汽车底盘设计系列讲座之二

Δ ss
m n
Δst
Gu 2
FZ ΔFZ
ks
m n
2
st
FZ st
ks
m n
2
Kl
2ks
m n
2
计
用虚位移原理确定悬架线刚度
算
F a Δ Fa
Q Q
过
Δst
程
Δss
m
Gu
2
n
FZ FZ
FZ
Gu 2
st
Qss
0
F Z G 2 uΔ F Z stQ Δ Q ss0
ΔFZst ΔQss
ucr
K
由此可见，瞬态响应包括两方面的问题：
一是行驶方向稳定性，即给汽车以转向盘角阶跃输入后， 汽车能否达到新的稳定状况的问题。
二是响应品质问题，即达到新的稳态之前，其瞬态响应的 特性如何。
❖ 汽车侧倾调校
1）前、后轴左、右两侧车轮的垂直载荷要发生变化； 2）车轮有外倾角，由于悬架导向杆系的运动及变形， 外倾角将随之变化； 3）车轮上有切向反作用力； 4）车身侧倾时悬架变形，悬架导向杆系和转向杆系将 产生相应运动及变形。
❖ 汽车不足转向量调校
不足转向ua R ；中性转向 ua R 不变；
稳 态
过多转向 ua R 。
响
应
特
性
有
三
种
类
型
r s
uL
1L m 2ka2 kb1u2
1 uK Lu 2
r 称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。 s
式中
K—稳定性因数。
K
m L2
a k2
b k1
K r—) s 稳—定稳性态因横数摆（角s2速/m度2）增；益r，—也叫横转摆向角灵速敏度度；；
厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力：
Kl
ΔF Δs
（1）非独立悬架
（2）独立悬架 恢复力
弹性元件 导向杆系约束反力
ΔF2ksΔs
Kl
ΔF Δs
2ks
用虚位移原理确定悬架线刚度
Qksss
F a ΔFa Q ΔQ
Δss Δst mn
Δss
m n
Δst
FZnQm
计 算
过
ksssm 程
FZ ks mn ss
m m 1 2 z z 1 2 C C z z 1 2 z z 2 1 K K z z 1 2 zz 2 1 K 0 tz1 q 0
无阻尼自由振动时 m m12 z z 12K Kzz12zz21K 0tz10
➢车轮部分的固有频 率为10~16Hz，如果激振 频率远离车轮固有频率 （即5Hz以下），轮胎的 动变形很小，可忽略车 轮质量和轮胎的弹性， 从而得到车身单质量系 统模型。
二、单质量系统的自由振动
m 2 z C z q K z q 0
令2n C m2
2 0
K m2
z 2nz 02z0
❖ 汽车悬架调校是保证汽车操纵稳定性和乘坐舒适性 的重要手段。
❖ 悬架主要由弹性元件、减振器、导向元件和横向稳 定杆元件等组成。悬架调校是通过调整上述这些组 件的性能参数，以满足不同整车在不同工况下的操 纵稳定性和行驶舒适性等方面的要求。
❖ 常用的方法是调整减振器的阻尼系数、弹簧刚度和 稳定杆的直径，有时仅对其中某个参数进行调整， 更多的是同时调整几个参数，使其达到各性能的平 衡。
汽车底盘设计系列讲座之二 （底盘调校）
安徽工程大学：时培成 2019年11月
汽车底盘设计系列讲座之二 （底盘调校）
❖ 1、问题的引出
❖ 经常看到一些宣传，说自己的发动机或者底盘调校 的好，那么调校到底是什么意思？
❖ 为什么同一个发动机不同调校最大功率就不一样呢？ 为什么不调校到最大呢？
❖ 调校你可以把他理解为“调整”和“校准”。
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
用虚位移原理确定悬架线刚度
计
F a ΔFa
Q ΔQ
算
过
Δ ss
程
m
n
Δ st
Gu 2
FZ ΔFZ
ΔFZ
ΔQ
ss st
Δ ss ss Δst st
Kl 2
Δst
KsΔss
ss st
Kl
2Ks
ss st
2
Kl
2Ks
Δss Δst
ss st
Kl
2ks
❖ 动态调校：是指汽车在走行状态中的调校。汽车不能
仅仅局限于静止状态下的设定，否则车在开动的时候前后、 左右、上下的四角平衡（Corner weight balance）的失衡 就会把车搞到无法安稳的前行、转向或制动了。
❖ 比如：汽车改装，一台由家用车买来参加比赛，就 需要重新根据拆空后车的重量来调校，车的重量和 重心在车被全面拆空后会出现重大的变化，要求能 在这情况下把车辆动态设定重新调至理想的平衡， 很好操控，完成赛事。
2 0
应为正值。
02a1kIZb2km k1k22uL IZ 2
K
m L2
a k2
b k1
ak1bk2K1km k2L2
不足转向时 K0
a1k b2k 0
2 0
的第一项为正
过多转向时 K0
a1k b2k0
2 0
的第一项为负
➢
2 的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，
0
均为正值，ωr（t）收敛，汽车稳定；
u—车速；δ —前轮转角；
m—汽车质量；L —轴距；
a，b — 汽车质心到前后轴的距离；
k1，k2 — 前后轮侧偏刚度。
汽车的稳态横摆角速度增益曲线
影响稳定性因数 K 的因素（1）
K
m L2
a k2
b k1
如果K > 0 a b 0 k2 k1
由于 k1<0 , k2<0
b/k1 a/k2
|k1|↓,|k2|↑,b↑,a↓,不足转向量越大。
m
a2k1 b2k2
IZ k1 k2
2L mIZk1k2 1 Ku2
小了超调量大（112%~165%），故大些 较好。 =0.5~0.8
3、反应时间 反应时间 指r第一次到达稳定值的时间。小些较好。
4、达到第一峰值 的时间
=0.23~0.59s 达到第一峰值的时间小些较好。
瞬态响应的稳定条件
瞬态响应的评价指标
1）时间上的滞后
2）执行上的误差 （ωr1/ωr0）×100％
称为超调量
3）横摆角速度的波动 波动的ω ＝2π/T , 取
决于汽车的结构参数
4）进入稳态所经历 的时间σ
表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数
（1）横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω0
0
c m
mu
ak 1 bk
❖ 汽车悬挂软硬调校 硬――运动
较硬的悬挂使车在急速过弯如做蛇形绕桩时的侧倾 较小，所以在超车、走山路时可以使提升车的灵活 度。
软――舒适
而以舒适著称的美国老式房车、日系车等则偏软， 因而乘坐较为舒适。
汽车悬架的软硬是根据公司最开始给汽车定义 时决定的。像lotus（莲花）就会给别人做调校工作， 这个软硬的点，是最开始公司的匹配工作。
n C 0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率； ζ—阻尼比。
齐次微分方程的解为 z A e ns t in 0 2 n 2 t
➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频
率 r 02 n2
振动，振幅按
e n t 衰减。
阻尼比ζ对衰减振动的影响
1）与有阻尼固有频率ωr有关
r 02 n2 0 12
2
L2k1k 2 u
muI Z
L k 1 k 2 1 Ku 2 u mI Z
ω0值应高一些为好。
小轿车的固有频率f0(=0/2)在0.8-1.2Hz之间。固有频
率高些较好。
（2）阻尼比ζ
h m a2k1 b2k2 IZ k1 k2
20m
2mIZL
k1k2 mIZ
1 Ku2
奔驰CLK跑车：前轮205/55R16，后轮225/50R16。 前205、后225的轮胎组合，使得前轮的侧偏刚度小于后轮，
有利于营造不足转向特性。
影响稳态响应特性的因素(2)
mb a
K L2
( k1
k2
)
胎压的影响
在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度减小。
根据上式，后轮胎压降低会导致K减小，使不足转 向减小。前轮胎压降低会导致K增大，使不足转向 增大。
2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
lnd 2π 1 2
1
14π2 / ln2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
3、汽车悬架偏频计算与试验
❖ 弹簧的刚度——悬架的刚度 ❖ 减振器的阻尼——悬架的阻尼
❖ 3.1 悬架的刚度计算
1）悬架的线刚度
定义：车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车
m
2
1
2 y
ab
令
2 y
ab
—悬挂质量分配系数。
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接 近1。当 = 1时
m 2f
m
2
2 y
aL
m 2r
m2
2 y
bL
m 2c 0
➢在 =1 的情况
下，前、后轴上方 车身部分的集中质
量m2f 、 m2r在垂直
方向的运动是相互 独立的。
➢双轴汽车模型 可以简化为车身、 车轮两个自由度振 动系统模型。
悬架的侧倾角刚度
定义：车厢侧倾时，单位车厢转角下，悬架系统给车厢
总的弹性恢复力偶矩：
K Φr
dT dΦr
❖ 详细内容
3、汽车悬架偏频计算与试验
汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
一、汽车振动系统的简化
➢车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。
m n
2
❖ 悬架阻尼计算
❖ 悬架相对阻尼的计算
❖ （对于一个带有线性阻
尼减振器的悬架系统，
可用阻尼比 s 来评价阻
尼的大小或振动衰减的
快慢程度）它的表达式 为：
s
2
Cs Ks Msiy2
K s ——悬架的线刚度
M s ——簧载质量
C s ——悬架减振器的阻尼
系数
i y ——车轮接地点与减振
影响稳态响应特性的因素(3)
K
Lm2 (
b k1
a k2
)
轮胎结构的影响
子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。扁平比（=轮 胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。
前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。 后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。
前轮角阶跃输入下的瞬态响应
➢转向盘角阶跃输 入前后，直线行驶与 等速圆周行驶这两个 稳态运动之间的过渡 过程是一种瞬态，相 应的瞬态运动响应称 为转向盘角阶跃输入 下的瞬态响应。
2、 汽车底盘调校
❖ 汽车底盘调校分为静态(Static)和动态(Dynamic)两 种调校；
❖ 静态调校：左右主销倾角（Camber）、前后主销 倾角(Caster)、前后内外束角(Toe)等等。（根据汽 车用途的不同，这些参数需要调整）
❖ 考虑因素：底盘整体零部件的摆放、乘客数量和车 载物品负荷量的变数，搭载温顺或运动性发动机、 驱动形式，4门轿车还是双座的跑车，还有到底是 以舒适安逸或追求敏捷激进反应作为设定取向等 。
➢随着车速的增加， 第二项越来越小；
➢当汽车为过多转向， 02且
a1k b2k0为负值时，
2 0
就可能为负值，ωr（t）发散，汽车不稳定。
02 0 的车速称为临界车速 u c r
当u > u c r 以后，02 0 ，汽车不稳定
令 0 2a1kI Zb2km k1k2 2L IuZ 2 0
1
➢当xIyI，并
忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模型可简化为 平面模型。
简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m 2fm 2rm 2cm 2
2）质心位置不变
m2fam2rb0
3）转动惯量保持不变
Iym 2 y 2m 2fa2m 2rb2
解得
m 2f
m2
2 y
aL
m 2r
m2
2 y
bL
m 2c
器固定点之间的力传 递比
❖ 悬架阻尼计算
iy b ( L a c d to a ) c ) c s n o ( [ ts a 1 c no L t d c ta 1 n tta a a ta n n ]
δ βξ
α
c
d L
a b
汽车的简化（偏频求解）
一、车身与车轮双质量系统的振动
❖ 车辆的调校有很多种，例如发动机输出调校 问题。电喷发动机在供油时由车载计算机控 制(ECU)，调整ECU的参数就可以对喷油量 进行调整。
❖ 所以同一个发动机经过调校后输出最大功率 就不一样了。
❖ “为什么不调校到最大？”这其实是生产制 造商在设计车发动机时也设计了发动机限定 功率和发动机寿命，过高的功率会是发动机 过早的磨损甚至报废！
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降了
3%左右， r 0 。
0
K m2
f0
0
2π
1 2π
K m2
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d
e d
A1 A2
Aent1 Aent1T1
稳态响应的稳定条件
当ζ≤1时，只要 为0 正值，就收敛，否则发散而不稳定。
0m a 2 k 1 b 2 2 m k2 Zu k 1 Ik2IZ
k1、k2为负值， 0 恒为正值。 当ζ≤1时，齐次微分方程的解均收敛而趋于0。
当ζ≥1时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于0。
0
0202应为负值才收敛，即