山东交通学院大地测量学基础重点(1)

大地测量学基础
1、大地测量学的定义与作用
定义：在一定的时间与空间参考系统中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，研究近地空间定位技术并为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科
作用：大地测量学为地球科学研究提供时空坐标基础；
大地测量学在防灾及环境监测中发挥着特殊作用；
大地测量学是发展空间技术和国防建设的重要保障；
建立大地控制网为测绘工程提供大地参考框架。

2、大地测量学的基本体系和内容
基本体系：几何大地测量学
物理大地测量学
空间大地测量学
内容：确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系；
研究月球及太阳系行星的形状及重力场；
建立和维持国家天文大地水平控制网和精密水准网；
研究高精度观测技术和方法；
研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。

3、大地测量学的发展简史及展望（以上三个课本第一章内容）
发展简史：地球圆球阶段
地球椭球阶段
大地水准面阶段
现代大地测量新时期
展望：全球卫星导航定位系统(GNSS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；
空间大地网在地球科学研究中发挥重要作用；
精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标；
深空大地测量为空间探测提供定位技术保障，深空网的建设将是空间大地测量的重要内容。

4、岁差：地球绕地轴旋转，由于日月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生
缓慢旋转，形成一个倒圆椎体，这种运动叫做岁差。

5、章动：地球受日月引力的影响，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，大致形成椭
圆形轨迹，这种现象叫章动
6、极移：地球自转轴处了章动、岁差的变化外，还存在着相对于地球体自身内部结构的
相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象叫极移。

7、国际协议原点：国际上采用的5个纬度服务站以1900-1905年的平均纬度所确定的平
级作为基准点
8、恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间叫恒星时。

9、世界时：以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。

10、原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准，并对他进行连续计数的时标。

11、协调世界时：以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统。

12、协议天球、瞬时平天球、瞬时真天球、瞬时地球、协议地球之间的关系图（见PPT4）
13、二维直角坐标系旋转公式（课本P48）
14、引力/引力位，离心力/离心力位，重力/重力位的表达形式：
15、正常重力位—正常重力、重力位——重力、重力异常之间的关系图（老师上课所画的图）
16、各高程系统之间的关系：
17、正高系统概念：以大地水准面为高程基准面，地面上任意一点的正高是指该点沿铅垂线方向至大地水准面的距离。

18、大地高：从观测点沿椭球的法线方向到椭球面的距离，包含地形高部分和大地水准面高部分
19、垂线偏差公式：
()cos B
L ξϕηλϕ=-=-
20、测定垂线偏差的方法：天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法 、GPS 测量方法 (维宁.曼尼兹公式)
21、测定大地水准面差距的方法：地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、GPS高程拟合法、最小二乘配置法等
22、确定地球形状的基本概念的基本方法：天文大地测量方法、重力测量方法、空间大地测量方法
23、旋转椭球的形状和大小常用子午椭圆的五个基本几何参数(或称元素):课本P105
长半轴a
短半轴b
椭圆的扁率α=a−b
a
椭圆的第一偏心率e=√a2−b2
a
椭圆的第二偏心率e′=√a2−b2
b
24、椭球面上的常用坐标系及其相互关系及表示方法（课本P107）
常用坐标系：大地坐标系（L,B）
空间直角坐标系(X,Y,Z)
子午面直角坐标系(L,x,y)
地心纬度坐标系(L,Φ,ρ)
归化纬度坐标系(L,u)
大地极坐标(S,A)
25、地球上的几种曲率半径：
①法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面。

②法截线：法截面同椭球面交线叫法截线。

（可以做无数个法截线，无数个法截面。

椭球面上的法截线曲率半径不同于球面上的法截线曲率半径都等于圆球的半径，而是不同方向的法截弧的曲率半径都不相同。

）
③子午线曲率半径、卯酉圈曲率半径、任意法截弧的曲率半径、平均曲率半径的概念及表
示方法及它们之间的关系(PPT8)
子午线曲率半径：子午圈上某微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限
卯酉圈曲率半径：卯酉圈上某微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限
任意法截弧的曲率半径：任意法截弧上某微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限平均曲率半径：是指经过曲面任意一点所有可能方向上的法截线曲率半径R A的算术平均值
26、子午线弧长计算公式：
27、法截弧：由椭球面上A点的法线与B点所确定的法截面与椭球面相割得到的曲线称为A到B的法截弧。

28、相对法截弧：A到B的法截弧与B到A的法截弧。

互为正反法截弧
29、大地线：大地线是椭球面上两点间唯一的最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线
30、大地微分方程：
31、克莱罗方程：
32、将地面观测值归算椭球面的基本要求：1.以椭球面的法线为基准2.将地面上的观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。

33、三差改正（水平方向归算到椭球面上）：垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正
34、大地主题解算：如果已知某些大地元素推求另一些大地元素
大地主题正解：已知P1点的大地坐标（L,B）和P1P2的大地线长S以及大地方位角A12，计算P2的大地坐标（L,B）和大地现在P2的反方位角A21。

大地主题反解：已知P1,P2的大地坐标（L,B）,计算P1止P2点的大地线长和正反方位角A12、A21
35、长度比：投影面上一段无限小的微分线段ds与椭球面上相应的微分线段dS之比。

36、地图投影的分类：变形性质：等角、等积、任意投影
按经纬网投影形状分类：方位投影，圆柱，圆锥
投影面与原面的相对位置：正轴、横轴、斜轴
37、椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容：课本P172
1）将起始点P的大地坐标(L，B)归算为高斯平面直角坐标x,y；
为了检核还应进行反算，亦即根据x,y反算B，L，这项工作统称为高斯投影坐标计算。

2）将椭球面上起算边大地方位角APK归算到高斯平面上相应边P'K'的坐标方位角αP'K',这是通过计算该点的子午线收敛角γ及方向改化δ实现的。

3）将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线
组成的三角形内角。

这是通过计算各方向的曲率改化即方向改化来实现的。

4）将椭球面上起算边PK的长度S归算到高斯平面上的直线长度s。

这是通过计算距离改化Δs实现的。

38、建立国家平面大地控制网的方法：常规大地测量法（三角测量法、导线测量法、三边测量及边角同测法）、天文测量法、现代定位新技术（GPS测量、甚长甚线干涉测量系统、惯性测量法）
39、建立国家平面大地控制网的基本原则：①.大地控制网盈分级布设、逐级控制②.大地控制网应有足够的精度③.大地控制网应有一定的密度④.大地控制网应有统一的技术规格和要求
40、国家高程控制网的布设原则：①、从高到低，逐级控制②.水准测量达到足够的精度③.水准点分布满足一定密度④.一等水准网应定期复测
41、坐标系统，除了高程系统外，还有平面坐标系统:例如直角坐标系统、大地坐标系统等等。

42、开普勒行星运动三大定律:第一定律:行星绕太阳运行的轨道是椭圆，而太阳是在椭圆的一个焦点上。

第二定律:行星的向径在相等的时间内，扫过的面积也相等。

第三定律:行星绕太阳公转的恒星周期的平方和，与行星轨道长半径的立方成正比例。