安徽省阜阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期七年级期末教学质量监测
数学(人教版)(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1.下列实数中，无理数是( )A.-2024
B.3.14
D.
2。

下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A.企业招聘，对应聘人员进行面试
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.了解某班学生的身高情况
D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
3.以方程组的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.若，则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C. D.5.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A ，B ，C 三点均在格点上.若A ，B 的坐标分别为(-2，1)，(-3，2)，则点C 的坐标为(
)
A.(-2，0)
B.(-2，2)
C.(-3，1)
D.(-3，2)
6.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠AOE=113°，则∠BOC 的度数为(
)
A.46°
B.56°
C.67°
D.77°7.如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图(每人只参加一项)，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是(
)
227
21
311x y x y -=⎧⎨+=-⎩
11m n -<-2121m n -+>-+1414m n +>+m a n b +>+am an
->-
A.36人
B.40人
C.60人
D.200人
8.现用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套，设用x 张纸板做盒身，y 张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是( )A.
B.
C.
D.9.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是( )
A.∠A=∠3
B.∠A+∠2=180°
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
10.已知x ，y 满足，且，y>2.若，则k 的取值范围是( )
A.
B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.比较大小：__________7.
12.在平面直角坐标系中，将点P 向左平移
2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到P′(1，
3)，则点Р的坐标是__________.
13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了
60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80分数段因故看不清).若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为__________.
14.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果.这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.295
411x y x y
+=⎧⎨
=⎩95
4211x y x y
+=⎧⎨
=⨯⎩295
2822x y x y
+=⎧⎨
⨯=⎩952411x y x y
+=⎧⎨
⨯=⎩23x y +=2x ≥-k x y =-392
k -≤<-
9k ≥-392
k -≤≤-
32
k ≤-
16.解不等式组：.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知点P(2m-6，m+2).
(1)若点P 在y 轴上，求点Р的坐标；
(2)若点P 的纵坐标比横坐标大9，试判断点Р在第几象限，并说明理由.18.已知关于x ，y 的方程组和有相向的解，求的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，EF ∥CD ，GD ∥CA.(1)求证：∠1+∠2=180°；
(2)若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A=40°，求∠ACB 的度数.
20.如图，是一条不完整的数轴，点A ，B ，C 对应的实数分别为a ，b ，c ，AB=6，c =-1，其中2a ，-b 与c 的和记为M.
(1)若a =4，求M 的值；
(2)若，5≤M<9，求满足条件的x 的整数解.
六、(本题满分12分)
21.为了推进素质教育，提高青少年体育竞技水平，某学校举办了春季运动会，学生们踊跃报名参加各种竞技项目(每名学生限报一项)，其中参赛项目包括：A ：铅球，B ：三级跳，C ：100米，D ：跳高，根据九年级参赛学生的报名情况绘制了图中所示的两幅不完整的统计图.
(1)本次运动会九年级参赛的学生共有___________
人，将条形统计图补充完整；
()321831122
x x x x --≥⎧⎪
⎨--<⎪⎩225ax b x y y ⎧⎨
+=-=⎩2104
x ax by y ⎧⎨+=+=⎩
2a b +2a x =
(2)报名参加100米的学生占九年级总人数的____________%，跳高所对的圆心角度数为__________度；(3)后来，九年级又有40名学生补充报名，小琪说：“新增40名学生报名后，A ，B ，C ，D 四个项目的人数比为2：3：4：1”，小琪的说法正确吗﹖请说明理由.七、(本题满分12分)
22.读书可以让人学会思考，享受灵魂深处的愉悦，通过与书中先哲或有趣人物的对话，读者可以获得智慧和情感的支持.每年的4月23日是世界读书日，某校计划购买A ，B 两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知A 种图书的单价比B 种图书的单价的2倍少10元，且购买4本A 种图书和3本B 种图书共需花费180元.
(1)A ，B 两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1300元，则最多可以购买A 种图书多少本?八、(本题满分14分)
23.如图1，已知点B 和点C 分别是AF 和DE 上的点，∠DAF=∠BCD ，∠F=∠ECF.(1)求证：AD ∥BC ；
(2)如图2，连接AC ，已知AC ⊥CF ，∠ECF=m ∠BCF.①当m=1时，∠DAF=62°，求∠ACB 的度数；
②若∠ACD+∠ABC=150°，求∠D 的度数.(用含m 的代数式表示)
2023—2024学年第二学期七年级期末教学质量监测
数学(人教版)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
题号12345678910答案
C
B
C
B
B
A
C
D
D
A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.<；12.(3，
2)；13.75%；14.42，6(第一空3分，第二空2分)
解析：设有位小朋友，则苹果为个，由题意得，，
整理得，解得，∵x 是正整数，∴，当x=6时，，
∴这一箱苹果有42个，小朋友有6位.故答案为：42，6.
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
x ()512x +()0512815x x <+--<32003205x x -+>⎧⎨-+<⎩
2053x <<6x =51242x +=
15.
分)
16.解：解不等式①，得，解不等式②，得，
∴不等式组的解集为.-----------------(8分)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17、解：(1)∵点P(2m-6，m+2)在y 轴上，∴2m-6=0，
解得m=3，则m+2=5，∴P(0，5)；---------------(4分)(2)第二象限，理由如下：∵点Р的纵坐标比横坐标大9，∴，解得，则，，∴P(-8，1)在第二象限.…......(8分)
18.解：∵关于x ，y 的的方程组和有相向的解，
∴方程组和方程组的解也相同，
解，得将代入，得①+②，得，∴.---------------(8分)
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解：(1)∵EF ∥CD ，∴∠1+∠ECD=180°，又GD ∥AC ，∴∠2=∠ECD ，
∴∠1+∠2=180°；...................(4分)(2)∵GD ∥AC ，
∴∠GDB=∠A=40°，∠ACD=∠2，∵DG 平分∠CDB ，
()3218,3112,2
x x x x --≥⎧⎪
⎨--<⎪⎩①②1x ≤-3x >-31x -<≤-2269m m +=-+1m =-268m -=-21m +=225ax b x y y ⎧⎨+=-=⎩2104
x ax by y ⎧⎨+=+=⎩
254x y x y ⎧⎨
-=+=⎩210
2
a a by x x by ⎧⎨+=+=⎩254x y x y ⎧⎨
-=+=⎩3
1
x y =⎧⎨
=⎩31x y =⎧⎨
=⎩2102
a a by x x by ⎧⎨+=+=⎩3210,32,
b b a a ⎧⎨+=+⎩=①②
6312a b +=24a b +=
∴∠2=∠BDG=40°，
∴∠ACD=∠2=40°，又CD 平分∠ACB ，∴∠ACB=2∠ACD=80°.---------------(10分)20.解：
(1)由题意得，，∴，，
∴；................(4分)(2)∵，：∴，
∴，∵5≤M<9，
∴，解得，
∴x 的整数解为0或1........................................................(10分)六、(本题满分12分)21.解：
(1)160，补全的条形统计图如图所示；-----------(4分)
(2)报名参加100米的学生占九年级总人数的64÷160×100%=40%，跳高所对的圆心角度数为：
360°×
=54°，故答案为：40，54；....................................................(8分)(3)小琪的说法是不对的.
理由：现报名参加比赛的总人数为160+40=200人，如果四个项目的人数比为2：3：4：1，那么四个项目报名人数分别为40人，60人，80人，20人，其中参加跳高的人数比原来的24人还少，因此小琪的说法是不正确的.............................(12分)七、(本题满分12分)22.解：
(1)设A 种图书单价x 元，B 种图书单价y 元，由题意得，，
6a b -=4a =2b =-()()242219M a b c =-+=⨯--+-=2a x =6a b -=26b x =-()2426125M a b c x x x =-+=---=+5259x ≤+<02x ≤<24
160
43180210
x x y y ⎧⎨+==-⎩
解得.
答：A 种图书单价30元，B 种图书单价20元；…….....(6分)
(2)设购买A 种图书m 本，由题意得，30m+20(50-m)≤1300，解得m≤30.答：最多可以购买30本A 种图书.........................................................(12分)八、(本题满分14分)23.解：
(1)∵∠F=∠ECF ，∴AF ∥DE ，∴∠CBF=∠BCD ，又∠DAF=∠BCD ，∴∠CBF=∠DAF ，
∴AD ∥BC ；................................(4分)(2)①当m=1时，则∠ECF=∠BCF.
∵AC ⊥CF ，即∠ACF=∠ACB ＋∠BCF=90°，∴∠ACD+∠ECF=90°，
∴∠ACD=∠ACB ，即CA 平分∠BCD.由(1)知AF ∥DE ，AD ∥BC ，∴∠BCD=∠CBF=∠DAF=62°，∴∠ACB=
∠BCD=31°；-----------------(9分)②∵DE ∥AF ，
∴∠DCB+∠ABC=180°，∴∠ACD+∠ACB+∠ABC=180°.∵∠ACD+∠ABC=150°，∴∠ACB=30°.∵∠ACF=90°，
∴∠BCF=∠ACF-∠ACB=60°.∵∠ECF=m ∠BCF ，
∴∠BCE=∠BCF+∠ECF=60°+60°m=60°(1+m).∵AD ∥BC ，
∴∠D=∠BCE=60°(1+m).................(14分)
30
20
x y =⎧⎨
=⎩1
2。