2017年山东省青岛市市北区中考一模数学试卷(解析版)

A．①
B．②
C．③
D．④
4．（3 分）线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，将 MN 绕点 M 逆时针旋转
90°得到线段 M1N1，则点 N 的对应点 N1 的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，1） D．（﹣1，﹣3）
5．（3 分）根据表格估计一元二次方程 x2+2x﹣4＝0 的一个解的范围在（ ）
（2）在图 2 的扇形统计图中，记表示 B 组人数所占的百分比为 a%，则 a 的值
为
，表示 C 组扇形的圆心角 θ 的度数为
度；
（3）规定海选成绩在 90 分以上（包括 90 分）记为“优等”，请估计该校参加这
次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？
20．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1＝ax+b（a，b 为常数， 且 a≠0）与反比例函数 y2＝ （m 为常数，且 m≠0）的图象交于点 A（﹣2， 1）、B（1，n）
C．40°
D．50°
7．（3 分）八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先
走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的
速度是骑车学生速度的 2 倍．设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程
正确的是（ ）
A． ﹣ ＝20
B． ﹣ ＝20
C． ﹣ ＝
18．（6 分）如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，在距离 CD 的正后方 30 米的观测点 P 处，以 22°的仰角测得建筑物的顶端 C 恰好挡住教学楼的顶 端 A，而在建筑物 CD 上距离地面 3 米高的 E 处，测得教学楼的顶端 A 的仰 角为 45°，求教学楼 AB 的高度．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）
2017 年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）相反数是 5 的数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．
D．﹣
2．（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的 ①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
x
﹣1
0
1
2
3
x2+2x﹣4
﹣5
﹣4
﹣1
4
11
A．﹣1＜x＜0 B．0＜x＜1
C．1＜x＜2
D．2＜x＜3
6．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，直线 PA 与⊙O 相切于点 A，PO 交⊙O 于
点 C，连接 BC．若∠P＝40°，则∠ABC 的度数为（ ）
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A．20°
B．25°
19．（6 分）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文 化，我市某校团委组织了一次全校 2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选 比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分，为了更好地了解本次海 选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的海选比赛成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）连接 OA、OB，求△AOB 的面积； （3）直接写出当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围．
积是
平方米．
14．（3 分）如图所示，已知点 C（1，0），直线 y＝﹣x+7 与两坐标轴分别交于 A，
B 两点，D，E 分别是 AB，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但到保留作图痕迹． 已知：线段 a， 求作：正方形 ABCD，使其对角线 AC＝a．
D． ﹣ ＝
8．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE、BO．若∠COB＝60°，FO ＝FC，则下列结论：①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF； ④S△AOE：S 四边形 DGOF＝2：7．其中正确结论的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．（3 分）计算：
＝
．
D．1 个
10．（3 分）某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 米用科学记数法表
示为
．
11．（3 分）某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队
16．（8 分）（1）化简：（ + ）÷
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（2）解不等式组
．
17．（6 分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌， 它们分别标有数字 1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸 出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是 3 的倍数，则甲胜；否则乙胜．这 个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．
日销售量 y（件）之间的关系如下表．
x（元∕件） 15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…
按照这样的规律可得，日销售利润 w（元）与销售单价 x（元/件）之间的函数关
系式是
．
13．（3 分）如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着
一只小羊 A（羊只能在草地上活动），那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面
抽取的 200 名学生海选成绩分组表 组别 海选成绩 x A 组 50≤x＜ 60 B 组 60≤x＜ 70 C 组 70≤x＜
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80
D 组 80≤x＜
90
E 组 90≤x＜
100
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图 1 中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图 上）
伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生身高情况（cm）的统计分析如表所
示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为
队（填甲或乙）会被录
取，理由是
．
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平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038 百度文库.73
乙队 1.69 0.025 1.70
12．（3 分）某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售单价 x（元/件）与