第3讲 速度变化的快慢 加速度

第3讲 速度变化的快慢 加速度

第一部分 知识网络

第5节 速度变化的快慢 加速度

一、速度改变快慢的比较

1．比较以下物体速度变化的快慢

①比较A 和B ：经过相等时间（4s ），自行车的速度变化量（8m/s ）小于汽车的速度变化量（12m/s ），在时间相等的情况下速度变化量大的物体速度改变快，即汽车比自行车速度改变得快。

②比较B 和C ：它们的速度的变化量相等（12m/s ），汽车经过的时间比轮船的短，在速度变化量相等的情况下，运动时间短的物体速度改变快，即汽车比轮船速度改变快。

③比较C 和D ：它们的速度变化量和所用的时间都不相同，要比较它们速度改变的快慢，只有计算它们的平均每秒钟速度的变化量，单位时间内速度变化多的物体速度变化快，得轮船速度变化（每秒钟改变0.3m/s ）比火车速度变化（每秒钟改变0.2m/s ）快。

因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快，上述四个物体，汽车速度变化最快，火车速度变化最慢

二、加速度

1．定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与完成这一变化所用时间的比值。

2．表达式：t v v a t 0-= 或t

v a ∆∆= ，式中v o ，v t 分别为这段时间t 的始、末两时刻的瞬时速度，)(0v v v t -=∆就是时间t （或t ∆）内速度的变化，计算时必须是末速度减去初速度。

3．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。

4．单位：m/s 2（读作米每二次方秒）。

5．矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量，直线运动中加速度a 的方向与速度变化量v ∆的方向相同。

三、速度v 、速度变化量v ∆、加速度a 的区别

1．速度是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向。

2．速度变化量)(0v v v t -=∆是运动过程量，对应于某一时间（或发生某一段位移），若取v 0为正，则v ∆＞0表示速度增加，v ∆＜0表示速度减小，v ∆＝0表示速度不变。

3．加速度t v a ∆∆=

也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢

及方向。

4．加速度a与速度v无直接联系，与v∆也无直接联系，v大，a不一定大；v∆大，a也不一定大，如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。

典型例题：

例1 下列说法中正确的是

A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B．物体的加速度越大，它的速度一定越大

C．加速度就是“速度的增加”

D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无直接关系

例2 计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h；

（2）高速行驶的列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到108km/h；

（3）沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后反弹，速度的大小不变，与墙壁接触时间为0.2s。

例3足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是

A．-200m/s2B．200 m/s2C．-100 m/s2D．100 m/s2

例4 某汽车做匀变速直线运动，10s内速度由5m/s增加到25m/s，求汽车在这段运动过程中的加速度大小和方向。如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，这个过程也是匀变速的，求这个过程中加速度的大小和方向。

四、归纳

第二部分课堂练习

〖基础达标〗

1．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（）

A．加速度就是加出来的速度B．加速度反映了速度变化的大小

C．加速度反映了速度变化的快慢D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大

2．关于速度与加速度，下列说法中正确的是（）

A．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思

C．速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢

D．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量

3．关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（）

A．各个时刻的的速度相同，加速度a≠0

B．各段时间内通过的位移相同

C．任意一段相同时间内通过的路程和位移不一定相同

D．任意一段相同时间内通过的路程和位移一定相同

4．下列所描述的运动中，可能的有（）

A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负

C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小

5．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（）

A．总与初速度方向一致B．总与平均速度方向一致

C．总与速度变化的方向一致D．总与位移的方向一致

6．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化得越多，加速度就越大

B．速度变化得越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变

7．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是（）A．物体A的加速度比物体B的加速度大

B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

C．物体A的速度一定在增加

D．物体B的速度一定在减小

8．一个物体的加速度为零，则该物体一定是（）

A．静止不动B．做匀速直线运动C．静止或匀速直线运动D．做速度大小不变的运动9．根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（）A．v0＜0、a＞0，物体做加速运动B．v0＜0、a＜0，物体做加速运动

C．v0＞0、a＜0，物体先做减速运动后加速运动D．v0＞0、a=0，物体做匀速运动

10．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的加速度可能是____________。

11．一子弹击中木板时速度为800m/s，经过0.02s穿出木板，穿出时的速度为300m/s，求子弹穿过木板过程中加速度为多大？方向如何？