青岛版八下数学10.4一次函数与二元一次方程教学设计

青岛版八下数学10.4一次函数与二元一次方程教学设计
一. 教材分析
《青岛版八下数学》10.4一次函数与二元一次方程是本册书的重要内容，它既
是对一次函数知识的巩固，又是学习二元一次方程组的基础。

本节课通过实例引导学生认识一次函数与二元一次方程之间的关系，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析
学生在七年级已经学习了直线、一次函数和方程的知识，对一次函数的概念、
性质和图象有一定的了解。

但将一次函数与二元一次方程联系起来，还需要通过实例来引导学生体会它们之间的关系。

三. 教学目标
1.知识与技能：理解一次函数与二元一次方程的关系，学会用一次函数
解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学探
究的精神。

四. 教学重难点
1.一次函数与二元一次方程的关系。

2.如何将实际问题转化为一次函数和二元一次方程。

五. 教学方法
采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现一次
函数与二元一次方程之间的关系。

六. 教学准备
1.准备相关实例，用于引导学生分析一次函数与二元一次方程的关系。

2.设计好课堂练习题，用于巩固所学知识。

3.准备好课件，辅助讲解。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入一次函数与二元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行打折活动，商品原价一次函数为y=2x+1（x为数量，y为总价），现打8折，求打折后的总价。

2.呈现（10分钟）
呈现一次函数y=2x+1和二元一次方程2x+y=z（z为打折后总价），引导学生
观察这两个式子的关系。

3.操练（10分钟）
让学生尝试解决一些类似的实际问题，例如：一个人在跑步，速度一次函数为
y=4x（x为时间，y为路程），他跑了10分钟，求他跑了多少路程？
4.巩固（10分钟）
对所学知识进行巩固，让学生用自己的语言描述一次函数与二元一次方程之间
的关系。

5.拓展（10分钟）
引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以运用一次函数和二元一次方
程解决？让学生举例说明。

6.小结（5分钟）
对本节课的主要内容进行总结，强调一次函数与二元一次方程之间的关系。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
板书本节课的主要知识点，方便学生复习。

教学过程每个环节所用的时间仅供参考，具体时间可根据实际情况调整。

在本节课的教学过程中，我尝试采用了问题驱动法、实例分析法、小组合作法
等教学方法，引导学生主动探究一次函数与二元一次方程之间的关系。

从课堂反馈来看，大部分学生能够理解一次函数与二元一次方程的联系，并能运用所学知识解决一些实际问题。

但在教学过程中，我也遇到了一些问题，需要进一步反思和改进。

一、课堂实施过程中遇到的问题
1.学生对实例分析的理解不够深入
在呈现实例时，部分学生对于如何将实际问题转化为一次函数和二元一次方程
缺乏清晰的认识。

这导致他们在解决实际问题时，难以把握问题的关键。

2.课堂互动不够充分
在小组合作环节，我发现学生的互动不够充分，部分小组成员在解决问题时，
未能充分发挥合作的作用，导致课堂氛围相对较为沉默。

3.教学时间分配不够合理
在教学过程中，我发现教学时间分配不够合理。

例如，在导入环节，我花费了
较多的时间讲解实例，而忽略了引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的关系。

这使得学生在呈现环节对问题的理解不够深入。

二、解决办法及改进措施
1.强化实例分析，提高学生解决问题的能力
针对学生对实例分析理解不够深入的问题，我将在今后的教学中，更加注重引
导学生通过实例分析，发现一次函数与二元一次方程之间的关系。

具体措施包括：在呈现实例时，引导学生关注实例中的关键信息，帮助他们将实际问题转化为数学问题；通过设置不同难度的实例，让学生在解决实际问题的过程中，体会一次函数与二元一次方程之间的关系。

2.增强课堂互动，提高学生参与度
为了解决课堂互动不够充分的问题，我将采取以下措施：在小组合作环节，明
确分工，确保每个小组成员都有机会参与到问题的解决过程中；通过设计一些小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和团队合作精神，从而提高课堂互动的积极性。

3.合理分配教学时间，提高教学效果
针对教学时间分配不够合理的问题，我将重新审视教学设计，合理分配教学时间。

具体措施包括：在导入环节，简化实例讲解，注重引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的关系；在呈现环节，适当延长学生自主探究的时间，让他们有更多的机会去发现和理解一次函数与二元一次方程之间的关系；在巩固环节，通过设置一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

总之，在本节课的教学过程中，虽然取得了一定的成效，但仍然存在不少问题。

作为一名教师，我将以此次教学实践为契机，不断反思和改进自己的教学方法，努力提高教学水平，以更好地为学生服务。

作业是课堂教学的重要组成部分，它有助于巩固学生所学知识，提高学生的实
际应用能力。

针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.请用一次函数和二元一次方程描述下列实际问题：
a.某水果店苹果的售价一次函数为y=2x+1（x为数量，y为总
价），顾客买了3斤苹果，求应付多少钱？
b.一个人在跑步，速度一次函数为y=4x（x为时间，y为路程），
他跑了15分钟，求他跑了多少路程？
2.判断下列一次函数和二元一次方程是否表示同一直线，并说明理由：
a.y=2x+1
b.2x+y=3
3.请结合实际情况，自己设计一个一次函数和二元一次方程，并解释它们之间的关系。

4.作业设计体现了本节课的教学目标，既巩固了一次函数和二元一次方程的知识，又培养了学生的实际应用能力。

5.作业设计具有层次性，从实际问题到判断题，再到设计题，逐步提高学生的思维难度，有助于巩固所学知识。

6.作业设计中加入了判断题，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。

7.作业设计中的设计题，让学生结合实际情况，自主创设问题，有助于培养学生的创新意识和实践能力。

8.作业设计中，教师应注重引导学生关注实际问题中的关键信息，帮助他们将实际问题转化为数学问题。

9.在作业批改过程中，教师应注意分析学生的解题思路，针对不同学生的问题，给予针对性的指导，以提高学生的解题能力。

10.作业反馈应及时，教师应及时纠正学生在作业中出现的错误，并给予解答疑惑，以提高学生的学习效果。

教学改进措施
1.在作业设计中，教师应更加关注学生的个体差异，设置不同难度的问题，以满足不同学生的学习需求。

2.在作业批改过程中，教师应注重培养学生的解题思路，引导学生掌握解题方法，提高学生的解题能力。

3.教师应加强对学生的作业反馈，及时纠正学生的错误，解答学生的疑惑，提高学生的学习效果。

4.在教学过程中，教师应注重引导学生关注实际问题中的关键信息，帮助他们将实际问题转化为数学问题。

5.教师应加强对学生的引导和激励，激发学生的学习兴趣，提高学生的
学习积极性。

6.教师应注重与学生的互动，充分调动学生的主体作用，提高课堂氛围。

7.教师应不断反思和改进自己的教学方法，努力提高教学水平，以更好
地为学生服务。

通过以上专家点评和教学改进措施，我相信本节课的教学效果将得到进一步的
提高。

在今后的教学中，我将不断努力，以更好地为学生服务，为我国的教育事业贡献力量。