圆柱和圆锥整理与复习课件ppt(完美版)
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长=底面周长 宽=高
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基 圆柱侧面积=底面周长高
本 圆柱表面积=侧面积+底面积2
公 式
圆柱体积=底面积高
圆锥体积=底面积高÷3
类别 特 征
底面就能做成一个圆柱体容器。
A . 10
B. 4.71
C. 5
(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，
这个圆锥的体积是（ Ａ. Ｖ＝ ∏r 2 h
A ）。 1
Ｂ. Ｖ= 3 ∏ r 2
Ｃ. Ｖ=3∏ r2
(6) 把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱
等底等高圆柱体积是圆锥 体积的3倍
(4)
1. 选择合适的图片制作圆柱圆锥。
(1)
(2)
(3)
C
弧长=12cm
弧长=3.14cm
4cm
12.56cm (5)
(6)
(7)
(8)
判断
1.圆柱的体积是圆锥的3倍。
2.圆柱和圆锥都只有一条高。
3. 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那
么它们一定等底等高。
3
4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的 体积都可以用“底面积×高”来计 算。
(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的
( B )。
1 A. 3
2 B. 3
C . 3倍
(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（ c ）个底面积。
A.2
B.3
Cபைடு நூலகம்.4
1
(3)圆柱的底面半径缩小 , 高扩大2倍，它的体积(
2
B
)。
A . 扩大2倍
1
B .缩小
2
C . 不变
(4)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( c )分米的圆形
形容器中，容器中会有(
)立方分米的水溢出。
A. 7.2 立方分米
B
B. 2.4立方分米
C.没法计算
把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的 圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘 米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
4. 一块长方形铁皮，长9.42分米，宽
3.14分米。用它做圆柱形铁皮水桶的 侧面，另配一块铁皮做底面，要使制 成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁 皮的面积至少是多少？
在这根木材的 侧面刷上油漆， 刷漆的面积是 多少呢？
把这根木材加 工成一个绿色 的圆柱形木凳 在它的表面如 何刷漆呢?
如果沿着底面直 径切开，纵截 面是什么形状？ 如何计算呢？
如果这根圆柱形的木材，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
今天我们又复习 了那些知识？
（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积
是15平方厘米，它的高是（ 6厘米 ）。
（3）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与
它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ 3 ）
厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之
和是32立方分米，圆锥的体积是（ 8 ）立方分米。
3.选择正确答案。
表面积
体 积 关 系 形成
圆 1个侧面(曲面) Ｓ＝ 2个底面(圆形) ch+２∏r 2 无数条高
柱 上下粗细一样
V=sh
体积是等 底等高的 圆锥体积
的３倍
圆 1个顶点 1个侧面(曲面)
锥 1个底面(圆形) １条高
体积是等
底等高的
1
Ｖ＝ Ｓh
3
圆柱体积 的1
3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱 体积的三分之一
甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的 纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处
不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等
2．填空 （1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面
积是10平方分米，水桶深（ 5 ）分米。
6. 先认真观察，再说说各立体图形体积之间 的关系。
9.一个底面直径是3厘米的圆锥，从顶点 沿着高将它切成两半后，表面积增加了24 平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
根据信息，展开想象的翅膀， 提出自己喜欢的问题。
一根圆柱形木材， 底面半径是10分 米，高是20分米。
一只蚂蚁 绕这根圆 柱形的木材走一圈， 至少走多远？
圆柱与圆锥的整理和复习
小组合作：
1、圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？
计算公式各是什么？ 3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基 圆柱侧面积=底面周长高
本 圆柱表面积=侧面积+底面积2
公 式
圆柱体积=底面积高
圆锥体积=底面积高÷3
类别 特 征
底面就能做成一个圆柱体容器。
A . 10
B. 4.71
C. 5
(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，
这个圆锥的体积是（ Ａ. Ｖ＝ ∏r 2 h
A ）。 1
Ｂ. Ｖ= 3 ∏ r 2
Ｃ. Ｖ=3∏ r2
(6) 把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱
等底等高圆柱体积是圆锥 体积的3倍
(4)
1. 选择合适的图片制作圆柱圆锥。
(1)
(2)
(3)
C
弧长=12cm
弧长=3.14cm
4cm
12.56cm (5)
(6)
(7)
(8)
判断
1.圆柱的体积是圆锥的3倍。
2.圆柱和圆锥都只有一条高。
3. 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那
么它们一定等底等高。
3
4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的 体积都可以用“底面积×高”来计 算。
(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的
( B )。
1 A. 3
2 B. 3
C . 3倍
(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（ c ）个底面积。
A.2
B.3
Cபைடு நூலகம்.4
1
(3)圆柱的底面半径缩小 , 高扩大2倍，它的体积(
2
B
)。
A . 扩大2倍
1
B .缩小
2
C . 不变
(4)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( c )分米的圆形
形容器中，容器中会有(
)立方分米的水溢出。
A. 7.2 立方分米
B
B. 2.4立方分米
C.没法计算
把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的 圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘 米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
4. 一块长方形铁皮，长9.42分米，宽
3.14分米。用它做圆柱形铁皮水桶的 侧面，另配一块铁皮做底面，要使制 成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁 皮的面积至少是多少？
在这根木材的 侧面刷上油漆， 刷漆的面积是 多少呢？
把这根木材加 工成一个绿色 的圆柱形木凳 在它的表面如 何刷漆呢?
如果沿着底面直 径切开，纵截 面是什么形状？ 如何计算呢？
如果这根圆柱形的木材，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
今天我们又复习 了那些知识？
（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积
是15平方厘米，它的高是（ 6厘米 ）。
（3）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与
它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ 3 ）
厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之
和是32立方分米，圆锥的体积是（ 8 ）立方分米。
3.选择正确答案。
表面积
体 积 关 系 形成
圆 1个侧面(曲面) Ｓ＝ 2个底面(圆形) ch+２∏r 2 无数条高
柱 上下粗细一样
V=sh
体积是等 底等高的 圆锥体积
的３倍
圆 1个顶点 1个侧面(曲面)
锥 1个底面(圆形) １条高
体积是等
底等高的
1
Ｖ＝ Ｓh
3
圆柱体积 的1
3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱 体积的三分之一
甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的 纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处
不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等
2．填空 （1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面
积是10平方分米，水桶深（ 5 ）分米。
6. 先认真观察，再说说各立体图形体积之间 的关系。
9.一个底面直径是3厘米的圆锥，从顶点 沿着高将它切成两半后，表面积增加了24 平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
根据信息，展开想象的翅膀， 提出自己喜欢的问题。
一根圆柱形木材， 底面半径是10分 米，高是20分米。
一只蚂蚁 绕这根圆 柱形的木材走一圈， 至少走多远？
圆柱与圆锥的整理和复习
小组合作：
1、圆柱与圆锥各有哪些特征？ 2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？
计算公式各是什么？ 3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等