胡运权运筹学第十一章习题解

11.1 某建筑工地每月需用水泥800t ，每t 定价2000元，不可缺货。

设每t 每月保管费率为0.2%，每次订购费为300元，求最佳订购批量。

解：每月需求量R=800t/月，每次订购费3003=C 元，货物单价k=2000元/t ，每t 每月的保管费%2.020001⨯=C =4元 则最佳定购量4.3464
8003002213*=⨯⨯==C R C Q
11．2一汽车公司每年使用某种零件150000件，每件每年保管费0.2元，不允许缺货，试比较每次订购费为1000元或100元两种情况下的经济订货批量
解: 类型 不允许缺货，补充时间极短
根据题意知 R=150000件 1c =0.2 3c =1000或100
（1） 当每次订购费为1000元时候的经济订货批量
*t =R c c 132=150000*2.01000*2=15
1=3.65 Q *=R *t =150000*
151=38729.83 (2) 当每次订购费为100元时候的经济订货批量
*t =R c c 132=150000
*2.0100*2=0.0816 Q *
=R *t =150000*0.0816=12247.8
11.12某冬季商品每件进价25元，售价45元。

订购费每次20元，单位缺货费45元，单位存储费5元，期初无存货。

该商品的需求量r 的概率分布见表11-4。

解：25=K 1C =5 2C =45 203=C
4
.0)100(4.050205452545212====+-=+-r P C C K C
该商品在冬季来临前应订购100件。

11.13某厂生产需要某种部件。

该部件外购价值有850元，订购费每次2825元。

若自产，每
若选择外购策略时，若发生购物数少于实际需求量的情况，差额部分工厂将自产。

假定期初存货为零。

求工厂的订购策略。

2c =1250,1c =2825,k=850,1c =45
N= (2c -k) / (2c + 1c )= (1250-850)/(1250+45)=400/1295=0.30
订购90件。

采用外购，其成本为
2825+850*80*0.1+850*90*0.2+(100-90)*0.3*1250+(110-90)*1250*0.3+(120-90)*1250*0.1=399925
采用自己生产
N= (2c -k) / (2c + 1c )=（1250-1250）/（1250+45）=0
所以需求量为80件，生产
自己生产的成本为
1250*80+1250*（90-80）*0.2+1250*(100-80)*0.3+1250*(110-80)*0.3+1250*(120-80) =126250
所以，工厂应该采用自己生产的策略。

11.14 某企业对某种材料的需求见表11-6，每次订购费500元，材料进价400元/t 、存贮费50元，缺货费600元，求（s,S ）存贮策略。

解：损益转折概率308.050
600400600=+-=N 因为P(r=20)+P(r=30)=0.3<0.308
P(r=20)+P(r=30)+P(r=40)=0.6>0.308
所以t S 40*
=
因为s<t S 40*=，所以s 只可能是20，30，40。

且s 要尽可能小。

因为)1.0203.010(600)2.0101.020(5040400500)(3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=+S L C = 500+16000+150+3000=19650
当s=20，
L(20)=120008000)1.0403.0303.0202.010(60020400+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=21000 当s=30，
L(30)=12000)1.0303.0203.010(600)1.010(5030400=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+50+7200 =19250<19650
所以30*
=s
因此该企业应采取(s,S)=(30,40)的存贮策略
11.15已知某产品的单位成本K=3.0元，单位存储费0.11=C 元，单位缺货损失0.22=C 元，每次订购货503=C 元。

需求量x 的概率密度函数为为其他值
当x x f x x f ,0)(105,51)(=≤≤= ，设期初库存为零，试依据（s,S ）型存储策略的模型确定s 和S 的值。

解：先计算临界值333.01
535=+-=
N ， 因有333.0)5(5
151)(50=-==⎰⎰S dx dx x f s s 由此S=6.7。

再利用下面的不等式求s dx x f S x C dx x f x S C KS C dx x f s x C dx x f x s C Ks S S s s )()()()()()()()(10251310251-+-++≤-+-+⎰⎰⎰⎰将有关数字代入后计算得
067.2186.02≤+-s s
取等号并解得78.3=s 或9.55，因9.55已超过S 的值6.7，显然不合理，故应取s=3.78。