新沪科版七年级上册初中数学 1-3 有理数的大小 教学课件

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24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
两个负数,绝对 值大的反而小
两个负数比较大小的一般步 骤: ①求绝对值; ②比较绝对值的大小; ③比较负数的大小.
课堂小结
有 理 数 的 大 小
D.-b < b <-a < a
布置作业
请完成《 少年班》P8对应习题
(5) -1.5 < 1.5
(6)4 > -6
适用于一个数和0的大小 比较,以及异号两数的大
小比较.
新课讲解
思考
同号两数怎样比较大小呢?
同正? 同负?
用“>”或“<”号填空,并说明理由.
(1) 2 < 5
(3)3 1
5
>
41 5
(2) -1.4 > -2.5
(4)
3 4
<
1 8
.
结论
两个正数,绝对值大的大; 两个负数,绝对值大的反而小.
适用于多个数的大小比较.
思考
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
新课讲解
典例分析
例 1.在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0,并比较它们的大小,将它们按 从小到大的顺序用“<”号连接.
解: -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图:
●●


●●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
当堂小练
3.(成都中考)下列各数中,最大的数是( D) (A)-2 (B)0 (C) 12(D)3 4.将下列这些数用“<”连接.
0,-3,|8|,-(-1),-|-8|. 解:-|-8|<-3 < 0< -(-1)<|8|.
当堂小练
5.如果a是有理数,试比较|a|与-3a的大小.
分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论 解:当a>0时,|a|>0,-3a<0,所以|a|>-3a;
7
6
5
3
4
9
(℃)
最高气温 0
1
-1
-2
-4
-3
2
(℃)
其中最低的是____-_4___℃,最高的是______9_℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
新课讲解
这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从__下___到__上____的.
思考:你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗?
-4 -3 -2 -1 0 1 2
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从___左___到___右___的.
新课讲解


-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数学中规定:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到 大的顺序,即左边的数小于右边的数.
当a=0时,|a|=0,-3a=0,所以|a|=-3a; 当a<0时,|a|=-a >0 ,-3a>0,
因为-3a>-a,所以|a|<-3a.
拓展与延伸
已知a、b为有理数,且a<0,b>0,|a|>|b|,则( AD )
A.a <-b < b <-a
B.-b < a < b <-a
C.-a < b <-b < a
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低, 可以得出 8844.43>-155
新课导入
-10℃、0℃、 6℃哪个温度高?
根据温度的高 低,可以得出 -10<0,0<6.
新课讲解
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 合作探究 下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温
星期







最低气温 8
(2)-5_<_-3 , -3.14_>_ - , -7.8_<_-7.7 (3)-(-9)_>_-(+9) , - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|
2. 下面四个不等式中,正确的是( D )
A. |-2|>|-3|
B. | 2 |>| 3 |
C. 2>|-3|
D. |-2|<|-3|
将它们按从小到大的顺序排列为: -5 <-4 <-2 <0 < 2<3
新课讲解
知识点2 运用法则比较有理数的大小
问题
对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?
用“>”或“<”号填空.
法则 正数大于0,负数小于0,
正数大于负数.
(1)3 > 0
(2)-2.3< 0
(3) 0 < 0.5 (4)0 > -5
新课讲解
典例分析
例 2 比较下列各数的大小.
(1)-(-7)和-(+4);
解:先化简,-(-7)=7, -(+4)=-4,
因为正数大于负数,所以7>-4, 即 -(-7)>-(+4)
新课讲解
典例分析
(2) 24 和- 5 ; 35 7
同号两数比较要考 虑它们的绝对值.
解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.
第一章 有理数
1.3 有理数的大小
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
掌握有理数大小的比较方法. ( 重 点 ) 能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小. (难点)
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8 844.43米
利用数轴 利用法则
在数轴上表示的数左边 的数小于右边的数.
正数大于0,0大于负数, 正数大于负数;两个负数, 绝对值大的反而小.
ห้องสมุดไป่ตู้
异号两数比较大小,要考虑它们的正负; 同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
当堂小练
1.比较下列各组数的大小 (1) 2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90
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