四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．13
13B ．213
13．如图，三棱锥-P ABC 中，PC 二、多选题
9．对于两个平面a ，b 和两条直线m ，n ，下列命题中假命题是（ ）A ．若
m a ^，m n ^，则//n a
B ．若//m a ，a b ^，则//m b
三、填空题
13．已知()4,2a =r ，()6,b y =r ，且//a b r r ，则
y =___________.14．一组数据按从小到大的顺序排列如下：11，12，15，x ，17，y ，22，26，经计算，
该组数据中位数是16，若75%分位数是20，则x y +=___________.
15．一个人骑自行车由A 地出发向东骑行了9km 到达B 地，然后由B 地向南偏东30°
方向骑行了6km到达C地，再从C地向北偏东30°骑行了16km到达D地，则A，D两地距离为____________km.
16．某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由OA，OB，OC，OD四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有
___________.
一条线段所在的直线竖直向上，则sin AOB
Ð=
【分析】（1）设AC 中点为D ，则1A D ^平面ABC ，然后由面面垂直的判定可得平面ABC ^平面11ACC A ，从而可得二面角1B AC C --为直二面角；（2）由面面垂直的性质可得BC ^平面11ACC A ，则1BC AC ^，再结合11AC A B ^可得
1AC ^平面1A BC ，则11
AC AC ^，从而可得11ACC A 为菱形，进而可求得结果；（3）利用等体积法求解即可.
【详解】（1）设AC 中点为D ，因为1A 在底面ABC 上的投影恰为AC 的中点.所以1A D ^平面ABC ，
因为1A D Ì平面11ACC A ，所以平面ABC ^平面11ACC A ，所以二面角1B AC C --的正弦值为1.（2）因为平面ABC ^平面11ACC A ，且平面ABC Ç平面11ACC A AC =又因为BC AC ^，所以BC ^平面11ACC A ，因为1AC Ì平面11ACC A ，所以1BC AC ^.。