机械设计试题库及答案解析

一、填空题 ( 每空 1 分共 24 分)
1. 螺纹的公称直径是指螺纹的径，螺纹的升角是指螺纹径处的升角。

螺旋的自锁条件为。

2、三角形螺纹的牙型角α ＝，适用于，而梯形螺纹的牙型角α ＝，适用于。

3、螺纹联接防松，按其防松原理可分为防松、防松和防松。

4、选择普通平键时，键的截面尺寸(b × h) 是根据查标准来确定的, 普通平键的工作面是。

5、带传动的传动比不宜过大，若传动比过大将使，从而使带的有效拉力值减小。

6、链传动瞬时传动比是，其平均传动比是。

7、在变速齿轮传动中，若大、小齿轮材料相同，但硬度不同，则两齿轮工作中产生的齿面接触应
力，材料的许用接触应力，工作中产生的齿根弯曲应力，材料的许用弯曲应力。

8、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时取处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。

9、对非液体摩擦滑动轴承，为防止轴承过度磨损，应校核，为防止轴承温升过高产生胶合, 应校核。

10、挠性联抽器按是否具行弹性元件分为挠性联轴器和挠性联轴器两大类。

二、单项选择题( 每选项 1 分, 共 10 分)
1.采用螺纹联接时 , 若被联接件之—厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常装拆，则一般宜
采用。

A 螺栓联接；B双头螺柱联接；C螺钉联接。

2. 螺纹副在摩擦系数一定时, 螺纹的牙型角越大, 则。

A.当量摩擦系数越小，自锁性能越好；
B．当量摩擦系数越小，自锁性能越差；
C.当量摩擦系数越大，自锁性能越差；
D.当量摩擦系数越大，自锁性能越好；
3、当键联接强度不足时可采用双键。

使用两个平键时要求键布置。

(1分)
A在同—直线上 ; B 相隔 900 ; C ．相隔 1200； D 相隔 1800
4、普通平键联接强度校核的内容主要是。

A. 校核键侧面的挤压强度;
B. 校核键的剪切强度；
C.AB 两者均需校核；D．校核磨损。

5、选取 V 带型号，主要取决于。

A．带的线速度B．带的紧边拉力
C．带的有效拉力D．带传递的功率和小带轮转速
6、为了限制链传动的动载荷，在节距p 和小链轮齿数z1一定时 , ．应该限制。

A．小链
轮的转速 n1； B.传动的功率P； C.传递的圆周力。

7、圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变，而减小模数时，可以。

A．提高轮齿的弯曲强度； B.提高轮齿的接触强度；
C. 提高轮齿的静强度；D．改善传动的平稳性。

8、当转速较低、同时受径向载荷和轴向载荷，要求便于安装时，宜选用。

A．深沟球轴承B．圆锥滚子轴承C．角接触球轴承
9、温度升高时，润滑油的粘度。

A. 随之升高；
B. 保持不变；
C．随之降低； D. 可能升高也可能降低。

10、圆柱螺旋弹簧的弹簧丝直径d=6mm,旋绕比 C=5,则它的内径 D1等于。

A、 30mm, B 、24mm, C 、 36mm, D 、 40mm
三、计算题 (38 分)
1、(15 分 ) 图 3-1 示螺栓联接中 , 采用两个M20的普通螺栓，其许用拉应力
2
[ σ ] ＝ l60N／mm，联接
件接合面间摩擦系数 f ＝ 0.20 ，防滑系数 K s＝1.2 ，计算该联接件允许传递的静载荷F＝?(M20 的螺栓 d1＝17.294mm)(10 分)
图 3-1
3、根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承( 如图所示 ) ，已知两个轴承受到的径
向载荷分别为Fr 1＝1650N 和 Fr 2=3500N。

外加轴向力Fae＝ 1020N。

(1)若派生轴向力F d＝0.7Fr ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷Fa1和 Fa2。

Fae
图 3-3
四、分析题 (20 分)
、 (10 分) 指出图 4-2 中的结构错误 ( 在有错处画○编号，并分析错误原因) ，并在轴心线下侧画出其正
确结构图。

答案
一填空题
1、大,中,v 。

2、600、联接、300、传动。

3、摩擦、机械、永久
4、轴径 d、侧面。

5、包角α 。

6、变量、常数。

7、相同、不同、不同、不同。

8、节点。

9、 p、pv。

10、无弹性元件 ,有弹性元件。

二选择题
1、 B。

2、 D。

3、D。

4、 A。

5、D。

6、 A。

7、 D。

8、 B。

9、C。

10、B。

三计算题
1、螺栓预紧后，接合面所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷，假设各螺栓所需预紧力均为F0则由平衡条件
F0K S F
f F0Z i K S F f Z i
可得(4 分)
41.3F0
[ ]
d12
螺栓危险截面的强度条件为于是得(4 分
(5 分) 3、(14 分)
[ 解] Fd1＝ 0.7Fr1 ＝0.7×1650=1155N(2 分 )
方向向右
Fd2＝0.7Fr2 ＝0.7× 3500=2450N(2 分 )
方向向左
Fd1 十 Fae＝ 1155 十 1020＝ 2175 ＜ Fd2
故轴承 1 为压紧端，轴承 2 为放松端。

Fa1＝Fd2-Fae=2450-1020N =1430(2 分 )
Fa2＝Fd2＝ 2450N(2 分 )
(3 分)
(3 分)
四、分析题 (26 分)
2、 (14 分 )[解]画出的正确结构图如图。

①轴的右端面应缩到联轴器端面内1～ 2mm，轴端挡圈压到联轴器端面上，与轴端面留有间隙；
②联轴器与透盖不能接触，联轴器应右移；
③联轴器与轴配合直径应小一点，形成轴肩定位；
④联轴器处联接平键与蜗轮处联接平键应在一条线上；键与毂孔键槽底面间应有间隙；
⑤右轴承内圈左端面只能与套筒端面接触，与轴肩端面应有间隙，所以套筒内轴颈右端面应左移1～2mm；
⑥与蜗轮轮毂配合轴颈长度应比轮毂长短1～2mm，轴颈右端面缩进去；
⑦左轴承内圈不能被轴环全挡住，轴环左部轴径减小至内圈厚度的2／3 左右；⑧透盖和闷盖外圆外侧应倒角，与箱体间均应有调整垫片。

⑨轴的左端伸出轴承内圈过长，应缩短一点。

每指出一处错误 1 分, 说明原因 1 分 ,指出五个错误算满分10 分；画出正确图形 4 分。

三、计算题 (38 分)
1、(15 分 )有一受预紧力 F0
和轴向工作载荷作用的紧螺栓连接，已知预紧力F0＝1000 N，螺栓的刚度 Cb 与连接件的刚度Cm 相等，轴向工作载荷 F=1000N，试计算该螺栓所受的总拉力F2＝ ?剩余预紧
力 F1＝?在预紧力 F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F max
为多少 ?
3、 (10 分) 某轴系部件采用一对7208AC滚动轴承支承，如图3-3 所示。

己知作用于轴承上的径向载荷
F r1＝ 1000N，F r2＝2060N，作用于轴上的轴向载荷F A=880 N，轴承内部轴向力F d与径向载荷F r的关系为
F d＝0.68F r , 试求轴承轴向载荷F a1和 F a2。

图 3-3
四、分析题 (20 分)
2、(10 分 ) 指出图 4-2 中的结构错误 ( 在有错处画○编号，并分析错误原因) ，并在轴心线下侧画出其正确结构图。

答案三、计算题 (38 分)
1.
3、 (10 分)[ 解] 7208C 轴承的 α＝ 150，内部轴向力 F d ＝0.4F r ,
F d1 ＝ 0．4F r1(5＝ 0.4分)×1000=400N F 2=F 0 方向如解所示向左 F
d2
＝ 0.4F r2 ＝0.4 × 2060=824N (2 分) 方向如图所示向右 F d2 十 F A ＝824 十 880＝1704＞F d1
故轴承 1 为压紧端，轴承
2 为放松端。

(5 分) F 1=F 0 a2 ＝F d2 ＝824N
(3 分)
F a1 ＝ F d2 十 F A =1704N (3 分 ) F 四、分析题 (20 分)
F 1=F 2
2、 (10 分)[ 解]
画出的正确结构图如图。

F 1
①固定轴肩端面与轴承盖的轴向间距太小。

②轴承盖与轴之间应有间隙。

③轴承内环和套简装不上，也
拆不下来。

④轴承安装方向不对。

⑤轴承外圈内与壳体内壁间应有 5-8mm 间距。

F 1=F 2
⑥与轮毂相配的轴段长度应小于轮毂长。

⑦轴承内圈拆不下来。

每指出 1 个错误得
F 0
1 分,满分 5分。

1 分 , 满分 5 分；每改正 1 个错误得
(5 分)
4.下图为斜齿轮、轴、轴承组合结构图。

齿轮用油润滑，轴承用油脂润滑，请指出该轴系结构设计中的错误。

要求：
1． 在图中用序号标注设计错误处；
2． 在图下方的空白处标注序号，按序号列出错误，并提出修改建议；
3． 不必在图中直接改正。

答：
（1）联轴器的键 1 应采用 C 型键联接，同时，键的布置应与齿轮轴段处的键在同一母线上；
（2）轴承端盖与轴之间应有间隙并设计密封件；
（3）左边轴承轴段与轴承端盖轴段之间应设计一个阶梯，不应为同一直径轴，以便于轴承安装；
（4）左轴承端盖与轴承座间应有垫片；
（5）左端轴承内圈厚度应略高于轴环厚度；
（6）齿轮宽度应略短于相应轴段长度1-2mm；
（7）齿轮轴上的键长应短于轴段长度；
（8）右端轴承内圈厚度应略高于轴环厚度；
（9）、右轴承端盖与轴承座间应有垫片；
编写序号列出图中的各设计错误，并指出设计错误的原因。

（注：不必改正）
示例：①轴承端盖与箱体间无垫片,无法调整轴承游隙
23 4 5 6 7 89 101112
①
2轴肩高过内圈高度 3 齿轮轮毂的长度要长过与其配合的轴段的长度1－2mm
4两端的轴承要加挡油环 5 套筒高度高过右边轴承内圈的高度6轴承端盖与轴要留有间歇
7轴承端盖与轴间要有密封圈8 联轴器没有定位轴肩9 联轴器与端盖之间应间隙
10键槽位置不对，轴上键槽应在同一母线上。

11 联轴器上键槽应为通12 轴应短 1－ 2mm
三、简答题（每小题 5 分，共10 分）
1、有一由V 带传动、链传动和齿轮传动组成的减速传动装置，试合理确定其传动布置顺序，并说明其
原因。

答： V带传动→齿轮传动→链传动。

V 带传动在高速级可使有效拉力小，并
且可以缓冲吸振。

链传动在低速级传动的不均匀性和动载荷小。

五、计算题
1、一机械传动装置，采用一对角接触球轴承，暂定轴承型号为7307AC 。

已知轴承载荷R1=1200 N ，R2=2050 N，F A =880 N ，转速 n=5000 r/min ，运转中受中等冲击，预期寿命L h =2000 h，试问所选轴承型号是否恰当？（注： 70000AC 型轴承的内部轴向力为0.7R；对 70000AC 型轴承， e=0.68；当 A/R> e 时， X=0.41 、Y=0.87 ；当 A/R e 时，X=1 、Y=0 ；f T=1；f F=1.5；7307AC 轴承的径向额定动载荷C=32800 N 。

）（14 分）
解：（1）先计算轴承1、 2 的轴向力 A 1、 A2：
S10.7R10.71200840N
两个 70000AC 型轴承的内部轴向力为
S20.7R20.720501435N
因为 S
1 F A8408801720 N S2
所以
A2S1F A1720N ，A1S1840N
（ 2）计算轴承 1、2 的当量动载荷：
A1840
0.70.68
R11200
70000AC 型轴承 e=0.68 ，而
A21720
0.840.68
R22050
所以X
1=0.41、Y 1=0.87；X 2=0.41、Y 2=0.87。

故径向当量动载荷为
P10.4112000.878401222.8N
P20.4120500.8517202302.5N
（ 3）计算所需的径向额定动载荷C
因两端选择同样尺寸的轴承，而P2＞ P1，故应以轴承 2 的径向当量动载荷 P2为计算依据。

f P P260n 1 / 3 1.52302.56050001/ 3
C2L h200029130.05 N
f T1061106
因为 C2＜ C，故所选 7307AC 轴承合适。

2 、某两端固定轴采用一对深沟球轴承(6208) ，已知轴上的轴向外载荷F a＝ 720 Ｎ，径向外载荷
Fr=2400N( 对称布置 ) ，ｎ＝ 1440r/min ，f F＝1.2 ，f T＝ 1。

额定动载荷C＝29500Ｎ，额定静载荷C0＝ 18000Ｎ，求该对轴承的寿命。

求 (1) 两轴承的轴向力 A1、A2 (4 分)
(2)两轴承的当量动载荷 P1、P2，并指出哪个是危险轴承 ? (6 分 )
(3)计算轴承的寿命。

(4 分 )
Fr
A/C0e A/R>e
x y错误！未找到引用源。

0.0250.220.56 2.0
0.040.24 1.8
0.070.27 1.6
题四——图3
解：
R
1=R 2=1200N
（
1）A
1= F a
，A
2=0。

（
2）
A/C
0=0.04， e=0.24,
A 1/R 1=0.6>e
X 1=0.56，Y 1=1.8 , X 2=1, Y 2=0
P=xR+y A ； P 1=1968 N ，
P 2=1200N
P 1＞ P
2
轴承 1 危险
10
6
3
f t C
2256 h
（
3）
L h
n f F P
60
六、改错题（ 10 分）
下图所示为一齿轮轴部件图，请在有结构错误的地方用序号标出，并逐条写出错误的内容，不必改正。

二、标准件（ 4 题共 12 分，每小题 3 分）
2、请按 GB/T 1096-2003 标准标注出：宽为 18 mm 、高为 11 mm 、长为 100 mm 圆头普通平键；按 GB/T 119-2000
标准标注出：直径为 10 mm ，长为 100 mm ，直径允差为 d4，材料为 35 号钢，热处理硬度为 HRC28～38，
不经表面处理的圆柱销。

键 18 100 GB/T 1096-2003
销 10 100 GB/T 119-2000
3、根据下面所给出的轴承代号，指出下面轴承相应的类型、尺寸系列、内径、公差等级和游隙组别。

（ 1）6308/C3
（ 2）7214B
（3）30213/P4
6308/ C3 —表示内径为40mm， 03 尺寸系列的深沟球轴承，0 级公差， 3 组游隙。

7214B —表示内径为70mm， 02 尺寸系列的角接触球轴承，接触角为40 ， 0 级公差，0 组游隙。

30213/ P4 —表示内径为65mm， 02 尺寸系列的圆锥滚子轴承， 4 级公差，0 组游隙。

4、根据下面所给出带、滚子链编号，指出这些零件的公称尺寸。

（ 1）带：A 1000 GB/T 11544-1997
（ 2）链： 08A—1—88 GB/T1243 —2006（注：此链的节距为0.5 英寸）
（1）A 1000 GB/T 11544-1997 ：基准长度为 1000 mm 的 A 型普通 V 带。

（2）08A —1—88 GB/T1243— 2006：A 系列、节距 12.7mm 、单排、 88 节的滚子链
三、问答题（ 4 题共 20 分，每小题 5 分）
1、简述静强度设计和疲劳强度设计的不同之处。

2、当设计链传动时，选择齿数和节距时应考虑哪些问题？
3、闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？
4、在具有稳定输入、输出功率的机器上，转轴以定速转动，当不考虑外来冲击和载荷波动等作用时，
请分别将内部受的是稳态应力或交变应力的零件的编号写入下面相应的分类中。

A．机箱箱体的地脚螺栓；B．装有齿轮的旋转轴；C．轴上的齿轮；D．轴上的蜗杆；E．轴上的滚动轴承； F．轴上的平键；G．联轴器上的螺栓；H．轴上的销； I ．联轴器； J．离合器； K．输出端的滚子链； L．输入端的V 带．
（1）受稳态应力的零件是： A 、 F、 G、 H、 I、 J
（2）受交变应力的零件是： B 、 C、D 、 E、K 、 L 、
（3）利用摩擦工作的零件有： A 、 E、 J、 G、 L
五、计算题（ 2 题共 20 分，每小题10 分）
1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸
缘圆周均匀分布12个M16（ d
1＝13.835mm）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力 [ ]180MPa ，
螺栓的相对刚度c b /(c b c m) 0.5 ，按紧密性要求，剩余预紧力F1=1.83F，F为螺栓的轴向工作载荷
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强p max及每个螺栓连接所需的预紧力F0。

1、计算每个螺栓允许的最大总拉力：
[ ] d 12 .........................2 分
F 2
1.3 4
20815 N .............................
1 分
1、 计算容器内液体最大压强
F
F
F 2.8F ........................
1分
2
1
F
20815
7434 N .....................
1分
2.8
F
D 2 /4
p max ............................
1分
12
p max
1.82 MP a ..............................
1分
F 0
F 2
C b F ........................................... 分
C b C m
2
3、
(20815 0.5 7434) 17098N...................... 分
1
2、下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面） ，已知两个轴承的径向载荷分别为
F R1 =2000N ， F R2 = 4000N ，轴上作用的轴向外加载荷 F X =1000N, 轴承内部附加轴向力 F S 的计算为 F S =0.7 F R ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比 F A
＞e 时，X= 0.41 ，Y= 0.87 ，当
F A
≤ e ，X=1，
F R
F R
Y= 0 ，e = 0.68 ，载荷系数 f p = 1.0 ，试计算：（1）两个轴承的轴向载荷 F A1、 F A2； 2）两个轴承的当量
动载荷 P 1 、P 2。

F
S1
0.7F R1 0.7 2000 1400 N ............................ 1分 解：（1） F
S2 0.7 F
0.7 4000 2800 N ........................... 1分
R2
F
S1
F X 1400 1000 2400 F S2......................... 1 分
轴承 1 为压紧端，轴承 2 为放松端 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 分
F A1
2800 1000 1800N
.2 分
F
A2
F
S2
2800N
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
F
A1
F
R1
1800
0.9 e
0.68, X 1
0.41,Y 1 0.87
1 分
2000 ..........................
P 1
f p ( X 1 F R1 Y 1 F A1 )
2000 0.41
0.87 1800 2386 N ............... 1分
(2)
2800
F
A 2
F R2
0.7 e 0.68, X 2
0.41,Y 2 0.87.......................... 1分
4000
P 2
f F ( X 2 F R2 Y 2 F A2 ) 4000 0.41
0.87 2800 4076 N (1)
分
六、结构题（ 10 分）
下图为斜齿轮、轴、轴承组合结构图。

齿轮用油润滑，轴承用脂润滑，指出该结构设计的错误。

要求：
1. 在图中用序号标注设计错误处：
2. 按序号列出错误， 并用文字提出改正建议；
3. 不必在图中改正。

1 左、右两边轴承端盖均无调整垫片
2 左边轴承内圈固定错误，轴肩高过内圈高度
3 键过长
4 齿轮轮毂 的长度要长过与其配合的轴段的长度
1－ 2mm5 套筒高度高过右边轴承内圈的高度
6 右边轴承端盖与轴
要留有间歇 7 右边轴承端盖与轴间要有密封圈8 和右端轴承相配合的轴端作成阶梯轴，便于装拆 9两端的轴承要设有挡油环 10 联轴器没有周向定位。

一、填空（每空 1 分，共 20 分）
1．在疲劳曲线上，以循环基数 N0为界分为两个区当N≥N
时，为（
）区；当 N＜ N0时，为（）区
2．刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗（）的能力。

零件材料的弹性模量越小，其刚度就越（）。

3．润滑油的（）性越好，则其产生边界膜的能力就越强；（）越大，则其内摩擦阻力就越大。

4．为改善润滑油在某方面的性能，在润滑油中加入的各种具有独特性能的化学合成物即为（）。

5．正是由于（）现象，使带传动的传动比不准确。

带传动的主要失效形式为（）和（）。

6．蜗杆传动的主要缺点是齿面间的（）很大，因此导致传动的（）较低、温升较高。

7．链传动水平布置时，最好（）边在上，（）在下。

8．设计中，应根据被联接轴的转速、（）和（）选择联轴器的型号。

9．径向滑动轴承的半径间隙与轴颈半径之比称为（）；而（）与（）之比称为偏心率。

10．对于普通平键，考虑到载荷分布的不均匀性，双键联接的强度按（）个键计算。

二、判断题（每小题 1 分，共 10 分）（正确的划“√” ，错误的划“×” ）
1．十字滑块联轴器中的元件都是刚性元因此属于刚性联轴器（）2．两摩擦表面的粗糙度值越小，则越容易实现液体动力润滑。

（）3．在计算转轴的强度时，安全系数法比当量弯矩法更精确。

（）4．相啮合的蜗杆和蜗轮的螺旋角必须大小相等，旋向相反。

（）5．闭式齿轮传动皆须首先按齿面接触强度进行设计计算，确定传动
的几何尺寸，然后校核齿根弯曲疲劳强度。

（）6．由于链传动不需要张紧力，故作用在轴上的载荷较小。

（）7 由于过载时产生“弹性滑动”，故带传动对传动系统具有保护作用（）8．楔键只能用于单向传动，双向传动时，必须采用两个楔键。

（）9．性能等级为 6.6 级的螺栓，其屈服点s＝600MPa。

（）10．机械零件的计算分为设计计算和校核计算，两种计算的目的都是为了防止机械零件在正常使用期限内发生失效。

（）
三、简答题（每小题 5 分，共20 分）
1．简述为什么开式齿轮传动一般不会出现点蚀现象？
2．对于滚动轴承的轴系固定方式，请解释什么叫“两端固定支承”？
3．简述形成稳定动压油膜的条件？
四、（ 15 分）某轴用一对同型号角接触球轴承支承，受力情况如图所示。

已知：内部轴向力
F S＝0.68F R，
e＝ 0.68。

当F
A
≤e 时， X ＝1，Y ＝0；当
F
A
＞ e 时， X ＝0.41， Y ＝ 0.87。

问哪个轴承的寿命低？
F R F R
12
F x =900N
F R1=4000N F R2 =2500N
五、（ 15 分）如图所示的螺栓组联接，已知外载
荷大螺栓所受的横向工作载荷 F smax。

F＝ 5KN ，各有关几何尺寸如图所示。

试计算受力最
六、（ 20 分）设计一个标准直齿圆柱齿轮传动，传动比i＝ 3.2，允许传动比有不超过±5％的误差。

通过
强度计算已确定中心距a＝320mm ，模数 m≥ 3mm，取齿宽系数＝1。

试确定下列几何尺寸：m、z 、
d1
z2、d1、d2、b1、 b2。

（模数系列： 3、 3.5、4、4.5、5、5.5、 6、 7、8、⋯）
四、解：（ 1）F s10.68F R1＝0.684000 2720（N）――――――――― 1.5分
F
s20.68F R2＝0.68 2500 1700（ N ）――――――――― 1.5 分（2）F s2F x17009002600 （N）＜ F s12720 （N）
故F
A1
F
s12720 （N）―――――――――――――――― 3 分
F
s1F x27209001820 （N）＞ F s21700 （N）
故
F A 2 F s1 F x 1820 （ N ）
――――――――――――― 3 分
F A1
2720 e ，则 X ＝ 1， Y=0 。

F
R1
0.68
4000
则
F
P1
f P ( X 1F R1 Y 1F A1 ) f P (1 4 00 0 0
2 72 0) ＝ 4000 f P （ N ）
――――――――――――――――――
3 分
F A 2
1820
F
R 2
0.728 ＞ e ，则 X ＝ 0.41， Y ＝0.87。

2500
则
F
P2
f P ( X 2 F R2 Y 2 F A2 ) f P (0.41 2500 0.87 18 20)
3500 f P （N ）
―――――――――――――――
――3分
由于
F P1 ＞ F P2 ，故轴承 1 的寿命短。

五、解：（ 1）将 F 向螺栓组形心平移，同时得转矩
T 。

500
F
0 6
1
F
T
160
T=500 ×F ＝5×10
5 ×500＝ 2.5×106
（ N ） ―――― ――― 4 分
在 F 作用下，各螺栓所受横向力为
F
5 10
3
――― 3分
F s1
＝
4 1250 （ N ）
z
在 T 作用下，各螺栓所受横向力也相等，为
rT T
2.5 10 6
F
s2
2
4r
4 802
＝
5524.3（
N ）
―――――― 4 分
4r
802
显然， 1、2 两螺栓所受的横向力最大，为
F s max
F s1 2 F s 2 2 2F s1F s2 cos
12502 5524.32 2 1250 5524.3 cos135
6469（N ）
――――――― 4 分
六、解：（ 1）由
a
1
m(z 1 z 2 ) 得 z 1
z 2
2a 2 3 2 0
2
m
m
取
m =5（mm ）（应为标准值）
z 1 2 320
则
z 2
＝128
5
z 2 iz 1 3.2z 1
联立 （1）、（2）解得
z 1 30.47 ， z 2 97.53 取
z 1 30 ， z 2
98
――――――― 2 分
（ 1） ―――2分
（ 2） ―――2分
―――――― 4 分
d 1 mz 1 5 30 150 （ mm ） ――――――― 2 分
d 2
mz 2
5 98
490 （ mm ）
――――――― 2 分
b d d 1 1
150 （ mm ）
―――――――――― 2 分
取
b 2 b
15 0（mm ）， b 1 b 2 10 150
10 160 （mm ） ――4分
a 1 d 2 ) 1
z 2 ) ？各参数和尺寸 注：本题主要考察：
m 是否为标准值？是否满足 (d 1
m( z 1
2
2
取值圆整是否合理？
四、（ 15 分）已知某材料的力学性能为：
1 ＝350MPa ，m ＝ 9， N 0 ＝5× 10
6
，对此材料进行对称循
环疲劳试验，依次加载应力为： （ 1） 1
＝550MPa ，循环次数 n 1＝ 5× 104
；（ 2） 2 ＝ 450 MPa ，循环 次数 n 2
＝
2×
10
5
；（ 3）3 =400 MPa。

求：发生疲劳破坏时，
3 的循环次数 n 3
＝？
六、（ 18 分） 图示为一蜗杆轴用两个角接触球轴承支承。

已知蜗杆所受轴向力 F x ＝580N ，两轴承的径
向力为：
F R1 ＝935N ， F R2 ＝ 1910N ，载荷性质系数
f P ＝1.1。

试计算两个轴承的当量动载荷。

注：＊内部轴向力
F S ＝eF R
，
e ＝0.36。

＊当
F A
≤e 时， X ＝ 1，Y ＝0；当
F A
＞e 时， X ＝0.41，Y ＝ 0.87。

F R
F R
1
2
F x
F R1 F R2
四、解：（ 1）由
疲劳曲线方程
m
N
C
1 N
m 得 N
1
N 0
m
9
N 1
1 N
350
5 6
8.6 4
――――――――― 3 分
550
10
10
1
m
9
N 2
1
N 0
450
5 10
6
8.2 10
5
―――――――－ 3 分
550
2
m
9
N 3 1 N 0
400
5 10
6 2.85 10
5
550
―――――――― 3 分
3
（ 2）根据 Miner 法则
n 1 n 2
n 3 1
N 1
N 2
N 3
5 104 2 105
n 3
1
―――――――――－ 3 分
8.6
10
4
8.2 10
5
2.85
10
5
解得：
n 3 4.98 104
―――――――――――― 3 分
五、解：（ 1）
F s1 0.36F R1
0.36 935(N ) 336.6(N )
――2分
F
s2
0.36F R2
0.36 1910( N ) 687.6(N )
―― 2分
（ 2） F s2 F x 687.6 580 1267.6( N ) ＞ F s1
336.6(N )
故
F
A1
F
s2
F x 1267.6( N )
――――――――――― 3 分
F s1 F x 336.6
580 243.4(N ) ＜ F s2 687.6( N )
故
F A 2 F s 2 687.6(N )
―――――――――――――－ 3 分
（ 3）
F
A1
1267.6 X 1
0.41， Y 1 0.87
F
R1
935 1.36 ＞
e ，故
F
P1
f P ( X 1 F R1
Y 1F A1) 1.1 (0.41 935 0.87 1267.6)
1634.78 （N ）
――――――――――――――――――――――
4 分
F A2
687.6
e ，故
X 2
1，Y 2
F
R2
10.36
1910
F
P2
f P ( X 2 F R 2 Y 2 F A2 ) 1.1 (1 1910
0 687.6)
2101 （N ） ――――― 4 分
三、分析计算题（共 25 分）
2、如图所示，某轴由一对
7209 AC 轴承支承，轴承采用面对面安装形式。

已知两轴承径向载荷分别为
F r1 =3000N ，F r2=4000N ，轴上作用有轴向外载荷 A=1800N 。

载荷平稳， 在室温下工作， 转速 n=1000r/min 。

该轴承额定动载荷
C=29800N ，内部轴向力 S=0.4Fr ，e=0.68，当量动载荷系数如下表所示。

试计算此对
轴承的使用寿命。

（9 分）
Fa/Fr>e
Fa/Fr ≤e
X Y
X Y
0.41
0.87
1
答：内部轴向力方向如图所示
（2 分）， S 1=0.4F r1 =1200N (0.5 分 ) S 2=0.4F r2 =1600N
(0.5 分 )
因为 A+S 1>S 2 故 F a1=S 1 =1200N
(1 分)
F a2=S 1+A=3000N
(1 分)
比较两轴承受力，只需校核轴承 2。

F a2/F r2=0.75>e (1 分)
P=XF r2+YF a2
=0.41*4000+0.87*3000=4250N (1 分)
L
106 (C P )3
5240.5
h
(2 分)
60n
四、计算题
下图表示两平板用 2 个 M20 的普通螺栓联接，承受横向载荷F=6000N ，若取接合面间的摩擦系数
?=0.2，可靠性系数K
S=1.2，螺栓材料的的许用应力[ σ]=120N/mm 2
，螺栓的小径d
1=17.294mm。

试校核
螺栓的强度。

五、结构改错题：请用圆圈标出错误的位置，满分16 分五、结构改错题：共八处错误。