2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(10)
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章、第三章、第四章第1节。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合
题目要求。

1．（2022·射阳月考）在数﹣，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.62662666…，3.1415中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·永川期末）下列各组数中，相等的是（）
A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33
3．（2022·南京模拟）在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③﹣3＝0；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．（2021·东莞期末）下列化简过程，正确的是（）
A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2
C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝0
5．（2022·沙坪期末）按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（）
A．﹣3 B．1 C．5 D．9
6．（2022·南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）
A．若a＝b，则a+c＝b+c
B．若x2＝5x，则x＝5
C．若m+n＝2n，则m＝n
D．若x＝y，则＝
7．（2021·江油期末）已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
8．（2021·江阴期中）下列说法中正确的是（）
A．x2﹣是整式
B．a和0都是单项式
C．单项式﹣πa2b的系数为﹣
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
9．（2021·江阴期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．
A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a
10．（2022·西山二模）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形中共有（）个点．
A．297 B．300 C．303 D．306
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分。

11．（2021·法库期末）﹣3的倒数是．
12．（2022·武江期末）若x2＝81，则x＝．
13．（2021·太平期末）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为．14．（2021·姜堰月考）若丨x﹣3丨+（y+3）2＝0，则y x＝．
15．（2021·卫辉期末）已知3a4b2n和﹣5a2m b6是同类项，则（m﹣n）2022＝．
16．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+＝．17．（2021·江陵期末）若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a＝．18．（2021·怀化）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是．三、解答题：本题共8小题，共66分。

19．（2021·滨湖期中）（12分）计算：
①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；
③（+﹣）×（﹣60）；
④（﹣2）3÷|﹣32+1|﹣（﹣5）×．
20．（2021·南岗期末）（6分）计算：
（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）；
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．
21．（2021·宣化期末）（4分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
22．（2021·洛宁期末）（6分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab +1． （1）求A ﹣2B 的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．
23．（2021·黄陂期中）（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a 0，b 0，c 0（填“＞”、“＜”或“＝”）； （2）直接写出|a ﹣c |＝ ，|a ﹣b |＝ ，|1﹣b |＝ ； （3）化简：|a ﹣c |﹣2|1﹣c |+|a ﹣b |．
24．（2022·道外期末）（10分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
（1）求n 的值及这20箱樱桃的总重量：
（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．
25．（2021·武穴期中）（10分）运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12
元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a 条裙子和b 顶帽子（b ≥2a ）． （1）请用含a 、b 的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当a ＝10，b ＝54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明．
（3）当a ＝12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b 应满足的最大值．
26．（2021·江阴期中）（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从A 点出发沿A ﹣B ﹣C ﹣D 移动，且点P 的速度是2cm /s ，设运动的时间为t 秒，若点P 与点A 、点D 连线所围成的三角形P AD 的面积表示为S 1．
（1）当t＝2秒时，求S1＝cm2；
（2）当S1＝12cm2时，则t＝秒；
（3）如图2，若在点P运动的同时，点Q也从C点同时出发，沿C﹣B运动，速度为1cm/s，若点Q与点C、点D连线所围成的三角形QCD的面积表示为S2，当|S1﹣S2|＝18时，求t的值．
答案与解析
1．【解答】解：在数﹣，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.62662666…，3.1415中，无理数有﹣2π，﹣2.62662666…，共2个．
故本题选：B．
2．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；
D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，27≠﹣27，故本选项错误．
故本题选：C．
3．【解答】解：①x+1＝0是一元一次方程，故①正确；
②1﹣x2＝0不是一元一次方程，故②错误；
③﹣3＝0不是一元一次方程，故③错误；
④x﹣y＝6不是一元一次方程，故④错误；
为一元一次方程的有1个．
故本题选：D．
4．【解答】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；
B、x+x＝2x，错误；
C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，错误；
D、﹣6xy2+6y2x＝0，正确．
故本题选：D．
5．【解答】解：∵输入a＝1，b＝﹣2，a＞b，
∴a2+b2＝1+4＝5，即输出结果为5．
故本题选：C．
6．【解答】解：A、若a＝b，则a+c＝b+c，计算正确；
B、若x2＝5x，则x＝5或x＝0，选项计算错误；
C、若m+n＝2n，则m＝n，计算正确；
D、若x＝y，则＝，计算正确．
故本题选：B．
7．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，
∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．
故本题选：C．
8．【解答】解：A．根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，故x2﹣不是整式，那么A不正确；
B．根据单项式的定义，数字或字母的乘积组成的代数式是单项式，单个数字或字母也是单项式，故a和0都是单项式，那么B正确；
C．根据单项式的系数的定义，单项式中的数字因数是单项式的系数，故单项式﹣πa2b的系
数为﹣π，那么C不正确；
D．根据多项式的次数的定义，多项式各项中次数最高项的次数为多项式的次数，故多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数为4，那么D不正确．
故本题选：B．
9．【解答】解：依题意有：
a×（1+40%）×80%﹣a＝0.12a（元）．
故本题选：B．
10．【解答】解：通过观察，得到点的个数分别是6，9，12，15，…，
第一个图形为：1+2+3＝6，
第二个图形为：1+3+5＝9，
第三个图形为：1+4+7＝12，
第四个图形为：1+5+9＝15，
…，
所以第n个图形为：（3n+3）个点，
当n＝100时，3n+3＝303．
故本题选：C．
11．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
故本题答案为：﹣．
12．【解答】解：若x2＝81，则x＝±9．
故本题答案为：±9．
13．【解答】解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．故本题答案为：1.5×1011．
14．【解答】解：根据题意得：x﹣3＝0，y+3＝0，
解得：x＝3，y＝﹣3，
∴y x＝（﹣3）3＝﹣27．
故答案为：﹣27．
15．【解答】解：∵3a4b2n和﹣5a2m b6是同类项，
∴2m＝4，2n＝6，
∴m＝2，n＝3，
∴（m﹣n）2022＝（2﹣3）2022＝1．
故本题答案为：1．
16．【解答】解：由题意得：x+y＝0，ab＝1，m＝3或﹣3，则原式＝9+2+0＝11．
故本题答案为：11．
17．【解答】解：∵2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，且2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2＝﹣x2﹣7y2+（a﹣2）xy，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2．
故本题答案为：2．
18．【解答】解：由题意得：
2100+2101+2102+…+2199
＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），
＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），
＝（2100）2﹣2100，
＝m2﹣m，
故本题答案为：m2﹣m．
19．【解答】解：①原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；
②原式＝4×9+10+6＝36+10+6＝52；
③原式＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣45﹣35+70＝﹣10；
④原式＝﹣8÷8+2＝﹣1+2＝1．
20．【解答】解：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）
＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7
＝7a2﹣3ab；
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
＝6x2﹣x﹣．
21．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy＝﹣13x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝26+10＝36．
22．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab+1，
∴A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab+1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab﹣2
＝ab﹣2a﹣3；
（2）∵A﹣2B＝（b﹣2）a﹣3，代数式的值与a的取值无关，
∴b﹣2＝0，
∴b＝2．
23．【解答】解：（1）由数轴可得：a＞0，b＞0，c＜0，
故答案为：＞，＞，＜；
（2）由（1）知：a﹣c＞0，a﹣b＜0，1﹣b＜0，
∴|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，|1﹣b|＝b﹣1，
故答案为：a﹣c，b﹣a，b﹣1；
（3）由数轴可得：a﹣c＞0，1﹣c＞0，a﹣b＜0，
原式＝（a﹣c）﹣2（1﹣c）﹣（a﹣b）
＝a﹣c﹣2+2c﹣a+b
＝b+c﹣2．
24．【解答】解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），
10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；
答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；
（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；
答：全部售出可获利1075元；
（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）；
答：是盈利的，盈利466元．
25．【解答】解：根据题意得：
（1）方案一：90a+12（b﹣2a）＝90a+12b﹣24a＝（66a+12b）（元），
方案二：0.8（90a+12b）＝（72a+9.6b）（元）；
（2）当a＝10，b＝54时，
方案一：66a+12b＝66×10+12×54＝660+648＝1308（元），
方案二：72a+9.6b＝72×10+9.6×54＝1238.4（元），
∵1308＞1238.4，
∴方案二便宜；
（3）当a＝12时，方案一：（792+12b）（元），方案二：（864+9.6b）（元），864+9.6b﹣（792+12b）＝72﹣2.4b（元），
∵b的值不确定，
∴72﹣2.4b无法确定它的大小，
∴当a＝12时，方案一不一定更便宜，
∴当方案一更便宜时，72﹣2.4b＞0，即b＜30，
∵b为正整数，
∴b应满足的最大值为29，
∴b＝29时，方案一便宜．
26．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，BC＝12cm，
∴AD＝BC＝12cm，
当t＝2时，AP＝2×2＝4（cm），
∴S1＝AD•AP＝×12×4＝24（cm2），
故答案为：24；
（2）当S1＝12cm2时，根据三角形面积公式得到△ADP的边AD上的高为2cm，则P点在AB 上或CD上，即AP＝2cm或DP＝2cm，
当AP＝2cm时，t＝＝1（秒），
当DP＝2cm时，t＝＝11（秒），
综上，S1＝12cm2时，则t＝1秒或11秒，
故答案为：1或11；
（3）①如下图，当点P在AB边上时（0≤t≤3），S1＝×12×2t＝12t，S2＝×6×t＝3t，
显然S1＞S2，
当|S1﹣S2|＝18时，则9t＝18，
∴t1＝2；
②如下图，当点P在BC边上时（3＜t≤9），S1＝×12×6＝36，S2＝×6×t＝3t，
显然S1＞S2，
当|S1﹣S2|＝18时，则36﹣3t＝18，
∴t2＝6；
③如下图，当点P在CD边上时（9＜t≤12），S1＝×12×（24﹣2t）＝144﹣12t，S2＝×6×t
＝3t，
此时无法判断S1与S2的大小，
当S1﹣S2＝18时，则144﹣12t﹣3t＝18，
∴t3＝8.4（舍去），
当S1﹣S2＝18时，则3t﹣（144﹣12t）＝18，
∴t4＝10.8；
综上，当|S1﹣S2|＝18时，t的值为2或6或10.8．。