海伦秦九韶算法公式

海伦秦九韶算法公式

海伦秦九韶算法（又名多项式插值法），可以通过已知的n个点

的横纵坐标，推导出一个n-1次方程，表示通过这些点的曲线。公式

如下：

设已知n个点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），则可以通过以下公式求得插值多项式f(x)：

f(x)=a0+a1(x-x1)+a2(x-x1)(x-x2)+...+an-1(x-x1)(x-x2) (x)

xn-1)

其中，a0，a1，…，an-1为待定系数。

为了求解系数，需要在上式中代入n个点，得到n个方程。可以

使用高斯消元法或列向量法等方法，求解方程组，进而求出所有系数。最后得到插值多项式f(x)，即为通过这n个点的曲线。