五年级数学下册第三单元长方体正方体提高题

长方体、正方体提高卷
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（1）王老师做了一个长方体教具，长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，这个长方体教具的表面积是多少平方厘米？
(6×3＋6×4＋3×4)×2=108(平方厘米）
（2）用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长是多少厘米？ 48÷12=4（厘米）
（3）一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。

求原正方体的体积。

观察图形我们可以发现，每个长方体的
表面积比原来正方体表面积少了两个面（正方形）
一个面的面积：32÷2=16（平方厘米） 正方体棱长：16=4×4
正方体体积：4×4×4=64（立方厘米）
（4）一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。

如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？
长方体高：4＋2=6（厘米）
长方体体积：4×4×6=96（立方厘米）
（5）将200升水倒入一个长1米，宽5分米，高6
分米的鱼缸内，水面离鱼缸口有多少？ 1米=10分米 水面高=水的体积÷水缸底面积 200÷（10×5）=4（分米） 水面离缸口：6-4=2（分米）
（6）把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？
粘合后长方体的长宽高分别是4分米、2分米、2分米，可以直接用长方体表面积公式计算。

（4×2＋4×2＋2×2）×2=40（平方分米）
（7）将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？
长方体的长宽高分别是15厘米、5厘米、5厘米
（15×5＋15×5＋5×5）×2=350（平方厘米）
（8）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？
正方体棱长：（6＋4＋26）×4÷12=12（分米） 正方体体积：12×12×12=1728（立方分米）
（9）一种长方体卫生箱，长4分米，宽2.5分米，高2分米，做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板？
（4×2.5＋4×2＋2.5×2）×2=46（平方分米）
（10）一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，这个玻璃容器的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
15×15×6=1350（平方厘米） 15×15×15=3375（立方厘米）
（11）用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？ 1.04米=104厘米 104÷4-（12＋8）=6（厘米）
（12）一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。

油箱的高是多少厘米？
20升=20立方分米=20000立方厘米 20000÷（20×20）=50（厘米）
（13）一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
9×6＋9×4×2＋6×4×2-22.4=151.6（平方米）
一定要画图分析
注意单位统一 表面积公式要记牢
求表面积
根据棱长和公式反推 注意单位换算
（14）用铁皮密封的水箱长6米，宽4米，深5米。

在它四周和底面刷防锈漆，每平方米需防锈漆0.6千克，共需用防锈漆多少千克？（厚度不计）
6×4＋6×5×2＋4×5×2=124（平方米） 124×0.6=74.4（千克）
（15）一个棱长4分米的正方体水箱，里面有2分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1分米，石头的体积是多少立方分米？
水面上升的体积就是石头的体积 4×4×1=16（立方分米）
（16）一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
体积：10×4×2×2=160（立方
厘米） 表面积：(10×2＋4×2＋10×4)×2×2-10×2×2=232（平方厘米）
（17）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：厘米） 222
4
2
6
（18）有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长
方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？
表面积：（8×1＋8×3＋1×3）
×2-1×1×4=66（平方厘米）
体积：8×1×3-1×1×1×2=22（立方厘米）
（19）把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
堆成的大正方体棱长为3厘米，所以
大正方体表面积：3×3×6=54（平方厘米）
减少的表面积：1×1×6×27-54=108（平方厘米）
（20）18个边长为2厘米的小正方体堆成如图的
形状，求它的表面积。

上下面共：9＋9=18（个） 前后面共：9＋9=18（个） 左右面共：8＋8=16（个）
（18＋18＋16）×（2×2）=208（平方厘米）
（21）有一个长方体，长10厘米，宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
10×6×4=240（个）
1×1×6×240=1440（平方厘米）
（22）把棱长是12厘米的正方体的铁块，锻造成宽和高都是4厘米的长方体的铁条，锻造的铁条长多少厘米？
12×12×12÷（4×4）=108（厘米）
（23）把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？
10×10×2=200（平方厘米）
（24）一块长方体的钢板长2.5米，宽1.2米，厚20厘米。

这种钢板每立方分米重7.8千克，这块钢板重多少千克？
2.5米=25分米 1.2米=12分米 20厘米=2分米 25×12×2×7.8=4680（千克）
（25）一块长6米，宽18分米，厚9分米的长方体木块，可以截出多少块棱长是3分米的正方体？
6米=60分米 （60÷3）×（18÷3）×（9÷3）=360（块）
（26）一个正方体油箱，容积是216立方分米，把这一箱油倒入另一个长方体油箱内。

已知长方体油箱长8分米，宽5分米，这个油箱中油深多少分米？ 216÷（8×5）=5.4（分米）
4
6
10
2
21
111
体积：2×2×2＋6×2×4=56（立方厘米）
表面积:（6×2＋6×4＋4×2）×2-2×2＋2×2×5=104（平方厘米）
增加两个面。