河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练六理201810100373

河南省正阳县第二高级中学
2017-2018学年高三下期理科数学周练（六）
一.选择题：
1.复数的共轭复数的虚部是__________: 212i i
+-A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.1
2.下列说法正确的是________:
A.若,a b R ∈，则2a b b a
+≥ B.若x<0,则44x x +≥-=- C.若0ab ≠，则22
b a a b a b
+≥+ D.若x<0,则222x x -+> 3.设m,n 为不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ②若,,m n αγβγ== m ∥n ，则α∥β ③若α∥β，γ∥β，m ⊥α，则m ⊥γ ④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是______:
A.①③
B. ②③
C. ③④
D. ①④
4.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=____
A.20
B.14
C.16
D.18
5.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）种
A.36
B.38
C.108
D.114
6.已知函数2
()ln 8f x m x x x =+-在[1,)+∞上递减，则实数m 的取值范围是_________
A.(,8]-∞-
B. (,8)-∞-
C. (,6]-∞-
D. (,6)-∞-
7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC S ∆=_____
8.x,y 满足约束条件123x y x y
-≤⎧⎨
-≥⎩，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为22a b +的最小值为（ ）
9.把3,6,10,15，21，…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是____________:
A.27
B.28
C.29
D.30
10.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和圆2C ：22
(2)1x y +-=，M ，N 分别为圆1C ，圆2C 上的点，P 是直线y=-1上的点，则PM PN +的最小值是________:
A.4-
1
C.6-
11.1F ,2F 分别是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左右焦点，其上一点P 满足120PF PF = ，若12PF F ∆
的内切圆半径和外接圆半径之比为1):2-，则该双曲线的离心率为______
1
1
12.y=f(x)是定义在(0,)+∞上的可导函数，f(1)=-1,/()()0f x f x x +
>,则1()()g x f x x
=+在 (0,)+∞上的零点个数为______________
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
二.填空题：
13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆22
1169
x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是___________________
14.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法有_______种
15.设若20
lg ,0()3,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，f[f(1)]=1,则a 的值是__________ 16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是____
①若a,b,c 成等差数列，则B=60°②若
c=4,b=°，则ABC ∆有两解
③若B=30°，
b=1,ac=,
则2a c +=④若(2c-b)cosA=acosB,则A=30°
三.解答题：
17.已知命题p:实数m 满足22
7120(0)m am a a -+<>；命题q:22
112x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆。

若p ⌝是q ⌝
的必要不充分条件，求实数a 的取值范围
18. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,且满足(2)cos cos a c B b C -=
（1）求B 的大小（2）若ABC ∆b =，求a+c 的值
19.已知两数列{}n a ，{}n b 满足13n n n b a =+，11310b a =，其中{}n a 是公差大于0的等差数列，272,,1a a b -成等比数列（1）求数列{}n a 的通项公式（2）求数列{}n b 的前n 项和n S
20.如图，在四棱锥P—ABCD 中，PC ⊥面ABCD ，四边形ABCD 为直角梯形，AB ⊥AD ， AB ∥CD ，AB=2AD=2CD=2，E 为PB 的中点（1）求证：面EAC ⊥面PBC （2）若二面角
P-AC—E PA 和平面EAC 所成角的正弦值
21.已知椭圆C 的离心率为0.5，直线y x =与以原点为圆心，以椭圆C 的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆c 的方程（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A ，B 非左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标
22.已知函数f(x)=22ln ()x x ax a R -+∈(1)当a=2时，求f(x)的图象在x=1处的切线方程
（2）若g(x)=f(x)-ax+m 在1[,]e e 上有两个零点，求实数m 的取值范围（3）若函数f(x)的图象与x 轴有两个不同的交点1212(,0),(,0)0A x B x x x <<，求证：/12(
02
x x f +<
23. 已知函数.
()4,0f x x a x a =-+>（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集； ()21f x x ≥+
（Ⅱ）若时，恒有，求实数a 的取值范围． 2x >-2(2)73f x x a ≥+-
参考答案： 1-6.CDACAA 7-12.CBBADC 13.2
2
143x y -= 14.24 15.1 16.②③
17.13[,38 18.（1）60°（2 19.（1）21n a n =+（2）1
3n
n S n n +=+⨯
20.（1）略（2 21.2
2
143x y +=（2）2
(,0)7
22.（1）y=2x-1 (2)21
(1,2e + （3）略。