黄河流域水沙变化趋势多模型预测及其集合评估

２０２３年７月
水 利 学 报ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ第５４卷　第７期
文章编号：０５５９－９３５０（２０２３）０７－０７６３－１２收稿日期：２０２２－０９－０９；网络首发日期：２０２３－０５－３０
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ２?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０５２９．１４２０．００２．ｈｔｍｌ
基金项目：国家重点研发计划项目（２０１６ＹＦＣ０４０２４０７）；水利部重大科研项目（ＳＫＳ－２０２２０８６）；中国水利水电科学研究院基本科研
业务费专项项目（
ＳＥ０１４５Ｂ０２２０２２）作者简介：胡春宏（１９６２－），中国工程院院士，主要从事江河治理领域研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕｃｈ＠ｉｗｈｒ．ｃｏｍ
黄河流域水沙变化趋势多模型预测及其集合评估
胡春宏１，张晓明１，于坤霞２，徐梦珍３，赵　阳１
（１．中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京　１０００４８；
２．西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西西安　７１００４８；
３．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京　１０００８４）
摘要：黄河水沙变化情势深刻影响着黄河流域水沙调控工程布局、流域内外水资源配置和跨流域调水工程建设等黄河保护与治理开发重大问题的决策。

但受研究时段、方法及其边界条件等影响，黄河水沙变化预测成果差异大，难形成共识。

本研究基于水沙变化归因和预测结果的不确定性解析，构建了多模型预测成果集合评估技术，预测了黄河流域未来５０ａ水沙量。

结果表明：既有流域水沙变化归因与预测成果差异大，原因在于不同方法因数
据输入、变量构成及精度评价方法差异带来的不确定性；提出了基于输入－
结构－输出的模型适用性判别准则和评价技术，并基于标准化的数据输入，从数据需求、物理基础、应用效率、输出尺度和预测精度等五个维度，集合
评价了现有水沙变化预测模型的适用性；构建了流域水沙变化多模型集合评价－
多结果加权融合－ＢＭＡ集合预测的集合评估技术，根据９类模型预测成果，集合预测了黄河流域未来５０ａ年径流量为２４０亿ｍ３，年均输沙量
为２
．５亿ｔ。

关键词：黄河水沙变化；归因分析；不确定性；水沙模型；集合评估
中图分类号：ＴＶ１４３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０７１７
１　前言
水沙变化情势深刻影响着水资源的开发利用与社会可持续发展。

近几十年来，随着水利水保工程的兴建并发挥作用、资源开发和城镇化进程的持续推进，以及气候变化影响，全球主要大江大河的
水、沙量均发生了明显变化［１－
３］。

据统计，全球主要江河１９９０年代以来１２６亿ｔ的入海沙量减少了
３０％，其中，４７％的河流输沙量减少、２２％的河流径流量减少、１９％的河流两者都减少［４］。

水沙变化如此之大、如此之快，主导因素是什么，未来趋势如何，一直是科学界和工程实践关注的重点。

水文模型是研究流域水文过程的重要工具，其主要是基于数学或物理方程对复杂水文过程进行概化表
达［５］，具有化繁为简的优点［６］，但水文过程的简化处理不可避免地使得模拟和预测结果存在不确定性。

因此，尽管关于水文模型预测的研究成果很多，但由于各类模型结构的差异而导致模型输入数据
的类型、格式与分辨率以及结构参数各异，模拟结果“百家争鸣”［７－
８］。

如何提高水沙变化归因分析和趋势预测的可靠性，降低结果的不确定性，是当前研究亟需解决的问题。

目前，利用多模式集合技术提高评估结果的精度并降低其不确定性，受到国内外研究者高度重
视。

１
９９９年，Ｋｒｉｓｈｎａｍｕｒｔｉ等［９］首次提出了超级集合预报模式，该方法利用集合预报的多个参与模式的表现效果来确定其权重系数，进而对预报结果进行修正，以获得最佳的预报性能。

Ｃａｒｔｗｒｉｇｈｔ等［
１０］基于９个模式参与降水量集合预报，发现超级集合预报方法的预报效果优于任意单一模式。

Ｋｒｉｓｈｎａｍｕｒｔｉ
等［１１］对降水日变化的研究也印证了多模式超级集合方法能有效降低评估结果的不确定性，并且预报效果较单个模型更好。

伍清等［１２］基于１１个气候模式对中国西南地区的气温进行了集合预报，并证明集合预报可以有效降低模拟误差。

Ｌｉ等［１３］的研究表明多模型集合可以有效提高径流月变化的估测精度，具有良好的开发前景。

可见，多模型集合预报在提高模拟结果科学性和可信度方面具有显著优势。

近年来，不断发展和完善的区间预报方法［１４－１５］，成为水文学领域评估水文事件不确定性的重要手段。

借鉴以往研究者的集合预报思想，结合区间预报方法，本文试图在识别各类模拟方法适用性和剖析研究成果不确定性来源的基础上，提出针对流域水沙变化归因分析和趋势预测的集合评估方法，并围绕黄河流域水沙预测现有方法的预测结果开展集合评估，以期科学评价未来气候和下垫面变化下黄河流域水沙量，进而推动水沙过程集合预报技术的发展。

２　研究区概况与研究方法
２．１　研究区概况　黄河干流全长５４６４ｋｍ，流域面积７９．５万ｋｍ２（包括内流区），内蒙古河口镇（水文控制站为头道拐）以上为上游，河口镇至郑州桃花峪（水文控制站为花园口）为中游，桃花峪以下为下游。

黄土高原水土流失面积４５．４万ｋｍ２，占黄河流域水土流失总面积４６．５万ｋｍ２的９８％。

黄土高原向黄河贡献了９７％的泥沙。

黄土高原与黄河流域位置图及干流主要水文站分布如图１所示。

黄河中游流域以半干旱大陆性季风气候为主，年均降水量由西北部的２５０ｍｍ递增至东南部的６５０ｍｍ。

由于黄河中游大部分支流流经水土流失严重的黄土高原地区，是黄河粗泥沙的主要来源。

自１９８０年代以来，国内外学者围绕黄河中游开展了大量水沙变化机理与水沙模型构建及预测的研究［８，１６］，本研究以黄河流域潼关以上区域为对象，开展典型流域水沙变化归因不确定性分析与水沙预测集合评估研究。

图１　研究区域
２．２　黄河流域水沙预测方法　黄河水沙变化预测成果直接关系到黄河治理开发方略制定，因此，１９８０年代至今一直有国家计划课题资助开展相关研究，并取得了相应条件下的预测结果。

其中，由水利部主导的黄河水沙变化研究基金第一期提出“水文法”和“水保法”［１７］，这类方法选取的变量较少，是一种典型的基于历史观测数据的回归模型。

１９５０年代以来，随着对下渗理论、土壤水运动理论以及河道水力学理论等方面认识的不断加深，开始发展了概念性模型［１８］和分布式水文模型［１９－２０］。

随着信息技术的发展，机器学习方法成为挖掘不同特征之间复杂关系的有效方法，可真实的对自然规律做出预测，也成为流域水沙预测的重要方法［２１］。

本研究选用流域水沙变化归因和预测应用较广的方法作为集合评估对象开展研究。

（１）经验模型。

包括水文法（ＬＲ）和双累积曲线法（ＤＭＣ）等，通过基准期和人类活动影响期建立降雨－径流（输沙）关系或降雨－径流（输沙）连续累计值关系，来分离人类活动与气候变化对水文过程的影响，预测流域水沙量。

该方法计算简单，但物理意义缺失，在数据精度受限下是大尺度流域水沙变
化预测的有效方法。

本研究采用１９５４—２０１８年（日历年）共６５ａ的样本作为数据集，其中１９５４—１９８９年为基准期，１９９０—２０１８年为验证期。

（２）弹性系数法。

径流（输沙）变化率对气候因子变化率的比值［２２］，以基于Ｂｕｄｙｋｏ假设的水热耦合平衡方程为核心，能实现不同影响因素的定量分析，相较于经验模型物理机制更强，但该方法不能解决各输入项之间有潜在联系的问题，且流域特征概化，无法实现精细化的模拟和预测。

（３）机器学习模型（ＭＬ）。

基于对径流输沙演变规律的大数据分析，挖掘径流形成的驱动要素，提取径流输沙预测因子，借助机器学技术，建立径流输沙预测模型。

该模型属于考虑多因子同径流输沙的关系经验模型和黑箱模型，并对流域特征进行了概化。

本研究中机器学习方法使用水土保持措施面积数据和归一化植被指数（ＮＤＶＩ）来反映人类活动对水沙的影响。

（４）ＧＡＭＬＳＳ（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＡｄｄｉｔｉｖｅＭｏｄｅｌｓｆｏｒＬｏｃａｔｉｏｎ，ＳｃａｌｅａｎｄＳｈａｐｅ）。

ＧＡＭＬＳＳ是位置、尺度、形状的广义可加模型，模型能够非常灵活地建立概率分布参数与协变量之间的函数关系，属于黑箱概化模型。

本文将水土保持措施面积作为影响径流量和输沙量的协变量。

（５）ＳＷＡＴ（ＳｏｉｌａｎｄＷａｔｅｒＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔＴｏｏｌ）。

ＳＷＡＴ是一种以日为时间步长运行的连续时间分布式流域水文模型，通过修正的径流曲线数法（ＳＣＳ法）和Ｇｒｅｅｎ＆Ａｍｐｔ下渗法估算地表径流，运用修正的通用土壤流失方程计算每个水文响应单元的水力侵蚀［２３］。

该模型可以长时间连续计算且效率高，适用多种土壤类型，但模型计算方程多为经验公式。

（６）流域水沙动力过程模型（ＤＷＮ）。

ＤＷＮ是由降雨产流模型、坡面产沙模型、沟坡重力侵蚀模型及沟道水沙演进与冲淤模型四个基础模型组成，并在流域单元的基础上结合河网水系进行水沙动力学过程模拟的分布式模型［２０］。

模型动力学机理完善，双层率定技术解决多参数率定的计算效率问题，模型复杂度高；但模型参数率定困难，计算量大，数据获取难度也大。

（７）多因子驱动的黄河流域分布式水循环模型（Ｍｕｌｔｉ－ｆａｃｔｏｒｓＤｒｉｖｅｎＷａｔｅｒＰｒｏｃｅｓｓｅｓＭｏｄｅｌｉｎＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒＢａｓｉｎ，ＭＦＤ－ＷＥＳＰ）。

ＭＦＤ－ＷＥＳＰ以流域二元水循环ＷＥＰ－Ｌ模型为基础，增加了黄河源区冻土水热耦合模块，并将汇流过程由“坡面－河道”系统改进为“坡面－沟壑－河道”系统。

该模型可考虑源区冻土、黄土区沟壑产汇流和平原区取用水等的综合影响［２４］。

（８）ＨｙｄｒｏＴｒｅｎｄ。

由Ｓｙｖｉｔｓｋｉ等开发，是基于水量平衡原理和流域长期产沙经验模型的集总式水文模型，最适于在年代尺度以上研究气候变化和人类活动（尤其是土地利用和水库）对河流流量和输沙量的影响［２５］。

模型依赖的流域信息少，能够在宏观的角度提供多年平均的变化趋势。

本研究直接使用由陈蕴真［２６］改进的ＨｙｄｒｏＴｒｅｎｄ４Ｙｅｌｌｏｗ模型开展沙量预测。

（９）产沙指数模型。

基于遥感技术提取黄土高原不同侵蚀类型区林草、梯田等空间分布信息，构建适用于各类型区林草梯田有效覆被率－产沙指数关系，来推算黄河流域主要产沙区沙量［２７］。

（１０）人工智能模型。

基于集成学习中的极端梯度提升树（ＸＧＢｏｏｓｔ）算法设计，构建大数据驱动的黄河流域径流与侵蚀产沙智能预测模型［２８］，属于机器学习模型中的一种。

（１１）ＢＰ神经网络模型。

基于黄河流域降水和干流水文站水沙资料，构建的以年降雨量预测值的累计值和年径流量累计值作为输入层，输沙量年累计值作为输出层的ＢＰ网络神经模型，预测未来入黄沙量。

２．３　数据来源　本研究构建了流域水沙变化归因分析和模拟预测的多方法的标准化数据库。

如表１所示，降水数据采用了水文年鉴、国家级气象站数据、ＣＭＯＲＰＨ卫星融合数据和气候模式数据。

气候模式数据：ＧＣＭ（ＧｌｏｂａｌＣｌｉｍａｔｅＭｏｄｅｌ）数据使用融合模式比较计划第五阶段ＣＭＩＰ５模式中的９个不同模型ＣＭＣＣ－ＣＭＳ、ＧＦＤＬ－ＥＳＭ２Ｍ、ＩＰＳＬ－ＣＭ５Ａ－ＬＲ、ＣＮＲＭ－ＣＭ５、ＣＳＩＲＯ－Ｍｋ３－６－０、ＥＣ－ＥＡＲＴＨ＿ＱＭ、ＥＣ－ＥＡＲＴＨ＿ＲＣＭ、ＭＩＲＯＣ－ＥＳＭ－ＣＨＥＭ和ＮｏｒＥＳＭ１－Ｍ，获取２０２１—２０７０年的日降水、月气温和月蒸发数据。

周文罛等［２９］利用格点化观测资料，对ＣＭＩＰ５提供的１８个全球气候模式在黄河流域的模拟能力进行评估，结果表明ＭＩＲＯＣ－ＥＳＭ－ＣＨＥＭ、ＣＳＩＲＯ－Ｍｋ３－６－０、ＮｏｒＥＳＭ１－Ｍ、ＣＮＲＭ－ＣＭ５和ＥＣ－ＥＡＲＴＨ，５个全球气候模式综合评分较优，其中ＥＣ－ＥＡＲＴＨ模式包括统计降尺度ＥＣ－ＥＡＲＴＨ＿ＱＭ和动力降尺度ＥＣ－ＥＡＲＴＨ＿ＲＣＭ两种模式。

考虑到ＧＦＤＬ－ＥＳＭ２Ｍ、ＩＰＳＬ－ＣＭ５Ａ－ＬＲ、ＣＭＣＣ－ＣＭＳ能捕捉到极端天气［３０］，因此本研究预测未来水沙时选取了这９种气候模式。

未来植被条件基于２０００—
２０１８年ＭＯＤＩＳＮＤＶＩ数据，其时间分辨率为１６ｄ，空间分辨率为５００ｍ，采取最大值合成法（ＭＶＣ）获得逐年ＮＤＶＩ值，以２０１６—２０１８三年的平均ＮＤＶＩ值为基准，根据计算的ＴｈｅｉｌＳｅｎ斜率值，后续预测中假定增长率不变，每隔五年预测一次年及年内各个月份的ＮＤＶＩ值。

未来淤地坝布局根据水利普查数据及未来淤积库容公式推算。

未来梯田分布根据《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》新要求，统筹各侵蚀分区水土流失类型、地形、降雨等因素，为满足黄土高原农业人口发展、耕地需求、建设潜力和相关规划要求推算。

表１　研究数据
数据类型数据年份数据来源备注说明
降水量１９５４—２０１８水文年鉴、国家级气象站数据、ＣＭＯＲＰＨ卫星融合数据流域内站点插值平均
年均气温１９６０—２０１８气象数据共享网流域内站点插值平均
径流、输沙量１９５４—２０１８水文年鉴皇甫站、甘谷驿站、白家川站、潼关站淤地坝１９６０—２０１１黄河水利委员会２０１１年水利普查结果
水保措施１９５９—２０１８黄河水利委员会包括坝地面积
未来降水２０２１—２０７０ＣＭＩＰ５ＲＣＰ４．５，ＧＦＤＬ、ＩＰＳＬ、ＣＭＣＣ
３　研究结果与分析
３．１　流域水沙变化归因－预测不确定性解析
３．１．１　流域水沙变化归因中的不确定性　黄河流域年均输沙量从１９１９—１９５９年１６亿ｔ?ａ锐减至２０１０—２０２０年１．８３亿ｔ?ａ，减幅８９％。

为探析黄河水沙变化机理及影响因素贡献率，自１９８０年代以来，国内学者运用多种方法开展大量研究。

如图２所示，为２０１２年以来针对皇甫川流域开展的水沙变化影响因素贡献率研究结果［３１］。

其中，研究成果中４０％采用经验模型法，而基于物理过程模型的贡献率研究较少。

相对于径流，经验模型的研究结果变化区间较大（气候变化贡献率为１０％～５０％），基于Ｂｕｄｙｋｏ假设的弹性系数法得到的气候变化平均贡献率最小，为９％。

相对于输沙，６种水文法求得的气候变化平均贡献率为３５％，５种双累积曲线法为２９％，水文法的结果略高于双累积曲线法。

显然，造成研究结果不一致的主要原因在于研究时期、基准期、研究方法等不同。

因此，黄河流域水沙变化影响因素的贡献率仍未形成统一认识，影响了区域治理措施合理布局的科学指导，亟需集合评估方法来评价各类成果的可信度。

注：ＬＲ表示水文法，ＤＭＣ表示双累积曲线法，ＳＣＲ表示ＳＣＲＡＱ法，ＮＰ－Ｅ表示非参数式弹性系数法，Ｂ－Ｅ表示基于Ｂｕｄｙｋｏ假设的弹性系数法，ＤＭ表示ＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ，Ｐ－Ｐ表示基于过程的物理模型法。

图２　皇甫川流域径流和输沙变化归因既有成果对比解析
３．１．２　流域水沙模拟精度评价的不确定性　流域内降雨产流产沙是一个复杂的过程，历来备受水文学者的关注。

基于现有降雨－水沙经验公式分析表明，降雨－水沙经验公式在形式、变量构成、数据要求、模拟精度等方面均具有多样性，并无固定的输入要求，由此导致水沙模拟的输出亦具有差异性。

本研究收集整理了黄河流域水沙模拟研究在使用不同精度评价指标下的预测结果误差范围及可信度数据［３２］，如图３所示，绘制箱线图进行现有方法的精度分析。

图３　现有水沙预测模型模拟精度的可信度分析
评价模型模拟精度的常用指标是相关系数ｒ、确定性系数Ｒ２、纳什效率系数ＮＳＥ和相对误差ＲＥ，其中ｒ、Ｒ２和ＮＳＥ越接近１、ＲＥ越小表明模型模拟精度越高。

图３显示不同模型在黄河流域不同子流域水沙模拟中精度判别指标对比情况，其中ＮＳＥ和ＲＥ统计结果显示径流和输沙模拟率定期精度整体高于验证期，但是ｒ和Ｒ２统计结果显示径流和输沙在验证期的模拟精度优于率定期。

出现这种情况的主要原因：一是不同模型评价指标由于评价侧重点不同，对模型精度的评定结果不完全一致；二是绝大部分研究仅用１个或２个评价指标来评价模型的模拟精度，图３中不同评价指标的样本容量差异很大，评价率定期径流模拟精度的ＮＳＥ样本容量最大４８，评价验证期输沙模拟精度的Ｒ２样本容量最小，仅为５，因此不同评价指标结果的代表性不同；三是部分研究未划分率定期和验证期，验证期样本容量远小于率定期。

因此，不同模型的水沙模拟精度差别较大，且在不同模型评价指标下得到的评价结果精度之间存在差异，仅采用一种评价指标评价模型精度不全面。

因此，在黄河流域水沙变化趋势预测时，不仅要采用多个指标评价不同水沙预测模型在率定期模拟精度，更要全面评价模型验证期模拟精度。

３．２　流域水沙变化预测集合评估
３．２．１　集合评估技术的提出　黄河流域是水沙－地貌－生态多过程耦合的动态系统。

基于上节分析表明，在预测流域水沙变化时，由于复杂系统内多因素的耦合驱动及其时空的非均质性变化，各类模型在表征这种群体性、时滞性和非线性关系时，可能存在某种假定、某些算法的忽视或某些参数的概化表达，导致模型输出结果存在不确定性，同时观测误差也会引发模型精度评价的不确定性。

如图４所示，所有模型模拟结果不确定均由数据输入、模型参数、模型结构以及观测等不确定性引发，这也导致各类方法和模型在应用时均存在不同程度的局限性。

图４　水文模型模拟?预测－诊断中的不确定性诊断
为确保流域水沙模拟和预测的结果可信，需构建基于各类方法输入、参数、结构和输出等综合评价的集合评估技术，科学确定输出值及其置信区间。

如图５所示，为流域水沙变化趋势预测集合评估技术路线。

即，基于模型不确定性传递的评价，筛选影响模拟结果的可表征输入、参数和模型结构等的不确定性指标与精度指标，构建综合评价矩阵，基于ＴＯＰＳＩＳ模型或模糊决策理论等分析不同评估指标的敏感性，并确定各类方法模拟精度与不确定性指标权重。

围绕年尺度、不同降雨水平年、多评价指标、多评估方法的多维度集合评估，提出既有方法模拟精度的概率函数与不确定性区间分布；基于极大似然法思想对各类方法加权平均，利用ＢＭＡ模型中反距离加权与贝叶斯加权，并根据既有方法模拟精度和不确定性区间权重分布，搭建多元耦合的非线性水沙变化最优评价模型，集合预报典型流域未来水沙变化，并针对水沙变化预测置信度识别体系，确定预测结果的置信度及置信区间。

图５　水沙变化趋势预测集合评估技术路线
集合评估不同于集合预报，前者是在对各类预测结果综合评价基础上提出最接近真值的值，后者是对同一系统分段模拟来集合输出一个结果，后者是前者的对象。

水沙变化不同模拟和预测方法的集合评估，有助于突破黄河水沙趋势预测难于达成一致共识的桎梏，为科学预测未来常态水沙情势提供重要依据［８］。

３．２．２　黄河流域典型水沙预测方法集合评估　现有流域水沙预测方法种类较多，如２．２节所列，ＭＦＤ－ＷＥＳＰ只模拟预测黄河流域径流量，产沙指数模型只预测流域产沙量，ＨｙｄｒｏＴｒｅｎｄ输出结果为多年均值。

因此，考虑各类方法输入的数据格式标准一致，输出的结果为长序列年尺度径流量和输沙量，选用ＬＲ、ＭＬ、ＧＡＭＬＳＳ和ＳＷＡＴ作为代表性模型，基于黄河流域潼关站水沙预测值和实测值（Ｏｂｓｅｒｖａ ｔｉｏｎ，简称ＯＢＳ）比较，来集合评估各类方法的适用性。

考虑到模拟流域的空间尺度限制和模拟结果的精度，上述模型分别对皇甫川、延河以及无定河三支流的历史径流输沙给出预测。

其中对于黄河全流域推算，则通过非线性拟合建立１９６０—２０１８年潼关水沙量与三支流水沙量的幂函数关系来求算。

如图６所示，由于黄河流域有“水沙异源”的特点，黄河上游为主要产流区，黄河中游为主要产沙区，皇甫川、延河和无定河三支流流域均属于黄河中游主要产沙区，故三支流流域的年输沙量之和与潼关年输沙量相关性显著，而径流量的相关关系则相对较弱，进而使得推算的径流量准确性低于输沙量。

如图７所示，为黄河潼关站不同模型水、沙模拟值与实测值比较。

结果表明：各模型对年径流、年输沙的模拟在２０００年前基准期表现较好，２０００年之后的变化期则差异分化，特别是年输沙的模拟值存在较大差异；ＧＡＭＬＳＳ相对其他模型，年径流和年输沙的模拟效果均表现优异。

图６　黄河流域潼关站－三支流之和的径流?输沙相关关系
图７　各模型黄河潼关站年径流和年输沙模拟值与实测值比较
在上述多方法模拟结果集合评估的基础上，搭建了基于贝叶斯模型加权平均方法的水文模型，即ＢＭＡ模型，集合预报了黄河流域径流量和输沙量，并开展对以上四类方法与ＢＭＡ模型进行综合评价。

鉴于各方法对年径流、年输沙模拟在２０００年前后的差异，采用确定性模型精度评价指标纳什效率系数ＮＳＥ、相对误差ＲＥ、一致性指数Ｄ、相对均方根误差ＲＭＳＥ、相对平方均方误差ＭＳＥＳＱ、相对对数均方误差ＭＳＥＬＮ、校正决定性系数ａｄｊｕｓｔｅｄＲ２共７个，对各模型模拟序列所划分的基准期（２０００年之前）和变化期（２００１—２０１８年）进行了相应评价指标的计算。

考虑到评价指标的量纲不统一，将评价指标进行了无量纲化处理，即将评价指标的实际量值转化为［０，１］区间上的无量纲数，结果如图８所示。

年径流模拟方面，ＧＡＭＬＳＳ相对表现最好；年输沙模拟方面，ＧＡＭＬＳＳ和ＭＬ优于ＬＲ和ＳＷＡＴ，ＢＭＡ模型的模拟精度介于单个模型之间。

根据上述结果，按照制定的模型集合评估准则对５种方法在输入、模型结构和输出三方面，进行数据需求、物理基础、应用效率、输出尺度和预测精度五指标的评价。

虽然ＤＷＮ在模拟水沙过程时对输入数据的标准要求高、参数率定困难，但作为物理意义明确、动力学机理完善的分布式模型，流域水沙预测仍是必要手段。

通过模型各方面排序赋分，模型评分结果如图９所示。

不同的模型在不同的需求方面表现不一，在实际应用中，应基于模拟条件和输出成果精度等多维度权衡来筛选模型。

３．３　黄河流域未来５０ａ水沙变化趋势预测集合评估　黄河水沙受自然过程与人工措施叠加影响，加之气候与下垫面等边界条件的不断变化，黄河水沙预测结果存在较大不确定性。

２０００年以前水沙预测方法主要为水文法和水保法，受措施统计类型、系列长短与数据标准化程度等影响，且流域下垫面变化相对剧烈，潼关站沙量预测成果之间的差异很大，介于５亿ｔ?ａ～２１亿ｔ?ａ之间［８］。

２０００年以来，随着黄河流域生态建设与水土保持大力推进、对水沙变化机理认识不断深入、水沙变化预测的数据处理技术和模拟技术等日臻成熟，黄河未来水沙变化预测成果间的差异逐步缩小，潼关站预测沙量介于３亿ｔ?ａ～８亿ｔ?ａ之间，但社会争议仍较大［８］。

图８　各模型模拟评价指标隶属度计算值统计图
图９　模型集合评估评分雷达图
基于以上评价分析，筛选典型模型作为集合评估对象来预测黄河潼关站未来５０ａ水沙量。

由于水文统计模型在对水保措施未来持续开展所发挥的减水减沙效益考虑不足，在２０００年以后估算得到径流量和输沙量均偏大；考虑了水土保持措施的ＧＡＭＬＳＳ和ＭＬ在基准期和变化期模拟精度均较高；ＳＷＡＴ描述了坡面上的降水产流、径流产沙和沟道水沙输移等物理过程，因此在黄土高原典型流域的水沙过程模拟运用比较广；ＤＷＮ通过子流域单元划分，考虑了气候、地形地貌、土壤植被等的空间差异性，并通过河网水沙演进与河道冲淤计算，重现流域内任何河道断面和流域出口的水沙过程，物理基础坚实。

因此，在对未来黄河水沙预测时，水文统计模型的预测结果不纳入集合评估样本，其余均用于集合评估对象。

如图１０所示，在下垫面和水土保持措施等标准化数据及不同气候模式输入下相同模型年径流和年输沙预测的结果差异较大，相同气候模式不同模型预测的变化趋势一致，如ＧＡＭＬＳＳ和ＤＷＮ均显。