人教版初中数学八年级下册 菱形的性质-名师

八年级下册第18章第二节“特殊的平行四边形”——“菱形的性质”

一、学习目标：

知识与技能：

1、探索并掌握菱形的概念和它具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算；

2、能够推导出菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半这一性质

过程与方法：

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生用数学知识说理的习惯，并要求学生能够熟练运用规范的推理格式书写。

情感、态度与价值观：

从学生已有的知识出发，通过欣赏、观察、动手操作、讨论交流等活动，让学生感受身边的数学和谐美与对称美，激发他们学习数学的热情，树立学好数学的信心。

二、学习重点：菱形的概念及性质

三、学习难点：菱形性质的灵活运用

四、教学准备：课件+菱形纸片

五、学习过程：

（一）复习旧知，引入新课

1、大家都知道，改变平行四边形一个内角的大小就可以得到一个特殊的平行四边形——矩形。

2、今天，我们换个角度来考虑，还可以改变平行四边形的什么条件呢？如果改变平行四边形的边长，是否也能得到一个特殊

的平行四边形呢？（课件演示动态图）

它会是什么图形？——菱形

（二）提起菱形大家都不陌生，生活中有哪些图形给我们以菱形的形象呢？你能举出例子吗？

（三）菱形定义的引入

1、阅读课本第55页，找出菱形的定义。

2、根据菱形的定义，要想判断一个图形是否为菱形，需要满足几个条件？（学生回答）

怎样用几何语言描述呢？

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC

∴□ABCD是菱形

（四）菱形性质的探究

1、平行四边形的性质菱形都应该具有，因此，菱形应该具有平行四边形的所有性质：

2、动手操作，感受菱形的独特性质：

用你手中的菱形纸片，通过折叠，你能发现菱形还具有哪些特殊的性质？

（2）请证明你所写出的菱形的特殊性质。

3、菱形的性质（归纳）：

边：对边平行，四条边都相等

角：对角相等

对角线：互相垂直平分，每条对角线平分一组内角

菱形是轴对称图形，其对称轴是对角线所在的直线。

（五）巩固练习

1、已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_______

2、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______

3、菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则边长为_______

4、菱形ABCD中，AC、BD交于点O。AB＝13，OA＝12，求两条对角线AC、BD的长。

（六）菱形面积的求法

你可以求出练习题4中菱形ABCD的面积吗？

→菱形的面积＝对角线相乘的一半

应用：

菱形花坛ABCD的周长为80米，∠ABC＝60°，沿对角线AC、BD修建两条路，求两条小路的长和花坛的面积。

（七）课堂小结

今天你学习了哪些知识？今天你掌握了哪些方法？

七、作业布置：

课本60页第4、5题，课本61页第11题；

课后反思：

亮点：学生能够课前自主预习，对课本知识点比较熟悉，学生能够根据已有的数学基础，较熟练而完整的写出几何证明过程。

缺点：

1）上课时让学生板演的很少，大部分问题让学生口答出来，对于基础比较差的学生来说，容易跟不上思路，在以后的上课中我会注重让学生少说多写。

2）学生对等腰三角形的“三线合一”应用不是很熟练，在自已证明的过程中，有部分学生仍然会用全等来证明角相等。