莒南县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

莒南县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）

A ．程序流程图

B ．工序流程图

C ．知识结构图

D ．组织结构图

2． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）

A ．必要而不充分条件

B ．充分而不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2

【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．

4． 在正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线

EF 相交

的是（ ）

A ．直线1AA

B ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11B

C 5． 若变量x ，y

满足：

，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（ ）

A ．﹣2＜t

＜﹣ B ．﹣2＜t ≤

﹣ C ．﹣2≤t ≤

﹣ D ．﹣2≤t

＜﹣

6． 已知不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+≤+≥-1210

y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值

范围为（ ）

A ．(,2)-∞

B ．(,1)-∞

C ．(2,)+∞

D ．(1,)+∞

7． 已知f （x ）为偶函数，且f （x+2）=﹣f （x ），当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ；若n ∈N *，a n =f （n ），则a 2017等于（ ）

A ．2017

B ．﹣8

C ．

D ．

8． 设函数()(

)2

1,141

x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ） A ．(][],20,10-∞- B ．(][],20,1-∞-

C ．(][],21,10-∞-

D ．[][]2,01,10-

9． 已知是虚数单位，若复数22ai

Z i

+=

+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 10．设a ＞0，b ＞0，若是5a 与5b

的等比中项，则+的最小值为（ ）

A ．8

B ．4

C ．1

D ．

11．已知向量=（1，），=（

，x ）共线，则实数x 的值为（ ）

A ．1

B ．

C ．

tan35°

D ．tan35°

12．直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交且过圆心

D ．相交但不过圆心

二、填空题

13．函数

的单调递增区间是 ．

14．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则

= ．

15．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．

【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．

16．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .

【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题. 17．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4小时后，到达C 处，看到这个灯塔B 在北偏东15°，这时船与灯塔相距为 海里．

18．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ．

1111]

三、解答题

19．已知椭圆

+

=1（a ＞b ＞0）的离心率为

，且a 2

=2b ．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l ：x ﹣y+m=0与椭圆交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使线段AB 的中点在圆x 2+y 2

=5上，若存

在，求出m 的值；若不存在，说明理由．

20．设不等式

的解集为.

（1）求集合； （2）若，∈，试比较

与

的大小。

21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-．

（1）若不等式1()21(0)2

f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；

（2）若不等式()2|23|2y

y

a

f x x ≤+

++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值． 【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．