同底数幂的除法课件

X的3倍与y的4倍的比
20÷210= 2
2
10
10×12=120（小时）
练一练： 也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金 星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出 的光到达地球需要多少时间？
金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，
目前，光的速 度是多少？
已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
快乐学习目标
1、经历探索同底数幂的除法的 运算性质的过程，进一步体会幂 的意义． 2、了解同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题。
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1)
2 2
5 3
2 a a
2 2 a
2 2 a a
m-n
2 2
2
( ) ( ) =2 2 =2 5-3
(2)
a a
3 2
( ) ( ) =a 1 =a 3-2 (a≠0)
(3) 猜想：
a a a
m n
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
a a ＝a
m n n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简．
(1)x x x
5 4
a与b的和的平方
（2）y ÷（y ÷y )
8
6
2
(3)(a ) (a )
3 5
2 3
2 2
4(ab)
5
a b
5( x y )
7
x y
2
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(6)( a b) b a
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =
27 25
（1） 已知 a =2,a =3,则a = a
2x-y
x
y
x-y
=
a b
a
2x-3y
=
2b
y
(2)10 =20,10 =0.2,试求9 ÷3 的值？
(3) 已知 2x-5y-4=0,求4 ÷32 的值？
x
a
同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 =-t9
(4)(ab)5÷(ab)
=（ab）4
=a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除， 商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8
比a除以b小2的数
(8) ( a5 ).a3=a8
(9)
b4
.b3.( b14 )=b21
(10) c8÷( c3 )=c5
（1）
6÷ a
3 = a2 a
(×) (×) ( )
判断
a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 a5÷ a = a4
6= a
6÷ （３） -a
-1
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
3
7 b
4
b
3 7

2

8
32 4
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底 数必须是相同的
计算洋葱细胞分裂时间
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细 胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周 期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂 后，变成220个细胞大约需要多少时间？
1.同底数幂相除的法则： 2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n. 3.幂的四个运算法则： 同底数幂相乘：指数相加。 幂的乘方：指数相乘。 n 积的乘方：
同底数幂相除：指数相减。
(ab) a bm
(a ) a
m n
a a a
m n
mn
m n
n n
a a a
n
m n
1.课后作业题 2.作业本5. 6 3同步５．６．１
3= x)
-
3 x
(3) (4) 8 (3)
11
=(-
11-8=(3)
3
3=3)
补充：
27
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 2 2 2
1 8
本教科书中，如果没有 特别说明的，含有字母 的除式均不零。
数学游艺园
(1) s7÷s3 =s4
(2) x10÷x8 =x2
重点 推荐
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
（a≠0，m,n都是 正整 数，且m>n)
a a a
m n
m n
注意：1、首先要判定是同 底数幂相除，指数才能相减
(1)
a9÷a3 =a9-3 = a
2.题目没有特殊说明结果形 6 式要求的，都要化到最简。
12÷27 =212-7=25=32 (2) 2 4÷(- x) =(- x)4-1=((3) (- x)
(×)
回忆城

同底数幂的乘法运算法则：
am · n = a
am+n
(m、n都是正整数)


幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
b (ab)n = an·n
（m,n都是正整数）

同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
例2
计算： 攀登高峰
5 4 2
解题后的反思
7 2
（1） a a a ； （2） ( x) x ；
（3） (ab) (ab) ； （4） (a b) (a b) ；
5 2
6 4
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
m个a
＝a a … a
(m－n)个a
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
＝a
n个a m n
即a
m
a ＝a
n
m n (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意:
条件：①除法
②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？