《相交线》单元检测卷

《相交线》单元检测卷
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•山西期末）九曲桥是我国经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，某两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．（2021秋•河北区校级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）
A．∠1与∠5是同位角B．∠3与∠6是同旁内角
C．∠2与∠4是对顶角D．∠5与∠2是内错角
3．（2021秋•杭州期末）如图，直线AC、DE交于点B，则下列结论中一定成立的是（）
A．∠ABE+∠DBC＝180°B．∠ABE＝∠DBC
C．∠ABD＝∠ABE D．∠ABD＝2∠DBC
4．（2021秋•滨湖区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，且∠AOC：∠COF＝2：3，则∠DOF的度数为（）
A．105°B．112.5°C．120°D．135°5．（2021秋•句容市期末）如图，OA⊥OB于O，直线CD经过O，∠AOD＝35°，则∠BOC 的度数是（）
A．120°B．125°C．130°D．135°6．（2021秋•南丹县期末）平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）
A．5B．6C．7D．8
7．（2021秋•东台市期末）小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．（2021秋•石狮市期末）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB 的距离是（）
A．线段AC的长度B．线段CB的长度
C．线段CD的长度D．线段AD的长度
9．（2021秋•瓦房店市期末）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠AOD ＝140°．则∠BOE的度数为（）
A．120°B．110°C．100°D．80°10．（2022•雨花区校级开学）下列语句中：
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③两点之间直线最短；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共10小题）
11．（2021秋•淮安期末）如图，点C在直线AB上（A、C、B三点在一条直线上），若CE ⊥CD，已知∠1＝50°，则∠2＝°．
12．（2021秋•东营期末）如图OE⊥AB，O为垂足，∠EOD＝25°，则∠AOC＝°．
13．（2021秋•平昌县期末）已知，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝．
14．（2021秋•溧阳市期末）如图，∠1＝133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于．
15．（2021秋•沐川县期末）如图是一把剪刀的示意图，手柄∠AOB＝15°，要想使刀口的角度∠COD达到40°，那么手柄∠AOB应增加的度数是．
16．（2021秋•沐川县期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OE，∠DOE＝25°，OE平分∠DOB，那么∠AOC的度数为．
17．（2021秋•泗阳县期末）如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，点D在CO的延长线上，OF平分∠AOD，在图中的所有角中，当与∠COE互补的角有且只有两个时，则∠COF的度数为．
18．（2021秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，直线AB与直线CD交于点O．OE⊥AB于点O，若∠BOD＝20°，则∠COE的度数为．
19．已知∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20°，则∠A＝°，∠B＝°．20．（2021秋•新昌县期末）如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于．
三．解答题（共5小题）
21．（2021秋•玉屏县期末）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果OB与OD互相垂直，∠AOD＝30°，那么∠COE是多少度？
（2）若∠AOB＝140°，你能求出∠COE是多少度吗？
22．（2021秋•宿城区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分．
（1）写出图中∠AOC的对顶角，∠AOE的补角是．
（2）已知∠AOC＝80°，且∠COE：∠AOE＝1：3，求∠DOE的度数．
23．（2021秋•江都区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．
（1）写出∠EOF的所有余角；
（2）若∠EOF＝56°，求∠AOC的度数．
24．（2021秋•九龙坡区校级期末）已知如图，直线AB、直线CD相交于点O，OE是∠AOD 内的一条射线，且OE⊥CD，∠AOE：∠AOC＝1：2．
（1）求∠BOD的度数；
（2）如图2，射线OM平分∠AOD，射线ON在∠BOM内部，且∠BON＝∠BOM，求∠DON的度数．
25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠AOD＝30°，OF为∠BOD 的平分线．求：
（1）∠EOC的度数；
（2）∠EOF的度数．。