人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案

人教版八年级下册数学第三次月考试卷

一、单选题

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

C D

A B

2x的取值范围是( )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

3．下列选项中，矩形具有的性质是()

A．四边相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角4．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（）

A．16 B．25 C．14 D．169

5．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分▱BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，已知直线l 1：y ＝3x+1和直线l 2：y ＝mx+n 交于点P （a ，﹣8），则关于x 的不等式3x+1＜mx+n 的解集为（ ）

A ．x ＞﹣3

B ．x ＜﹣3

C ．x ＜﹣8

D ．x ＞﹣8

8．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ．B ．C ． D ． 9．如图，▱MON ＝90°，长方形ABCD 的顶点B 、C 分别在边OM 、ON 上，当B 在边OM 上运动时，C 随之在边ON 上运动，若CD ＝5，BC ＝24，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为( )

A ．24

B ．25

C ．

D ．26

10．一次函数31y x =-的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二、填空题

11．计算：_____．

12．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若3OE =，则AB 的长为______．

13．直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y 轴的交点坐标是_______.

14．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．

15．如图，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=︒，CE AD ⊥，且CE BC =，连接BE 交对角线AC 于点F ，则∠=EFC ______︒．

16．对于点P （a ，b ），点Q （c ，d ），如果a ﹣b ＝c ﹣d ，那么点P 与点Q 就叫作等差点．例如：点P （4，2），点Q （﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P 与点Q 就是等差点．如图在矩形GHMN 中，点H （2，3），点N （﹣2，﹣3），MN▱y 轴，HM▱x 轴，点P 是直线y ＝x+b 上的任意一点（点P 不在矩形的边上），若矩形GHMN 的边上存在两个点与点P 是等差点，则b 的取值范围为_____．

三、解答题

17

．计算：）2．

18．先化简，再求值：22222a b a b a a ab b a b a b

--⋅--++-，其中11a b =+= 19．如图，在矩形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，连结BE ，CE ，求证：BE=CE ．

20．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.

21．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，A 90∠=，CBD 30∠=，C 45∠=，如果

AB CD 的长．

22．我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

销售方式 批发 零售 加工销售

利润（百元/吨） 12 22 30

设按计划全部售出后的总利润为y 百元，其中批发量为x 吨，且加工销售量为15吨． （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

23．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中．设小明出发第min t 时的速度为/min vm ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．

（1）小明出发第2min 时离家的距离为______m ；

（2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式；

（3）直接写出s 与t 之间的函数关系式并画出图象．

24．如图，Rt▱ABC 中，▱ABC ＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，CE▱DB ，BE▱DC ．

(1)求证：四边形DBEC是菱形；

(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．

25．正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，且PM PD

⊥，PM交BC于M，延长DP 交AB于N．

（1）求证：CM CD

+=；

（2）已知如图（2），Q为AB上一点，连接CQ，并将CQ逆时针旋转90︒至CG，连接

QG，H为GQ的中点，连接HD，试求出HD AQ

．

参考答案

1．C

【解析】

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】

解：A=