2016年博雅小升初数学入学测试试题

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2016年博雅小升初数学入学测试试题2016年博雅小升初数学入学测试试题
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.已知a、b、c都是不为0的数,a÷1.3=b×0.75=c×57%,则a、b、c按从小到大排列是(b、a、c)。

2.用一根长18.84米的绳子围成一个圆,这个圆的面积是(28.09平方米)。

3.某班学生人数在40-50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6,这个班有男生(20)人。

4.一个分数,它的分母是126最大的质因数,分子是126最小的质因数,这个分数的倒数是(42/1)。

5.(25/36)的分子分母增加一个相同的数约分后变成(16/23),加上这个数是(2)。

6.一根长4.5厘米的圆柱体木材截成3段,表面积增加32平方厘米,它的体积是(3.375立方厘米)。

7.一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少48平方厘米,成为一个正方体。

原长方体的体积是(384立方厘米)。

8.在时钟盘面上,1时45分时的时针和分针之间的夹角是(67.5度)。

9.渔船顺水航行400千米要10小时,逆水航行240千米
也要10小时。

它在静水中航行320千米需要(8小时)。

10.某商场将运动衣按进价的50%加价后,写上“大酬宾,
八折优惠”,结果每件运动衣仍获利20元,运动衣的进价是(80元)。

二、选择题(每小题2分,共10分)
11.要使X+6是分母为15的最简真分数,那么X可取的
自然数共有(4)个。

12.一根绳子剪成两段,第一段长A、第二段长B、一样
长C、无法比较D。

答案:C。

13.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大(27倍)。

答案:B。

14.母女俩的年龄差是28岁,母女俩的年龄之比是3:1,
那么母亲的年龄是(42岁)。

答案:D。

15.有一桶纯净水,小民一人可饮14天,若合小军共饮,
则可饮10天。

那么若让小军独饮,可饮(20天)。

答案:B。

三、计算题
1、下面各题怎样简便就怎样算。

(每题3分,共9分)3333÷(2015×2016-2014×2015)+9+99+999 = 3
4444÷(2×3×5+8×12×20+10×15×25)= 1
3×5×7+12×20×28+15×25×35 =
2、解方程:(每小题3分,共9分)
1) x-x/5 = 1,解得x=5/4
2) 10x/3 = x+12,解得x=36
3、已知a△b=3a-2b,且X△(4△1)=7,求X。

根据题意,可得:
X△(4△1)=3X-2(4-1)=7
化XXX:
3X-6=7
XXX:
X=4
计算图形的面积:
已知梯形ABCD的面积比四边形ABFD的面积大6平方厘米,且DG=GC,DF=FE=3厘米,BC=5厘米,求四边形CEFG的面积。

首先,可以利用梯形的面积公式求出ABCD的面积:
ABCD面积 = [(AB+CD)×AD]/2 = [(8+2×FE)×3]/2 =
12+3FE
由题意可得:
ABCD面积 - ABFD面积 = 6
即:
12+3FE - [(AB+BF)×DF]/2 = 6
化XXX:
6+3FE - (8+FE)×1.5 = 6
XXX:
FE = 2
因此,四边形CEFG的面积为:
CEFG面积 = (BC+FE)×DG/2 = (5+2)×3/2 = 10.5 平方厘米
应用题:
1、甲盛有4升含盐15%的盐水,乙盛有6升含盐10%的盐水,混合在一起后含盐率为:
4×15%+6×10%)/(4+6) = 11%。

因此,混合后的盐水含盐率为11%。

2、设直角三角形的两条直角边分别为3x和4x,则斜边
为5x,且3x+4x=7x=28,解得x=4厘米。

因此,斜边上的高
为3x×4x/5x=12.周长为3x+4x+5x=12x=48厘米。

3、设A、B两地相距x千米,则甲的速度为x/5千米/小时,乙的速度为5x/8千米/小时。

相向而行时,两人的相遇点
距离为x,再次相遇时距离为2x,因此两次相遇间隔的时间为
5小时。

根据速度和时间的公式,可得:
x/(x/5+5x/8) + x/(5x/8+x/5) = 5
XXX:
x = 72
因此,A、B两地相距72千米。

4、两件上衣的成本分别为c1和c2,则售价分别为
1.25c1和0.75c
2.由于卖出两件上衣,商贩的总收入为270元,因此有:
1.25c1+0.75c2 = 270
又因为商贩不赔不赚,因此有:
1.25c1 = 0.75c2
XXX:
c1/c2 = 3/5
因此,商贩赚了135元。

5、设圆锥的高为h,则底面半径为10厘米。

由于圆锥完
全没入水中,因此圆锥的体积等于水的体积,即:
π×10×h/3 = 314
XXX:
h = 9.42
因此,圆锥的高为9.42厘米。

6、设甲、乙、丙三人每天的工作效率分别为a、b、c,
则有:
8a+8b = 11(a+b+c)
2b+2c = 23c
XXX:
a:b:c = 23:10:13
因此,甲、乙、丙三人的总报酬分别为:
23/46×=6000元、10/46×=2608.70元和13/46×=3391.30元。

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