2023年嘉兴市中考数学试卷

2023年嘉兴市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，
CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）
A．5
6
m B．
6
7
m C．
6
5
m D．
10
3
m
2．已知两个等腰直角三角形斜边的比是 1：2，那么它们的面积比是（）
A．1 : 1 B．1 :2C．1：2 D．1：4
3．正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC、BD相交于点O，若以 O为圆心作圆，要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（）
A．1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．2
4．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是
（）
Ａ．0.4 Ｂ．0.3 Ｃ．0.2 Ｄ．0.1
5．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．
这些相同的小正方体的个数是（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．已知正比例函数y kx
的图象经过点（2，4），k的值是（）
A ． 1
B ．2
C ． -1
D ．-2
7．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A ．1y x =-
B ．y x =-
C ．1y x =-+
D ．2
1y x =-+ 8． 已知 x ，y 满足等式11x y x -=
+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．11
x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．11x y x +=- 9．()2a b --等于（ ）
A ．22a b +
B ．22a b -
C ．222a ab b ++
D ．22
2a ab b -+ 10．在多项式①2263
a a
b b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A ．①②⑤
B ．③④
C ．①②④
D ．②④⑤ 11．若448n =，则n 等于（ ）
A ．2
B ． 4
C ． 6
D ． 8 12．222(3)()(6)3
a a
b b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b - B ． 2412a b - C ． 2412a b D ． 2434a b
13．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）
A ．34a -cm
B ．34a +cm
C ．64a -cm
D ．64
a +cm
二、填空题
14．⊙O 的半径为 r ，⊙O 的弦2， 则以02为半径的圆与 AB 的位置关系是 ．
15．弦AB 分圆为1：5两部分，则劣弧AB 所对的圆心角等于______．
16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是 ．(用符号“⇒”连接)．
17．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在D ′，C ′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．
18．把命题“三角形的内角和等于l80°”改写成“如果……，那么……”的形式．
如果 ，那么 ；
并找出结论 ．
19．如图，△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′，若∠CAC ′=32°，则∠BAB ′= .
20．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.
(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）
(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）
(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ） (4）22211()2()x x x x
+=++ ( ）
(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）
21．如图．
(1)用刻度尺量出下列线段的长度．
AB= cm
AC= cm
BC= cm
AD= cm
DC= cm
BD= cm
(2)用“>”、“<”或“=”号填空． AB BC BC AC BC AD AD+BD AB AB+BC AC
22．写出一个一无一次方程，使它的解为1
2
x =-，这个方程是 . 三、解答题
23．投两个分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀的骰子.
(1)所有可能的结果有几种？
(2)同时出现两个一点的概率是多少？
(3)同时出现两个六点的概率是多少？
(4)同时出现相同点的概率是多少？
(5)出现不同点的概率是多少？
24．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，BD 是ABC ∠平分线，20AD =．求BC 的长．
25．如图，在矩形ABCD 中，AB=4 cm,BC=8 cm ，将图形折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ．判断四边形AECF 的形状，并说明理由．
26．如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？
(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．27．计算：
(1)(3)(3)
a b b a
-；(2)
1111
()()
3232
a b a b
-+--；(3)(53)(35)
ab x x ab
---；
(4)
111
(2)(2)(8) 224
x x x x
-+-+
28．检验括号中的数是否为方程的解：
(1)5m-3=7(m=3，m=2)
(2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)
29．求下列各式中的x：
(1)30.008
x=
(2) 32160
x+=
的平方根之和
30．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
B A
C B
A B
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．C
12．A
13．
第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
14．
15．
16．
17．
18．
19．
20．
21．
22．
三、解答题
23．
24．
25．
26．
27．
28．
29．
30．
【参考答案及解析】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1．C
解析：C
2．D
解析：D
3．A
解析：A
4．A
解析：A
5．B
解析：B
6．B
解析：B
7．D
解析：D
8．C
解析：C
9．C
解析：C
10．C
11．C
解析： C
12．A
解析： A
13．
Ｃ
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
14．
相切.
15．
60度
16．
如①②⇒③
17．
70°，ll0°
18．
三个角是三角形的内角，它们的和等于180°，它们的和等于l80°19．
32°
20．
(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B
21．
(1)略 (2)>，<，>，>，>
22．
答案不唯一，如
1
2
x+=，210
x+=
23．
由下表可知：
(1)共有 36 种；(2)136P =；（3）136
P =；(4)61366P =
=；(5)305
366
P ==． 24．
310．
25．
四边形AECF 是菱形
26．
（1）1：3；（2）8cm ，4cm 2
27．
(1)223a b -；(2)2211
94
a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --
28．
(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是
29．
(1)x=0.2 (2)x=-6
30．
向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得到黑色的三
角形．
【题目及参考答案、解析】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）
A．5
6
m B．
6
7
m C．
6
5
m D．
10
3
m
答案：C
解析：C
2．已知两个等腰直角三角形斜边的比是 1：2，那么它们的面积比是（）
A．1 : 1 B．2C．1：2 D．1：4
答案：D
解析：D
3．正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC、BD相交于点O，若以 O为圆心作圆，要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（）
A．1
2
B
2
C
3
D．2
答案：A
解析：A
4．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频
率是（ ）
Ａ．0.4 Ｂ．0.3 Ｃ．0.2 Ｄ．0.1
答案：A
解析：A
5．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．
这些相同的小正方体的个数是 （ ） A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
答案：B
解析：B
6．已知正比例函数y kx =的图象经过点（2，4），k 的值是（ ） A ． 1
B ．2
C ． -1
D ．-2
答案：B
解析：B
7．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．1y x
=-
B ．y x =-
C ．1y x =-+
D ．2
1y x =-+
答案：D
解析：D
8． 已知 x ，y 满足等式1
1x y x -=
+，则用x 的代数式表示得（ ） A ．1
1
x y x -=+ B ． 11x y x -=+ C ．11x y x +=- D ．1
1
x y x +=-
答案：C
解析：C
9．()2
a b --等于（ ） A ．2
2
a b +
B ．22
a b -
C ．222a ab b ++
D ．22
2a ab b -+
答案：C
解析：C
10．在多项式①22
63
a a
b b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④
6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A ．①②⑤
B ．③④
C ．①②④
D ．②④⑤
答案：C
解析： C
11．若448n =，则n 等于（ ） A ．2
B ． 4
C ． 6
D ． 8
答案：C
解析： C
12．222
(3)()(6)3
a a
b b -⋅⋅的计算结果为（ ）
A ． 2472a b -
B ． 2412a b -
C ． 2412a b
D ． 2434a b
答案：A
解析： A
13．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ） A ．
3
4
a -cm B ．
3
4
a +cm C ．
6
4
a -cm D ．
6
4
a +cm
解析：Ｃ
二、填空题
14．⊙O 的半径为 r ，⊙O 的弦AB=2r ， 则以0为圆心，2
2
r 为半径的圆与 AB 的位置关系是 ． 解析：相切.
15．弦AB 分圆为1：5两部分，则劣弧AB 所对的圆心角等于______． 解析：60度
16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：
①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是 ．(用符号“⇒”连接)．
解析：如①②⇒③
17．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在D ′，C ′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．
解析：70°，ll0°
18．把命题“三角形的内角和等于l80°”改写成“如果……，那么……”的形式． 如果 ，那么 ； 并找出结论 ．
解析：三个角是三角形的内角，它们的和等于180°，它们的和等于l80°
19．如图，△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′，若∠CAC ′=32°，则∠BAB ′= .
解析：32°
20．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ） (2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ） (3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ） (4）22211
()2()x x x x
+=++ ( ）
(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ） 解析： (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B 21．如图．
(1)用刻度尺量出下列线段的长度． AB= cm AC= cm BC= cm AD= cm
DC= cm BD= cm
(2)用“>”、“<”或“=”号填空． AB BC BC AC
BC AD AD+BD AB AB+BC AC 解析：(1)略 (2)>，<，>，>，>
22．写出一个一无一次方程，使它的解为12
x =-，这个方程是 . 解析：答案不唯一，如1
02
x +
=，210x += 三、解答题
23．投两个分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀的骰子. (1)所有可能的结果有几种？ (2)同时出现两个一点的概率是多少？ (3)同时出现两个六点的概率是多少？ (4)同时出现相同点的概率是多少？ (5)出现不同点的概率是多少？
解析：由下表可知：
(1)共有 36 种；(2)136P =；（3）136
P =；(4)61366P =
=；(5)305
366
P ==． 24．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，
30A ∠=，BD 是ABC ∠平分线，
20AD =．求BC 的长．
1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 2 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61
62
63
64
65
66
解析：3
10．
25．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm,BC=8 cm，将图形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
解析：四边形AECF是菱形
26．如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？
(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．
解析：（1）1：3；（2）8cm，4cm2
27．计算：
(1)(3)(3)
a b b a
-；(2)
1111
()()
3232
a b a b
-+--；(3)(53)(35)
ab x x ab
---；
(4)
111
(2)(2)(8) 224
x x x x
-+-+
解析：(1)223a b -；(2)2211
94
a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --
28．检验括号中的数是否为方程的解： (1)5m-3=7(m=3，m=2) (2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)
解析：(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是 29．求下列各式中的x ： (1)30.008x = (2) 32160x += 的平方根之和
解析：(1)x=0.2 (2)x=-6
30．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
解析：向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得
B
C
A
到黑色的三角形．。