八年级(下)月考数学试卷(3月份)

八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）
A．x≥0B．x≤0
C．x＝0D．x为任意实数
2．（3分）△ABC三边为a、b、C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝，b＝2，c＝B．a＝3，b＝4，c＝5
C．b2＝a2﹣c2D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
3．（3分）下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°
5．（3分）下列各命题的逆命题成立的是（）
A．两条直线平行，同位角相等
B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C．等边三角形是锐角三角形
D．全等三角形的对应角相等
6．（3分）点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为（）
A．12B．9C．6D．1.5
7．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，且CE＝2BE ＝2DE＝6．则AB的长为（）
A．12B．6C．6D．3
9．（3分）如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从A点爬到B点，最短路径长为（）
A．5B．C．3D．
10．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°．若∠AOB＝45°，则OA、OB、OC之间满足（）
A．OA2+OB2＝OC2B．OA2+OB2＝2OC2
C．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2D．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）＝；（3）2＝；
＝．
12．（3分）一个三角形的三边长为5、、，则该三角形的面积为．13．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．
14．（3分）E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝．
15．（3分）A（3，4）是平面直角坐标系第一象限内一点，B为x轴正半轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，则B点坐标为．
16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4．P为BC边上一点，以AP为边在右侧构造等边△APD．连接BD，Q为BD中点，则P点从C点运动到B点的过程中，Q点的运动路径长为．
三、解答题（共72分）
17．（8分）（1）计算（﹣）﹣（+）；
（2）（﹣）×．
18．（8分）先化简再求值：，其中x＝．
19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°
（1）若AB＝，AC＝，求BC2
（2）若AB＝4，AC＝1，求AB边上高．
20．（8分）▱ABCD中，BD是对角线，CE⊥CD交BD于E点，AF⊥AB交BD于F点，连
接AE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形．
21．（8分）按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB＝，AC＝，BC＝；
（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F．
①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；
②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段
CH．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E点．（1）求证：OA平分∠BAE；
（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．
23．（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．
（1）求证：∠BEN＝∠BGN．
（2）求的值．
（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．
24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD 为邻边作平行四边形ABCD，其中a，b，d满足．
（1）直接写出C点坐标；
（2）如图2，线段BC的垂直平分线交y轴于点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；
（3）如图3，点E（，0），F为x轴上的一点，∠ECF＝45°，求F点的坐标．。