小学五年级奥数练习找规律

小学五年级奥数精选
一、数列规律的应用--找规律(四)
按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。

要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列： ①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。

注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。

如数列：1，4，9，16，25，36，……
规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……
规律2：每一项=它的项数的平方。

把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，…… 例1、准备题，按规律填数。

(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ;
(3) 21,32,43,5
4
, , ;
(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;
例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？
2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 36 38 40 …
…
…
…
例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？
例4、自然数如右图排列：
①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？
例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?
第一行 1 第二行
2
3 4
第三行
5 6
7 8 9
第四行 10 11 12 1
3
14 15 16
…
1 3 6 1
0 15 21 … 2 5 9 1
4 20 …
4 8 13 19 …
7
12 1
8 …
11 1
7
(1)
6
…
A B C D
E
1
2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 … … …
…
…
… …
A
B
C
D
E
F
G
例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?
例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?
例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?
1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 … … … …
第1行
1 2 3 4 5 … 14 15
第2行 30 29 28 2
7 26 … 17 16
第3行 31 32 33 3
4
35 … 44 45
………………………………………………
……
例10、右图是一个由数字组成的三角形。

试研究它的组成规律，从而确定其中的x 。

例11、把自然数如图排列： ①第8行左起第8个数是多少？ ②97位于第几行第几列？
例12、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。

这样得到的一串数是199731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？
第n 行
……………………
…
A …… 第n+1行
……………………
… B
……
1 0 1 1 1 0 0 1
2 2 5
5
4 2 0
0 5
1
14 16
1
6
61 61 56 4
6 32 1
6
0 · · · x ·
· · ·
1
2 5 10 17 4
3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 1
4 13 20 … 2
5 24 23 22 21 … …
…
例13、求2000个333…3，除以7的余数。

例14、1998个47的乘积的个位数字是几？
例15、a n,如果a是整数，填表后解答:
①a n的个位数有什么规律?
②根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)。

19915+19925+19935+19946+19956+19967+19977+19988+19998填表：a n的尾数
例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123,456,789,101,112,……，那么第100个逗号前的那个数字是多少？
例17、把自然数依次写下来得到一个数：
123456789101112131415……
问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？。