初中数学试题

数学试题

一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．下列运算正确的是（）

A．3x3－5x3＝－2x B．6x3÷2x－2＝3x

C．（）2＝x6D．－3（2x－4）＝－6x－12

3．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

4. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）

S1

S2

A．16B．17C．18D．19

5. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的

长为（）

A．12 B．4米C．5米D．6米

6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 2）与体积V （单位：

m 3）满足函数关系式V

k

=ρ（k 为常数，k ≠0），其图象如图所示，则k 的值为（ ）

A ．9

B ．－9

C ．4

D ．－

4

7. 如图，▱ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ）

A 、36°

B 、46°

C 、27°

D 63°

8. 将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A′处，则AE 的长为______.

A 、10

B 、3

C 、

10

3

D 6 9．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）

O

V

ρ

A （6,1.5）

第5题

10．如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB O ∠=，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且90DOE O ∠=，DE 交OC 于点P ．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）ABC ∆的面积等于四边形CDOE 面积的2倍； （3

）CD CE +=；

（4）222AD BE OP OC +=⋅．其中正确的结论有（ ）

第12题图

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

11. 已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是

__________

12. 如图6，Rt △ABC 的斜边AB =16, Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''

上的中线D C '的长度为_____________

.

（第9题图）

13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n 个．这些球除颜色

不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1

3

，则

放入口袋中的黄球总数n

＝ ．

14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长，且S △ABC =3，请写出一个．．

符合题意的一元二次方程 ． 15．已知反比例函数y ＝6

x

在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO ＝AB ，则S △AOB ＝ ． 16．如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC=7，AB=4，则sinC 的值为 ．

17．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为 cm ．

18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（33，点

B

O

D

第16题

C的坐标为（1

2

，0），点P为斜边OB上的一动点，则P A＋PC的最小值为．

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题4分)

（1）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．

（2）先简化，再求值：，其中x=．

20．(本题满分8分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.[中国#&教育出*版~@网]

⑴样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

⑵请把条形统计图补充完整；

⑶若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？