天津市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

天津市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）

1.某天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A. −3℃

B. 8℃

C. −8℃

D. 11℃

2.现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相

等；③如果a>b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1.其中正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是()

A. 0.1326×107

B. 1.326×106

C. 13.26×105

D. 1.326×107

4.下列说法中正确的是()

A. 单项式5x3y2的系数是5，次数是3

B. 单项式−13ab的系数13，次数是2

xy是二次单项式 D. 多项式2x2−5的常数项是5

C. −1

3

5.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()

A. B. C. D.

6.一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°

和西南方向，则∠ABC的度数是()

A. 135°

B. 115°

C. 105°

D. 95°

7.关于x的方程2(x−a)=5的解是3，则a的值为()

A. 2

B. 1

2C. −2 D. −1

2

8.下列说法中，正确的个数有()

(1)射线AB与射线BA一定不是同一条射线；

(2)直线AB与直线BA一定是同一条直线；

(3)线段AB与线段BA一定是同一条线段．

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

9.下列图形中不是正方体的展开图的是()

A. B. C. D.

10.下列变形符合等式基本性质的是()

A. 如果2a−b=7，那么b=7−2a

B. 如果mk=nk，那么m=n

C. 如果−3x=5，那么x=5÷3

D. 如果−1

3

a=2，那么a=−6

11.在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm.BC=3cm.则AC的长为()

A. 2cm

B. 8cm

C. 2cm或8cm

D. 15cm

12.∠α与∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子：900−∠β，∠α−900，1

2

(∠α+∠β)，

1

2

(∠α−∠β)，正确的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.1800″等于______________分，等于_______________度．

14.如图，丽丽用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下

树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是____。

15.如果a−b=3，ab=−1，那么代数式3ab−2a+2b−4的值为

______．

16. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，将这个矩形沿直线BE

折叠，使点C 落在边AD 上的点F 处，折痕BE 交边CD 于点E ，那么∠DCF

等于______度．

17. 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC =2BC ，在AB 的反向延

长线上取一点D ，使DA =2AB ，那么线段AC ：DB =______．

18. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|a +2|+(b +1)2=0，点

C 表示的数是17

的倒数.若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是________．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19. 计算：(−13)÷(−13)2−4×(−12)

四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）

20. 解下列方程：

(1)3−(4x −3)=7.

(2)x 5−

3−2x 2=x ．

)2=0．

21.先化简，再求值：x2−3(2x2−4y)+2(x2−y)其中|x+2|+(y−1

5

22.如图，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．

(1)图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是______．

(2)若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．

23.某校准备购买一批文具袋和水性笔．已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔

和3个文具袋共需60元．

(1)求文具袋和水性笔的单价；

(2)学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支(超过10支).文具店给出两种优惠方案：A：购买

一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超出10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折．

①设购买水性笔x支，方案A的总费用为________元，方案B的总费用为________元；