数控铣床Z轴进给系统设计(毕业设计论文)

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毕业设计(论文)
数控铣床Z轴进给系统设计
Z-AXIS CNC MILLING MACHINE FEED SYSTEM DESIGN
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20**年5月27日
摘要
本论文主要研究数控铣床的Z轴进给系统。

数控铣床是数控机床中的典型机床，它对国家的机械行业的发展具有重要的贡献，其加工精度也决定了一个国家的机械行业的发展水平。

其Z轴进给系统主要内容包括进给部件的计算与选用。

进给部件首选滚珠丝杠螺母副，它拥有摩擦损失小、传动效率高、运动平稳、摩擦力小、灵敏度高、低速时无爬行，并且轴向刚度高、反向定位精度高精度稳定性好、磨损小、寿命长、维护简单、传动具有可逆性等特点，对于数控铣床的精确传动提供了保障，使其加工精度精度越来越高。

关键词数控铣床；Z轴进给系统；滚珠丝杠螺母副；
Abstract
In this thesis, the Z-axis CNC milling machine feed systems. CNC milling machine is a typical CNC machine tools in the machine bed, its country's machinery industry has an important contribution to the development of its precision also determine a country home level of development of machinery industry. The Z-axis feed system mainly includes the calculation of the feed components with the election use. Feed components preferred ball screw pair, it has friction loss, high transmission efficiency, movement in stability, small friction, high sensitivity, low speed without crawling, and axial stiffness, high precision positioning reverse accuracy, good stability, wear and tear, long life, easy maintenance, transmission characteristics are reversible, the number of controlled milling machine to provide a guarantee for the precise transmission, making it more and more high precision accuracy.
Keywords CNC milling machine Z-axis feed system Ball screw pair
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
1 绪论 (1)
1.1 数控铣床 (1)
1.1.1 数控铣床的简介 (1)
1.1.2数控的加工过程 (1)
1.1.3数控铣床的组成 (1)
1.1.4 数控铣床的分类 (2)
1.1.5 数控铣床的用途和工艺特点 (2)
1.2我国的数控产业 (3)
1.2.1我国数控产业的现状 (3)
1.2.2数控产业发展面临的问题 (3)
1.2.3数控产业的发展趋势 (4)
1.3数控机床的优点 (4)
1.4数控铣床Z轴进给系统的大致整体设计 (6)
2 Z轴传动系统的设计 (7)
2.1Z轴传动系统的参数设定 (7)
2.2数控机床对主传动的要求 (7)
2.3数控铣床变速机构形式 (7)
2.4主轴的设计 (8)
2.4.1主轴材料的选择 (8)
2.4.2主轴结构的确定 (8)
2.4.3轴的校核计算 (9)
2.5齿轮传动的设计计算 (12)
2.5.1模数的估算： (13)
2.5.2齿轮分度圆直径的计算 (13)
2.5.3齿轮宽度B的确定 (14)
2.5.4齿轮其他参数的计算 (14)
2.5.5齿轮的校核（接触疲劳强度）： (14)
3 Z轴进给系统总体方案的设计 (15)
3.1设计参数 (15)
3.2工作原理 (15)
3.3总体方案设计 (15)
3.3.1 数控系统的选择 (15)
3.3.2传动机构的选择 (16)
3.3.3联轴器选择 (16)
4 主要零部件的计算与选用 (18)
4.1Z轴工作载荷分析 (18)
4.2 Z轴工作载荷计算 (18)
4.3滚珠丝杠螺母副的计算与选用 (18)
4.3.1丝杠导程的确定 (18)
4.3.2动载荷C计算 (19)
4.3.3效率计算 (20)
4.3.4滚珠丝杠的精度选择 (20)
4.3.5滚珠丝杠的制动 (20)
4.4滚珠丝杠螺母副支承的选择 (21)
4.5滚珠丝杠螺母副的间隙消除与预紧 (22)
4.6轴承的计算与选用 (22)
4.6.1轴承初选 (22)
4.6.2轴承的计算 (23)
4.6.3确定轴承的规格型号 (24)
4.7传动系统的刚度计算 (24)
4.7.1丝杠拉压刚度KT (24)
4.7.2滚珠丝杠螺母副的轴向接触刚度KN (25)
4.7.3支承轴承的轴向刚度KH (25)
4.7.4丝杠传动的综合拉压刚度K (25)
4.8伺服电动机的选择计算 (25)
4.8.1确定步进电动机的类型 (25)
4.8.2确定脉冲当量 (26)
4.8.3最大静态转矩的选择 (26)
4.9负载转动惯量的计算 (26)
4.9.1工作台折算到丝杠上的转动惯量J (27)
J (27)
4.9.2丝杠折算到电动机的转动惯量
p
J (27)
4.9.3传动系统折算到电机轴上的总转动惯量
r
4.10负载力矩的计算 (27)
T (27)
4.10.1计算折算到电动机主轴上切削负载力矩
C
T (27)
4.10.2计算折算到电动机上的摩擦负载力矩
T (28)
4.10.3计算附加负载力矩
f
4.10.4加速力矩
T (28)
a
4.10.5计算空载时的快进力矩
T (28)
Kj
4.10.6计算切削时的工进力矩
T (28)
gj
4.10.7计算空载启动力矩
T (28)
q
4.10.8确定步进电动机的最大静转矩
T (29)
s
4.11导轨的选择 (29)
4.11.1导轨的介绍 (29)
4.11.2导轨的参数选取 (30)
4.11.3导轨的间隙调整 (31)
4.11.4导轨材料与热处理 (32)
5主要零件的校核 (33)
5.1 滚珠丝杠螺母副的校核 (33)
5.1.1 滚珠丝杠螺母副临界转速的校核 (33)
5.1.2滚珠丝杠螺母副寿命的校核 (33)
结论 (34)
致谢 (35)
参考文献 (36)
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1 绪论
1.1 数控铣床
1.1.1 数控铣床的简介
科学技术的发展以及世界先进制造技术的兴起和不断成熟，对数控加工技术提出了更高的要求；超高速切削、超精密加工等技术的应用，对数控机床的数控系统、伺服性能、主轴驱动、机床结构等提山了更高的性能指标；FMS的迅速发展和CIMS的不断成熟，又将对数控机的可靠性、通信功能、人工智能和自适应控制等技术提出更高的要求。

随着微电子和计算机技术的发展，数控系统的性能日益完盖，数控技术的应用领域日益扩大。

数控铣床是在数控加丁中心领域中最具代表性的一种典型机床，在数控机床中所占的比率最大，数控加工中心、柔性制造单元等都是数控铣床基础上派生或发展起来的。

它具有功能性强、加工范围广、工艺较复杂等特点，主要用于各种复杂的平面、轮廓、曲面等零件的铣削加工，同时还可以进行钻、扩、镗、攻螺纹等加工，在航空航天、汽车制造、机械加工和模具制造业中应用非常广泛。

1.1.2数控的加工过程
数控车床加工零件的主要过程主要包括一下内容：
（1）根据被加工零件的图样与工作方案，用规定的代码与程序格式，将刀具的移动轨迹、加工工艺过程、工艺参数、切削用量等编写成数控系统能够识别的指令形式，即编写加工程序。

（2）将所编写的加工程序输入数控装置。

（3）数控装置对输入的程序（代码）进行译码、运算处理，并像各坐标轴的伺服驱动装置和辅助功能控制装置发出相应的控制信号，以控制车床各部件的运动。

（4）在运动过程中，数控系统需随时检测车床坐标轴的位置、行程开关的状态等，并与程序的要求相比较，以决定下一步动作，直到加工出合格的零件。

（5）操作者随时对车床的加工情况、工作状态进行观察和检查，必要时还需要对车床动作和加工程序进行调整，以保证车床安全、可靠的运行。

1.1.3数控铣床的组成
数控铣床一般由数控系统、机床基础部件、主轴箱、进给伺服系统及辅助装置等几大部分组成。

(1)数控系统
数控系统是机床运动控制的中心，通常数控铣床都配有高性能、高精度、集成软件的微机数控系统，具有直线插补、圆弧插补、刀具补偿、固定循环、用户宏程序等功能，
能完成绝大多数的基本铣削以及镗削、钻削、攻螺纹等循环加工。

(2)机床基础部件
通常是指底坐、立柱、工作台、横梁等，是整个机床的基础和框架。

(3)主轴箱
包括主轴箱和主轴传动系统，用于装刀具并带动刀具旋转、主传动大多采用专用的无级调速电动机驱动。

(4)进给伺服系统
由进给电动机和进给执行机构组成，按照程序设定的进给速度实现刀具和工件之间的相对运动，其主轴垂直方向进给运动及工作台的横向和纵向进给运动均由各自的交流伺服电机来驱动。

(5)辅助装置
包括液压、气动、润滑、冷却系统和排屑、防护等装置。

1.1.4数控铣床的分类
数控铣床品种繁多，规格不一，可按通用铣床的分类方法分为以下3类：
(1)数控立式铣床：数控立式铣床主轴轴线垂直于水平面，这种铣床占数控铣床的大多数，应用范围也最广。

日前三坐标数控立式铣床占数控铣床的大多数，一般可进行三轴联动加工。

(2)卧式数控铣床：卧式数控铣床的主轴轴线平行于水平面。

为了扩大加工范同和扩充功能，卧式数控铣床通常采用增加数控转台或万能数控转台的方式来实现四轴和五轴联动加工。

这样既可以加工工件侧面的连续同转轮廓，又可以实现在一次装夹中通过转台改变零件的加工位置也就是通常所说的工位，进行多个位置或工作面的加工。

(3)立卧两用转换铣床：这类铣床的主轴可以进行转换，可在同一台数控铣床上进行立式加工和卧式加工，同时具备立卧式铣床的功能。

1.1.5 数控铣床的用途和工艺特点
铣床是用铣刀进行铣削加的机床，铣床的加工情况如图1-1所示。

在铣床上，用不同铣刀可以对平面、斜面、沟槽、台阶、T形槽、燕尾槽等表面进行加工，另外配上分度头或叫回转台还可以加工齿轮、螺旋面、花键轴、凸轮等各种成型表面。

故铣床的万能性强，应用范围很广。

铣床的主参数是工作台面宽度及长度。

铣床的工艺特点如下：
(1)铣床的主轴带动铣刀作旋转主运动；
(2)铣刀是多齿、多刃连续进行切削；
(3)多数铣床由工作台带动工件作直线进给运动；
(4)铣刀在切削时，每个刀齿的切削过程是断续的，同时参加切削的齿数是变化的，
每个刀齿的切削厚度也是变化的，因此容易引起机床振动；
(5)铣削时，铣刀同时参加切削的齿数较多，便于采用较大的铣削速度和进给量，因而生产效率高。

图1-1铣床的加工情况
1.2我国的数控产业
1.2.1我国数控产业的现状
当前，我国的数控系统正处在由研究开发阶段向推广应用阶段过渡的关键时期。

也是由封闭型系统向开放型系统过渡的时期。

我国数控系统在技术上已趋于成熟，在重大关键技术上（包括核心技术），已达到国外先进水平。

日前，已新开发出数控系统80种。

自“七五”以来，国家一直把数控系统的发展作为重中之重来支持，现已开发出具有中国版权的数控系统，掌握了国外一直对我国封锁的一些关键技术。

1.2.2数控产业发展面临的问题
当前，我国数控机床产业面临的挑战是国内市场占有率偏低。

据有关资料表明，1999年国产数控机床的市场占有率仅为38.88%。

造成这种严峻的形势，除客观原因外，主要是产品的质量、可靠性不过硬。

“十五”期间，我国机械制造工业止朝着精密化、柔性化、集成化、自动化、智能化方面迅速发展，国内数控机床需求强劲，我国数控机床产业适逢极好的发展机遇。

然而，我国加入WTO后，国外生产的数控机床将会更多的进入我国市场，市场竞争更为激烈。

提高国产数控机床市场占有率，关键在于提高质量和可靠性。

几年来，经过对国内外数控机床的机械结构剖析和使用性能的调研，探索和总结了数控机床机械结构设计和制造的新技术。

现时主要存在有以下几个问题：
(1)缺乏产业规模
(2)缺乏发展数控产业的政策和技术配套体系
(3)缺乏技术创新，产品更新和产业调整的内在往动力
(4)面临同外强手竞争的巨大压力
1.2.3数控产业的发展趋势
随着科学技术的发展、制造技术的进步和人类生活水平的提高，以及社会对产品质量和品种的多样化的要求趋势日益增强。

中、小批量生产的比例明显增加，对数控机床的柔性和通用性提出了更高的要求，希望市场能提供不同加工需求，能迅速高效、低成本地构筑面向用户的控制系统，并大幅度地降低维护和培训的成本，同时还要求具有网络功能，以适应未来车间面向任务和定单的生产组织和管理模式。

为此，近10年来，随着计算机技术的飞速发展，各种不同层次的开放式数控系统应运而生，发展很快。

同前正朝标准化开放体系结构的方向前进。

就体系结构而言，当今世界上的数控系统大致分为4种类型：传统数控系统、“PC嵌入NC”结构的数控系统、“NC嵌入PC”结构的开放式数控统、开放式数控系统。

特别是进入20世纪90年代以来，随着国际上计算机技术突飞猛进的发展，数控技术正在不断采用计算机、控制理论等领域的最新技术成就。

目前，国外数控机床的性能正朝着高速化、高精度、高效率、高柔性、高自动化、高可靠性、智能化、复合化、网络化、开放式体系结构等方向迅速发展，这将对数控机床机械结构设计和制造的质量和可靠性提出更高的要求。

“十五”期问，我国机械制造行业必须瞄准国际数控机床发展的科学前沿，开拓创新，消化吸收国外先进技术，开创我国数控机床设计和制造技术的新局面。

1.3数控机床的优点
（1）加工对象改型的适应性强
由于在数控机床上改变加工零件时，只需要重新编制程序就能实现对零件的加工，它不同于传统的车床，不需要制造、更换许多工具、夹具和检具，更不需要重新调整车床。

因此，数控车床可以快速的从加工一种零件转变为加工另一种零件，这就为单间，小批以及试制新产品提供了极大的便利。

它不仅缩短了生产准备周期，而且节省了大量工艺装备费用。

（2）加工精度高
数控车床是以数字形式给出的指令进行加工的，由于目前数控装置的脉冲当量（即每输出一个脉冲后数控机床移动的部件相应的移动量）一般达到0.001mm，而且进给传动链的反向间隙与丝杠螺距误差等均可由数控装置进行补偿，因此，数控车床能达到比较高的加工精度和质量稳定性。

这可是由数控车床结构设计采用了必要的措施，以及机电结合的特点决定的。

首先是在结构上引入了滚珠丝杠螺母机、各种消除间隙的结构等，使机械传动的误差尽可能小；其次是采用了软件精度补偿技术，使机械误差进一步减小；第三是用程序控制加工，减少了人为因素对加工精度的影响。

这些措施不仅保证了较高的加工精度，同时还保证了较高的质量稳定性。

（3）生产效率高
零件加工所需要的时间包括机动时间与辅助时间两部分。

数控车床能有效的减少这两部分时间，因而加工生产率比一般车床高的多。

数控车床主轴转速和进给量的范围比普通车床的范围大，每一道工序都能选用最有力的切削用量，良好的结构刚性允许数控车床进行大切削用量的强力切削，有效的节省了机动时间。

数控车床移动部件的快速移动和定位采用了加速与减速的措施，因而选用了很高的空行程运动速度，消耗在快进、快退和定位的时间要比一般车床少的多。

数控车床的加工精度比较稳定，一般只做首件检验或工序间关键尺寸的抽样检验，因而可以减少机停检验的时间。

在使用带有刀库和自动换刀装置的数控车削中心的数控车床时，在一台机床上实现了多道工序的连续加工，减少了半成品的周转时间，生产效率的提高就更为明显。

（4）自动化程度高
数控车床对零件的加工是按事先编好的程序自动完成的，操作者除了操作面板、装卸零件、关键工序的中间测量以及观察机床的运行之外，其他的机床动作直至加工完毕，都是自动连续完成，不需要进行繁重的重复性手工操作，劳动强度与紧张程度均大为减少，劳动条件也得到相应的改善。

（5）良好的经济效益
使用数控车床加工零件时，分摊在每个零件上的设备费用是比较昂贵的。

但在单件、小批量生产条件下，可以节省工艺装备费用、辅助生产工时、生产管理费用以及降低废品率等，因此能够获得良好的经济效益。

（6）有利于生产管理的现代化
用数控车床加工零件，能够准确的计算工件加工的工时，并有效的简化了检验和工夹具、半成品的管理工作。

这些特点都有利于使生产管理现代化。

1.4数控铣床Z轴进给系统的大致整体设计
对于数控铣床Z轴进给系统，将采用立式加工的结构。

Z轴进给系统包括Z轴主轴箱带刀具随主轴箱竖直运动来完成,Z轴的进给传动初步设定为丝杠来满足系统的传动精度。

2 Z轴传动系统的设计
2.1Z轴传动系统的参数设定
工作台宽度×长度 400×1600mm
主轴锥孔 7∶24
主轴箱Z轴行程 160mm
主轴转速范围 95～1400r/min
主电动机的功率 4.0KW
主轴电动机转速 1440r/min
主轴的传动功率 3.513KW
2.2数控机床对主传动的要求
为了达到高效，高精度等特点，数控机床（铣床）除了在控制系统、反馈系统上又比较高的要求外，对传统的机械部分如主传动系统也提出如下几点要求：
（1）具有更高的调速范围，并实现无极调速。

数控机床为了保证加工时能选用合理的切削用量，充分发挥刀具的切削性能，从而获得最高的生产效率、加工精度和表面质量，必须具有更高的转速和和更大的调速范围。

（2）具有较高的精度和刚度，传动平稳，噪音低。

数控机床加工精度的提高和主传动系统的刚度有密切关系。

为此，应提高传动件的刚度和精度，齿轮齿面进行高频感应加热淬火增加耐磨性;最后一级还可采用斜齿轮，是传动平稳；采用高精度轴承和合理支承跨距等等，以提高主轴组件的刚性。

（3）良好的抗振性。

数控机床上一般既要进行粗加工，又要进行精加工；加工时可能由于断续切削、加工余量不均匀、运动部件不平衡以及切削过程中的自激振动等原因引起的冲击力和交变力的干扰，使主轴产生振动，影响加工精度和表面粗糙度，严重时破坏道具和零件，使加工无法进行。

因此在主轴传动系统中的各主要零件不但要具有一定的静刚度，而且要求具有足够的抑制各种干扰力引起振动的能力——抗振性。

抗振性用动刚度和和动柔度来衡量。

（4）良好的热稳定性。

机床在切削加工过程中主传动系统的发热使其中所有零件产生热变形，破坏零部件之间的相对位置精度和运动精度，造成加工误差，且热变形限制了切削用量的提高，降低了传动效率，影响到生产效率。

为此，要求主轴部件具有较高的热稳定性，通过保持合适的配合间隙，并进行循环润滑保持热平衡等措施来实现。

（5）相比普通铣床简单的变速系统。

由于数控铣床的主轴转速是由机器控制系统控制（不是由操作人员完成），在检测装置的监测下，能实现通过简单的变速系统来完成切削时的速度变换，这样也有利于提高系统可靠性，响应特性，以及更便捷地拆装维修等。

2.3数控铣床变速机构形式
1.带有二级齿轮变速的主传动
主轴通过二级齿轮变速，使主轴获得低速和高速两种转速系列，是比较常见的一种配置方式。

属于分段无级变速，能确保低速时的大扭矩，满足机床对转矩特性的要求。

齿轮变速自动换挡可以通过拨叉，电液控制拨叉原理是利用控制系统输出的电信号来控制电磁阀的开关，再通过电磁阀的机械运动，操纵液压系统的动作，最后用液压缸、活塞杆代动拨叉拨动滑移齿轮实现离合变速，特点是工作平稳，以实现自动化，目前也比较普遍。

2、通过带传动的主传动
主要应用在转速较高、变速范围不大的机床。

电动机本身的调速就能满足要求，可以避免齿轮传动引起的振动和噪声，适用于高速、低转矩特性的要求的主轴。

保证主轴的伺服功能，须使用同步带。

同步带兼有带传动、齿轮传动和链传动的优点，与一般的带传动相比，它不会打滑，且不需要很大的张紧力，减小或消除了轴的静态径向力；有传动效率高，传动比准确，质量轻等优点。

3、用两种电机分别驱动主轴
这是一种混合传动式，具有上述两种性能。

高速时电动机通过皮带轮直接驱动主轴旋转；低速时，另一电机通过通过两级齿轮传动驱动主轴旋转，齿轮起到降速和扩大变速范围的作用，这样就使恒功率区增大，扩大了变速范围，克服了低速时转矩不够且电动机功率不能充分利用的缺陷。

4、有主轴电动机直接驱动的主传动
电动机轴与主轴用联轴器直接相连。

用伺服电动机的无级调速直接驱动主轴旋转，这种方式大大简化了主轴箱和主轴结构，有效的提高了主轴组件的刚性。

但主轴输入的转矩小，电动机的发热对主轴影响较大。

5电主轴传动
电主轴的转子和主轴合二为一，优点是主轴部件结构更紧凑，惯性小，可提高启动停止的响应特性，缺点是主轴输出转矩小，更重要的缺点是热变形问题。

2.4主轴的设计
2.4.1主轴材料的选择
考虑到主轴的刚度和强度，选择主轴的材料为40Cr ，并经过调质处理；
2.4.2主轴结构的确定
1.主轴直径的选择
根据机床主电机功率P ＝4KW ，属于中等以上转速，中等以下载荷的机床来确定1D ， 所以可取mm D 70~601 。

2.主轴内孔直径
主轴的内孔直径可由公式（2.1）
44444001)(164
/64/)(ξππ-=-=-==D d D d D I I K K 式（2.1） 其中 0K ，0I ----空心主轴的刚度和截面惯性矩
K, I ----实心主轴的刚度和截面惯性矩
当7.0≥ξ则主轴的刚度急剧下降，故取ξ<0.7。

对于铣床，推荐d=拉杆直径+（5~10）mm
因此设定主轴的尺寸为701=D mm ，D=32mm ，542=D mm ， d ＝18mm ，141=d mm L=730mm 。

2.4.3轴的校核计算
轴的计算简图2-1在xz 平面内：
F 1
F 2
R 2R 1
图2-1轴的计算简图
同理可得在yz 平面内的受力图，在此不在画出。

1.主轴转矩由公式（
2.2）：
T 主 =250
513.310500.96⨯⨯=156900mm N ⋅ 式（2.2） 2.支点上的力由公式（2.3）：
N d F tB 8.261430
10569.121T 25
=⨯⨯==主 式（2.3） N d F tC 209235
10569.121T 25
=⨯⨯==主 3.根据弯矩平衡公式（2.4）：
0)408623()329623(623=-+-⨯-⨯tB tc HE F F R 式（2.4）
求得：R HE =-84.9
根据力得平衡：N R HA 7.607=
则弯矩图为图2-2：
M X
图2-2弯矩图
3.垂直平面受力有公式（2.5）：
αtg F F tB RB ⨯==951.71N 式（2.5）
αtg F F RC rC ⨯==761.4N
4.根据平面内得弯矩平衡由公式（2.6）：
0)408623()329623(623=-+-⨯-⨯rB rC NE F F R 式（2.6） 得N R NE 6.88=
再根据力得平衡： N R NA 71.101-=
则可得B 、C 点得弯矩图2-3：
M X
图2-3弯矩图
在B 点和C 点为最危险截面，要满足要求，B 、C 点满足即可，则B 、C 截面得弯矩由公式（2.7）
2
2BV BH B M M M +=∑=803403.1N ·㎜ 式（2.7） 2
2CV CH C M M M +=∑=675702.3 N ·㎜
扭矩图为图2-4：
T X
图2-4扭矩图
经分析可知B 所在得位置为最危险截面，只要B 满足条件即可，则刚度满足。

5.计算弯矩由公式（2.8）
2)2(B B CB T M M +=∑ 式（2.8）
=862517.2 N ·mm
6.计算抗弯截面系数由公式（2.9）：
D zb d D d D d W 32))((4+-+=π 式（2.9） 37.14598380
3210
81402040694400mm =⨯⨯⨯⨯+=
∴==W
Mca ca σ53.96[]1-<σ 故满足第三强度理论
7.刚度验算：
在水平面内，tB F 单独作用时其挠度由公式（2.10）：
EI
b l pb f
c 48)43(122-= 式（2.10） =I
⨯⨯⨯⨯-⨯⨯522101.248)21546233(5.28.2614 =-0.02598mm
其中I=32)
(44d D -π=2747500Nm
在tc f 单独作用下，其挠度见公式（2.11）：
EI
b l pb f
c 48)43(222-= 式（2.11） =I
⨯⨯⨯-⨯⨯522101.248)42946233(2942092 =-0.0182mm
在两力得共同作用下其挠度见公式（2.12）：
mm f f f c c c 00778.012=-= 式（2.12）
在垂直面内有(在rB F 单独作用时)其挠度见公式（2.13）：
EI
b l pb f
c 48)43(122-= 式（2.13） =I
⨯⨯⨯⨯-⨯⨯522101.248)21546233(15.271.951 =-0.0072mm
其中I=32)
(44d D -π=2747500Nm
在rC F 单独作用下其挠度见公式（2.14）：
EI
b l pb f
c 48)43(222-= 式（2.14） =I
⨯⨯⨯⨯-⨯⨯522101.248)29446233(2944.761 =-0.0182mm
在两力得共同作用下见公式（2.15）：
mm f f f c c c 0006.012=-= 式（2.15）
故在rC tC rB tB F F F F 、、、共同作用下，x l 2
1=处为危险截面，其最大绕度见公式（2.16）： mm f f f c c c 0078031.022='-"=
式（2.16）
而一般的刚度[]l y )0005.0~0003.0(=
=0.21~0.35mm
故[]y f c <符合刚度要求。

2.5齿轮传动的设计计算
由于直齿圆柱齿轮具有加工和安装方便、生产效率高、生产成本低等优点，而且直齿圆柱齿轮传动也能满足设计要求，所以本次设计选用渐开线直齿圆柱齿轮传动；主轴箱中
的齿轮用于传递动力和运动，它的精度直接与工作的平稳性、接触误差及噪声有关。

为了控制噪声，机床上主传动齿轮都选用较高的精度，但考虑到制造成本，本次设计都选用7-6-6的精度。

具体设计步骤如下：
2.5.1模数的估算：
按接触疲劳和弯曲疲劳计算齿轮模数比较复杂，而且有些系数只有在齿轮各参数都已知道后方可确定，所以只在草图画完之后校核用。

在画草图之前，先估算，再选用标准齿轮模数。

齿轮弯曲疲劳的估算公式（2.17）：
w m 332j
Zn N ≥mm 式（2.17） 齿面点蚀的估算公式（2.18）： A 332j
n N ≥mm 式（2.18） 其中j n 为大齿轮的计算转速，A 为齿轮中心距。

由中心距A 及齿数21,Z Z 求出模数见公式（2.19）：
2
12Z Z A m j +=mm 式（2.19） 根据估算所得w m 和j m 中较大的值，选取相近的标准模数。

∵ min /1440r n j =
∴ w m 55.114402499.00.4323
≈⨯⨯≥mm A 48.4144099.00.4323
=⨯≥mm 15.034
2448.42=+⨯=j m mm 所以，第一对齿轮副传动的齿轮模数应为15.0≥≥w m m mm
综上所述，为了降低成本，机床中各齿轮模数值应尽可能取相同，但因为Ⅴ轴的转速比较小，扭矩比较大，为了增加其强度和在主轴上能起到飞轮的作用，需增加Ⅴ轴齿轮的几何尺寸。

所以，本次设计中在齿轮模数为1m =2.5mm ，
2.5.2齿轮分度圆直径的计算
根据渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆直径计算公式可得各个传动副中齿轮的分度圆直径见公式（2.20）：。