2022年高考化学二轮复习第一篇 专题9 微专题2 溶液中的平衡常数

(2)影响因素：升温，大多数 Ksp 值增大 (3)表达式：MmAn 的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)
某弱酸 HA 溶液中主要成分的分布分数随 pH 的变化如图所示。下列说法错误的是( )
A．该酸－lgKa≈4.7 B．NaA 的水解平衡常数 Kh＝K1a C．当该溶液的 pH＝7.0 时，c(HA)<c(A－)
【解析】选 C。a、b、c 三点对应的温度相同，Ksp 相等，A 错误；AgCl 饱和溶液中 c(Ag＋)＝
c(Cl－)，AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，溶液中 c(Cl－)c 点大于 b 点，增大 c(Cl－)，抑制 AgCl
溶解，所以 AgCl 在 c 点的溶解度比 b 点的小，B 错误、C 正确；b 点的溶液中加入 AgNO3 固体，
(3)不同类型的物质，Ksp 差距不大时不能直接作为比较依据。如(25 ℃)：
AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp＝1.8×10－10，Mg(OH)2(s)
Mg2＋(aq)＋
2OH－(aq)，Ksp＝1.8×10－11，虽然 Mg(OH)2 的 Ksp 较小，但不能认为 Mg(OH)2 比 AgCl
0.6 (236
×10)2≈6.5×10－4。
答案：6.5×10－4
(2021·南京三模节选)计算：室温下，Ksp(MnCO3)＝1.8×10－11，Ksp(MgCO3)＝2.6×10－5，
已知离子浓度小于 1.0×10－5 mol·L－1 时，表示该离子沉淀完全。若净化液中的 c(Mg2＋)＝
1【0解－2析m】ol·KLs－p(1M，n试CO计3)算＝c说(M明n2M＋)g·c2＋(C的O存23－在) 是，否当会M影n2响＋沉M淀n完CO全3 的时，纯c度(C_O__23－__)_＝__11_..8_0×_×1_10_0－_－_151__＝__1_.8_×_。
溶液中的“四大”平衡常数
1．水的离子积常数(Kw) (1)适用体系：任意水溶液
(2)影响因素：温度升高，Kw 增大 (3)表达式：Kw＝c(OH－)·c(H＋) 2．电离常数(Ka 或 Kb) (1)适用体系：弱酸溶液或弱碱溶液
(2)影响因素：升温，K 值增大
(3)表达式：HA
c（H＋）·c（A－）
)
，当 Mn2＋沉淀完全时，c(CO23－
1.8×10－11 )＝ 1.0×10－5
＝1.8×
2.6×10－5 10－6(mol·L－1)，若 Mg2＋也能形成沉淀，则要求 c(Mg2＋)＞1.8×10－6 ≈14.4(mol·L－1), Mg2＋的浓度
10－2 mol·L－1 远小于 14.4 mol·L－1，说明 Mg2＋的存在不会影响 MnCO3 的纯度
微专题2 溶液中的平衡常数
1．(2021·湖南选择考)常温下，用 0.100 0 mol·L－1 的盐酸分别滴定 20.00 mL 浓度均为 0.100 0 mol·L －1 的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( ) A．该 NaX 溶液中：c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋) B.三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)＞Ka(HY)＞Ka(HZ) C．当 pH＝7 时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－) D.分别滴加 20.00 mL 盐酸后，再将三种溶液混合： c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为 0.6 g，则 Ksp 约等于________。
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【解析】60 ℃时，0.6 g AgBrO3 溶于 100 g 水得 0.1 L AgBrO3 的饱和溶液， c(Ag＋)＝c(BrO－ 3 )＝MS ×10，其 Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO－ 3 )＝(MS ×10)2＝
2．(2020·全国卷Ⅱ节选)次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，
c（X）
其电离平衡体系中各成分的组成分数 δ[δ(X)＝
，
c（HClO）＋c（ClO－）
X 为 HClO 或 ClO－]与 pH 的关系如图(b)所示。HClO 的电离常数 Ka 值 为________。
【解析】如图(b)所示 pH＝7.5 时，HClO、ClO－的组成分数相等，即 c(HClO)＝
①沉淀开始时 pH 的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝ 10－20 ＝10－10 mol·L－1，
c(H＋)＝ Kw c（OH－）
10－14 ＝10－10
＝10－4 mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
②沉淀完全时 pH 的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝ 2.0×10－15
＝
20
×10－8≈4.47×10－8 mol·L－1，c(H＋)＝ Kw c（OH－）
10－14 ＝4.47×10－8
≈2.24×
10－7 mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.65。
一定温度下，AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和 c(Cl－)的关系如图所示。下列说
法正确的是( )
A．a、b、c 三点对应的 Ksp 大小：a>b>c B．AgCl 在 c 点的溶解度比 b 点的大
C．AgCl 溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b 点的溶液中加入 AgNO3 固体，c(Ag＋)沿曲线向 c 点方向变化
＝KKw
2.0×10－13 ＝1.0×10－14
＝20。
H2O
1 Kw
。则 K1
答案：20
沉淀溶解平衡计算
1．溶度积原则
(1)Ksp 只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子浓度无关。
(2)同温条件时，对于同类型物质，Ksp 数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
如由 Ksp 数值可知，溶解能力：AgCl＞AgBr＞AgI，Cu(OH)2＜Mg(OH)2。
c（H＋）·c（ClO－）
c(ClO－)，此时 HClO 的电离常数 Ka＝ c（HClO）
＝c(H＋)＝10－7.5。
答案：10－7.5
3．(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一 种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( ) A．图中 a 和 b 分别为 T1、T2 温度下 CdS 在水中的溶解度 B．图中各点对应的 Ksp 的关系为 Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C．向 m 点的溶液中加入少量 Na2S 固体，溶液组成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动 D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动
2.6×10－5 10－6(mol·L－1)，若 Mg2＋也能形成沉淀，则要求 c(Mg2＋)＞1.8×10－6 ≈14.4(mol·L－1), Mg2＋的
浓度 10－2 mol·L－1 远小于 14.4 mol·L－1，说明 Mg2＋的存在不会影响 MnCO3 的纯度。
答案：Ksp(MnCO3)＝c(Mn2＋)·c(CO23 －
【解析】选 B。图中 p、q 对应纵横坐标数值相等，即 c(Cd2＋)＝c(S2－)，则 a 和 b 分别为 T1、T2 温度下 CdS 在水 中的溶解度，A 正确；图中 m、n、p 点对应的温度相同，小于 q 点对应的温度，对应的 Ksp 的关系为 Ksp(m)＝Ksp(n) ＝Ksp(p)<Ksp(q)，B 错误；向 m 点的溶液中加入少量 Na2S 固体，c(S2－)增大，而 Ksp 不变，c(Cd2＋)减小，溶液组 成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动，C 正确；温度降低时，CdS 在水中的溶解度逐渐减小，饱和溶液降温后离子浓 度减小，但仍为饱和溶液，q 点的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动，D 正确。
＝KKwa
，B
错误；pH＝7.0
时，据图像可知，A
的分布分数接近最大值，HA
的分布分数趋于 0，则 c(HA)<c(A＋)，C 正确；c(HA)∶c(A－)＝4∶1 时，c(H＋)＝Ka·c（HA） ＝ c（A－）
4×10－4.7 mol·L－1，pH＝4.7－lg4≈4，D 正确。
已知：Kw＝1.0×10－14，Al(OH)3
更难溶。
2．沉淀开始和沉淀完全时溶液 pH 的计算方法：
[以 Cu(OH)2 为例]。 室温下，向 2 mol·L－1 CuSO4 溶液中逐滴加入 NaOH 溶液调节溶液的 pH 至多少时开始沉淀？调节 溶液 pH 至多少时 Cu2＋沉淀完全？
(已知：室温下 Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于 10－5 mol·L－1 时视为 Cu2＋沉淀完全)
AlO－ 2 ＋H＋＋H2O K＝
2.0×10－13。Al(OH)3 溶于 NaOH 溶液反应的平衡常数等于________。
【解析】Al(OH)3 溶于 NaOH 溶液发生反应：
Al(OH)3＋OH－
AlO－ 2 ＋2H2O K1，据题意：
Al(OH)3
AlO－ 2 ＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13，H＋＋OH－
1．试题特点 高考常结合图像考查弱电解质的电离平衡常数、水解平衡常数、溶度积常数的理解和 应用。此类试题难度较大，要求考生理解溶液中的“三大”平衡常数的含义和应用范围。 2．命题角度 命题角度主要有判断弱酸、弱碱的电离或盐的水解能力强弱；计算溶液中的离子浓度； 计算沉淀转化时离子浓度；判断离子是否完全沉淀。
H＋＋A－，电离常数 Ka＝
c（HA）
BOH
c（B＋）·c（OH－）
B＋＋OH－，电离常数 Kb＝
c（BOH）
3．盐的水解常数(Kh) (1)适用体系：盐溶液
(2)影响因素：升温，Kh 值增大
(3)表达式：A－＋H2O
c（OH－）·c（HA）
OH－＋HA，水解常数 Kh＝
c（A－）
4．溶度积常数(Ksp) (1)适用体系：难溶电解质溶液
c(Ag＋)增大，c(Cl－)减小，c(Ag＋)向 a 点方向变化，D 错误。
溶液中的平衡常数在滴定实验中的应用
1．(2021·日照模拟)室温下，向 20.00 mL 0.1 mol·L－1 HX 溶液中逐滴加 0.1 mol·L－1 NaOH 溶液，
【命题意图】本题考查了电解质溶液，旨在考查学生对酸碱中和滴定、 离子浓度大小的比较、电离常数的知识点的理解及运用能力。
【解析】选 C。由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ 溶液的 pH 依次增大， 则 HX、HY、HZ 三种一元弱酸的酸性依次减弱。NaX 为强碱弱酸盐，在溶液中水解 使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为 c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)， 故 A 正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ 三种一元 弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为 Ka(HX)＞Ka (HY) ＞Ka(HZ)，故 B 正确；当溶液 pH 为 7 时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大， 酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为 c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)， 故 C 错误；向三种盐溶液中分别滴加 20.00 mL 盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠 离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系 c(Na＋)＋ c(H＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，由 c(Na＋)＝c(Cl－)可得：c(X－)＋ c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故 D 正确。
D．某 c(HA)∶c(A－)＝4∶1 的缓冲溶液，pH≈4
【解析】选 B。据图像可知，当 c(HA)＝c(A－)时，溶液 pH＝4.7，则该酸的电离平衡常数 Ka＝
c（H＋）·c（A－）
c（HA）
＝c(H＋)≈10－4.7，可见－lgKa≈4.7，A 正确；A－＋H2O
HA＋OH－，Kh＝
c（HA）·c（OH－） c（A－）