江苏省扬州市邗江区邗江中学(集团)北区校维扬中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

江苏省扬州市邗江区邗江中学（集团）北区校维扬中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在3.14、、π、0.2020020002……这六个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）
A ．222y x =-
B ．1
1y x =+ C ．y kx b =+ D ．122
y x =-+ 3．若a ＞0，b ＜-2，则点（a ，b+2）应在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 5．对于一次函数12y x =-，下列说法正确的是（ ）
A ．它的图象经过点()1,2-
B ．它的图象与直线2y x =平行
C ．y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 6．若点()()()1233,,2,,4,A y B y C y -是函数2y x =-+图像上的点，则（ ） A ．123y y y << B ．123y y y >> C ．132y y y << D ．223y y y >> 7．如图，一次函数y mx n =+与()0,0y mnx m n =≠≠在同一坐标系内图象可能是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，图中折线表示快、慢两车之间的距离()km y 与它们的行驶时间()h x 之间的函数关系，李明同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h ；②快车速度比慢车速度多20km /h ；③图中340a =；④慢车先到达目的地．其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
9．点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标是．
10．81的平方根是．
11．地球的半径约为6.4×103km ，这个近似数精确到位．
12．已知直线y kx b =+与21y x =+平行，且经过点()3,4-，则b =．
13．已知a b a b -=．
14﹣2|=0，则以a ，b 为边长的直角三角形的周长为．
15．已知一次函数()2y m x m =-+图像与y 轴交点在x 轴上方，则m 的取值范围是． 16．在平面直角坐标系中，已知点(4,0)A -和(0,1)B ，现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是．
17．已知()()1122,,A x y B x y ，是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，()()1212m x x y y =--则当0m <时，k 的取值范围是．
18．如图，直线1:2
l y x =，点()10,1A ，过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交y 轴于点2A ；再过点2A 作y 轴的垂线交直线l 于点2B ，以
原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交y 轴于点3,A L ，按此做法进行下去，
2023OA 的长为．
三、解答题
19．计算：
(1)21+
(2)求下列各式中的x ．
①3(4)64x +=-；
②2(1)90x --=．
20．已知51x -的平方根是2,38x y ±+的立方根是3，求5x y +的算术平方根． 21．已知y +3与x +2成正比例，且当x =3时，y =7；
（1）求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）当x =﹣1时，求y 的值；
22．小明根据某个一次函数关系式填写了下面这张表，其中有一格不慎被墨迹遮住了，想一想，该空格里原来填的数是多少？并说明理由．
23．某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．
(1)写出每月电话费y （元）与通话次数()60x x >之间的函数关系式；
(2)求出月通话100次的电话费；
(3)如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．
24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数12
y x =
的图象为直线l ，已知两点A （0，1）、B （0，3）．
（1）在直线l 位于第一象限的部分找一点C ，使得∠CAB ＝∠CBA ．用直尺和圆规作出点C （不写画法，保留作图痕迹）；
（2）直接写出点C 的坐标为 ；
（3）点P 在x 轴上，求P A +PC 的最小值．
25．如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点A ，C 重合，若其长BC 为9，宽AB 为3．
（1）求证：AE = AF ；
（2）求EF 的长．
26．如图，四边形OABC 是一张长方形纸片，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，
(1)求线段BE 的长；
(2)根据所给四边形OABC ，以点O 原点建立直角坐标系并求出点A ，点E 的坐标；
(3)依据(2)中所建的直角坐标系，求直线DE 的函数表达式．
27．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABC V 的边BC 在x 轴上，A C 、两点
的坐标分别为()()()0,,0,5,0A m C n B -、，且()2
30n -，点P 从B 出发以每秒2个单位的速度沿射线BO 匀速运动，设点P 运动时间为t 秒．
(1)求A C 、两点的坐标；
(2)连接PA ，当POA V 的面积是2，求t 的值？
(3)当P 在线段BO 上运动时，是否存在一点P ，使PAC △是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标．
28．在平面直角坐标系中，对于两点A B 、，给出如下定义：以线段AB 为直角边的等腰
直角三角形称为点A
B 、的“对称三角形”．
(1)如果点M 的坐标为()0,2，点N 的坐标为()4,0，那么点,M N 的“对称三角形”的面积为_____；
(2)如图①，已知点A 的坐标为()1,0，点C 为直线2y x =+上的一动点，求点,A C 的“对称三角形”的面积最小值；
(3)如图②，等腰直角ABC V 斜边中点为(),0P m ，直角边2AB =，且两直角边,AB AC 分别平行于x 轴和y 轴，点F 在直线2y x =-+上，若要使点,B F 的“对称三角形”的面积最小，且最小面积为2，求m 的值．。