最新人教版数学八年级下册第十九章《一次函数复习》优质教学课件

b＜0
图象过二、三 、四象限
一次函数的增减性
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有： ⑴ 当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵ 当k<0时，y随x的增大而_________。
增大
减小
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移.
七、正比例函数与一次函数图象之间的关系
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
y=x+1
2、平移法
八、用待定系数法求函数解析式
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200-x）件， 由题意得： w=（80-50）x+（65-40）（200-x） w=5x+5000
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
九、一次函数的应用
九、一次函数的应用
2． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？
注意点:
(1)从函数图象中获取信息
-2
-2
练习：
2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。
-2
沿y轴向下平移2个单位
y=2x
1.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.(1)、写出y与x之间的函数关系式；(2)、当x=-1时，求y的值；(3)、当y=0时，求x的值。
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 ．
X＞1
3.一次函数与二元一次方程组：
解方程组自变量（x）为何值时两个数的值相等．并求出这个函数值
从“数”的角度看
1
7
P(1,0)或(7,0)
十、一次函数与方程（组）、不等式的关系
1.一次函数与一元一次方程：
从“数”的角度看
从“形”的角度看
求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
1.已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________
（-2,0）
2.一次函数与一元一次不等式：
从“数”的角度看
从“形”的角度看
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
解不等式ax+b ＞ 0(a，b是常数，a≠0) ．
A
B
C
D
A
练习
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
C
A
B
C
D
求出下列函数中自变量的取值范围?
∴w随x的增大而增大 ∴ 当x=150时，w取最大值，且最大值为5×150+5000=5750
答：购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润， 最大利润为5750元．
知识结构图:
变化的世 界
函数
一次函数
图象
性质
一元一次方程
一元一次不等式
一次函数复习课
(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式;
(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式.
C = 2πr 2π是常量; C 与 r是变量
（2）∵购进两种T恤的总费用不超过9500元， ∴50x+40（200-x）≤9500，
∴x≤150．
∵w=5x+5000．
k=5＞0
kx ＋b
≠０
=０
≠０
思 考
kx
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
五、正比例函数与一次函数的概念：
1.下列函数中,哪些是一次函数?
m =2
答:
(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是0
练习
一次函数y=kx+b的图象是一条直线.
与y轴的交点为 (0 , b )与x轴的交点为 (－b/k , 0 )
（2015新疆）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A中T恤x件，且所购进的良好总T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
品牌
进价/（元/件）
售价/（元/件）
A
50
80
B
40
65
（1）求W关于x的函数关系式； （2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价-进价）
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？
（0，b）
当b=0时，正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线.
k>0
图象过一、三象限和原点
k＜0
b=0
b＞0
图象过一、二、三象限
b＜0
图象过一、三、四象限
b=0
图象过二、四象限和原点
b＞0
图象过一、二 、四象限
十、中考链接
解：(1)440 (2)由图可知货车的速度为80÷2＝40(千米/小时)， 货车到达A地一共需要2＋360÷40＝11(小时)， 设y2＝kx＋b，把(2，0)，(11，360)代入得 解得 所以y2＝40x－80 (3)设y1＝mx＋n，把(6，0)，(0，360)代入得 解得 所以y1＝－60x＋360. 由y1＝y2得40x－80＝－60x＋360， 解得x＝4.4，即客、货两车经过4.4小时相遇
一、函数的概念：
思考：下面２个图形中，哪个图象是 y关于x的函数．
图１
图２
函数的定义要点:
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应
二、函数的三种表示方式与特点
1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）
解方程组
确定两直线交点的坐标.
从“形”的角度看
x＜-2
（2014·新疆)如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)填空：A,B两地相距_____千米；(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？
S = 60t 60是常量; S与t是变量.
S = (n-2)·1800 1800与2是常量; S与n是变量.
关于常量与变量
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
一元一次方程组
再认识
建立数学模型
应用
课堂总结
本节课我们主要学习了哪些内容？你有什么收获？大胆地说说自己的体会、感受或想法。
我们一生中要认识许多人，组建许多集体，在集体生活中，我们要学会理解和宽容，关爱和担当，才能被赋予更大的责任，从而拥有更多发展的机会，更好的参与社会、国家的建设，让我们与集体共同成长！
(2)根据信息求函数解析式
3.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为 A(0,2) ，B(4,0)
问题1:求直线AB的解析式 及△AOB的面积.
九、一次函数的应用
问题2:在x轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
教师寄语
感谢各位聆听
三、自变量的取值范围
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
四、画函数的图象
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
s
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
1、列表：
2、描点：
3、连线：
s = x2 （x＞0）
s = x2 （x＞0）
一次函数的概念：一般地，形如y=________(k、b为常数，k______)的函数，叫做一次函数。当b_____时，y=____(k____)叫做正比例函数。