一次函数的图像和性质听课

一
复习巩固
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 (1),(3) 的有 ________.
二
学习目标
(1) y＝－2x－1 (3) y＝4－x
(2) y＝3x＋2
(4) y＝5x－1
三
自主学习
四
合作探究
五
快乐晋级
2、直线y=2x-3与x轴交点坐标为______; (1.5,0) 与y轴 (0,-3) 图象经过 一、三、四 象 的交点坐标为______; 限，y随x的增大而 增大 。
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
五
快乐晋级
六
归纳小结
一，二，三
一，三，四
一，二，四
二，三，四
y的值随x的增大而增大
y的值随x的增大而减小
快乐晋级
快乐晋级
一
复习巩固
二
学习目标
小
相信自己，成功就在前方！ 来吧!一起挑战!
乘
试
三
自主学习
刀
第一关
四
合作探究
牛
一
击
举
第二关
胜
追
五
快乐晋级
六
归纳小结
魁
第三关
夺
快乐晋级
五
快乐晋级
六
归纳小结
正比例函数的图象是 经过原点的一条直线 。
复习巩固
一
复习巩固
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k 的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
二
学习目标
性
质
三
自主学习
四
合作探究
K>0
y
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
五
快乐晋级
K<0
x
六
归纳小结
经过二、四象限 y随x增大而减小
福清西山学校
预备铃响进教室，全体做到静快齐 学习用品准备好，心宁神定坐姿正 细心听讲不插话，眼到耳到心更到
福清西山学校 自主学习并不难，学辅资料好帮手
勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍 独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延
构建快乐课堂
塑造美丽心灵
一次函数的图像和性质
福清西山学校
初二数学组
目录
一 二 三
复习巩固 学习目标 自主学习
六
归纳小结
例：(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 ____________ 向下平移3个单位 而得到; (2)直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 _______________ 向上平移2个单位而得到; (3)直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 _________________ 向下平移5个单位 而得到. (4)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的 y=-2x+2 直线是______. 上 (5)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平 3 移 单位得到。
四
五
合作探究 快乐晋级 归纳小结
六
复习巩固
复习巩固
一
复习巩固
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间 有什么关系？ k≠0） 一般地，形如 y=kx（k是常数， 的函数，叫做正比 例函数； 是常数，k≠0) 一般地，形如 y=kx+b(k,b 的函数，叫做一次函 数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx ,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
归纳小结
-7
合作探究
一
二
三
四
五
六
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点. 复习巩固 y 相同点: 1.这两个函数的图象形 学习目标 5 y=-6x+5 状都是 相同, 并且倾斜 y=-6x 相同 . 自主学习 程度 不同点: 合作探究 2.函数y=6x的图象经 过原点，函数y=-6x+5 x (0,5) 快乐晋级 的图象与y轴交于点 1 0 . 联系: 归纳小结 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度而得到.
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二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
五
快乐晋级
六
归纳小结
合作探究
合作探究
一
复习巩固
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。 解：1.列表:分别选取若干对自变量与函数的 对应值,列成下表
x y=-6x
y=-6x+5
二
学习目标
三
自主学习
-2
-1
0
1
2
四
合作探究
12 17
6 11
0 5
-6 -1
学习目标
学习目标
一
复习巩固
学习目标
1．掌握运用两点式画一次函数图像的方法； 2．理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关 系； 3.掌握一次函数的性质。
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
五
快乐晋级
学习重难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质 及对性质的理解。
六
归纳小结
自主学习
自主学习
一
x
第一、三象限
x 第一、二、三象限
x
第一、三、四象限
六
归纳小结
k＜ 0
b＞ 0 b＜ 0
y 第二、四象限 o x y 第一、二、四象限 o x y 第二、三、四象限 o x
作业
谢谢
福清西山学校初二数学组
y
6 5 4
二
学习目标
三
自主学习
3
2 1
四
合作探究
y=-2x+5
1 2 3 4
五
快乐晋级
0
x
y=2x-1
六
归纳小结
(3)当b＞0时，直线交于y轴正半轴;当b＜0 时，直线交于y轴负半轴。
合作探究
一
复习巩固
总结：我们发现一次函数y=kx+b中，k,b的取 值跟图像的关系如下：
K>o b>0 b<0 b>0 K<0 b<0
3、直线y=-2x+1经过 一、二、四 象限。
六
归纳小结
快乐晋级
一
复习巩固
根据图象确定k,b的取值
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
K＞ 0 b＝ 0
K b
＜ ＝
0 0
K ＜0 b ＞0
五
快乐晋级
六
归纳小结
K ＜ 0
b ＜ 0
K＞ 0
K＞ 0
b＜ 0
b＞ 0
快乐晋级
一
情景引入
4、已知一次函数y=（m+5）x+2求m为何值时，
y随x的增大而减少？
二 学习目标 三 自主学习
解：y随x的增大而减少时，k<0,即m+5<0 m<-5 5、已知直线y＝(2m－1)x＋m与直线y＝x－2平 1 行，则m= ____. 6、已知直线y＝ x＋2n－3与直线y＝2x+3交 y 轴 于同一点，则 n=___. 3
四
合作探究
五
快乐晋级
六
归纳小结
复习巩固
阅读课本91至93页，回答以下问题：
既然正比例函数是特殊的一次函数，正 比例函数的图象是直线； (1)那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 是一条直线 (2)直线y=kx+b与直线y=kx有什么位置关系? 平行 （3）一次函数y=kx+b的增减性是什么? 当看k>0时，y随x的增大而增大； 当看k<0时，y随x的增大而减小。
归纳小结
归纳小结
y=kx+b b=0 k＞ 0 b＞ 0 b＜ 0 b=0
五 快乐晋级
一
复习巩固
图像
性质 直线经过的象限 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
y o y o y o
合作探究
一
复习巩固
二
学习目标
一次函数的图像是一条直线，根据两点确定一 条直线，画一次函数的图像时，只要描出合适 关系式的两点，再连接两点即可。
用两点法作出一次函数y=-2x+5和y=2x+1的图像。
三 自主学习
列表：
x … 0 2.5 …
y
6 5 4 3 2 1
四
合作探究
y=-2x+5
x
…
5
0
…
五
-12 -7
五
快乐晋级
六
归纳小结
2.描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为 纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表 示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中 画出这些点
合作探究
y
17
一
复习巩固
y=-6x+5
11
二
学习目标
两个函数图象 有什么关系？
三
自主学习
y=-6x
5
四
合作探究
五
快乐晋级
0
X
六
快乐晋级
六
归纳小结
… 0 0.5 常取 … 一次函数 y＝kx+b y=2x-1 的点是 … (0， … -1 b),(-b/k 0 ， 0) 或(0，b),(1，k+b) 描点、连线:
y=2x-1
y=-2x+5
1 2 3 4
0
x
合作探究
一
复习巩固
分析y=-2x+5与y=2x-1的图像，概括一次函数y ＝kx＋b有下列性质： (1) 当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增 大而增大，这时函数的图象 随着自变量 x 的增大而从左 到右上升； (2) 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增 减小 ，这时函数的图 大而 _____ 象随着自变量 x 的增大而从 下降 ． 左到右_____
合作探究 y
y＝kx y＝kx+b
Leabharlann Baidu
一
复习巩固
二
三
四
五
直线y＝kx+b可以 看作直线 y ＝ kx 向上 自主学习 （或向下）平移 合作探究 |b| 个单位长度得 到的 快乐晋级
学习目标 归纳小结
0
x
当b＞0时，向上平移
六
当b＜0时，向下平移
合作探究
一
复习巩固
二
学习目标
三
自主学习
四
合作探究
五
快乐晋级