初中数学青岛版八年级上2.2《轴对称的基本性质》

1、选关键点， 2、作垂线， 3、取相等， 4、对称点顺次连。
B
l
A
D
CE
对应线段 所在直线 的交点在 对称轴上 F 或与对称 轴平行
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如何寻找对称轴？
A
D
CE B
F
①取中点，做垂线
②过对应线段所在直线的两个交点作 直线。
思考：
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情景 回扣
轴对称的基本性质
实践探究 理解记忆
应用作图 拓展生成
校训：立德树人 求实创新 实践 探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜，说一说
（2）如果将纸片沿MN重新折 叠，线段OA与OA′有怎样的
M
数量关系？
（3）线段AA′与直线MN有怎 样的位置关系 ？猜想一下。并
l
A
O
A′
请总作结垂关线键，步 骤可取分相几等步。。
点A′就是所求点。
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（2）已知点A和A′是对称点，如何确定点A和A′的对称 轴？
M
A O A′ N
取中点， 作垂线
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如何作直线l关于直线MN 的对称直线l ′
M
作法：
l
l′
1、在直线l 取不重合的两点A,B,
M
（5）连接DD′，交MN于点P， 你发现线段DD′与直线MN具 有怎样的关系？
A
A′
E
B
F
B′
D
P
D′
C G C′ N
理解 记忆
通过以上探究，我们可以归纳出： 探究
成轴对称的两个图形中，
由简方单法到复杂 由特殊到一般
对应点的连线被对称轴 垂直平分
。
数学符号语言：
∵A与A′关于直线MN对称,
∴AO = A′O,
A
AA⊥MN
M
O
A′
N
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1. △ABC与△DEF关于直线l成轴对称，将其对应顶点分别连接，指 出哪些线段被直线l垂直平分。
l
A
D
AD,BE, CF
B
E
C
F
校训：立德树人 求实创新 应用 作图
（1）如图，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线 l的对称点吗？并说明理由。（小组交流）
说明理由（组内讨论）。
平分 即OA=OA′ 垂直 AA′⊥MN
A′
o
A
N
校训：立德树人 求实创新 实践 探究
（4）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸 展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与 C ′，折痕记为MN，B B′，CC ′各与对称轴MN有什么关系？
分别连接AB，BC，CA，A′B′，B′C′，C′A′，在△ABC 的一条边上任取一点D，想一想与点D关于直线MN成轴对称的点 D′的位置在哪？
解题 思路
探究 方法
由简单到复杂 由特殊到一般
知 识 树
校训：立德树人 求实创新 当堂 检测
如图，画出△BCD关于直线l的成轴对称的图形。
l
M
B′
B
D
1.过点B画线段BM⊥l，延长BM至 点B′，使MB′=MB，得到点B关于直 线l的对称点B′. 2.同样的方法，画点C关于直线l的 对称点C′.
.3.顺次连接D、C′、B′.
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青岛版-八年级（上）数学-第二章
2.2 轴对称的基本性质（1）
温 校训：立德树人 求实创新
B C
A
D
E 1.图中△DEF是由△ABC折叠后
得到的，我们把△ABC的这种变 B2
化，叫做_轴__对_称_____
2.图中△ABC与△DEF折叠后能够重 合，我们说这两个三角形关于直线 l
A
A’Leabharlann 2、过点A作关于直线MN的对称点A’
3、过点B作关于直线MN的对称点B’
3、过A’、B’作直线.
B
B’
则： 直线l’即为所求。
N
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1.画出△ABC(AC∥l)关于直线l成轴对称的图形△DEF。 2.找出对应线段，画出对应线段所在直线， 3.观察对应线段所在直线与对称轴之间的关系。
如图，是正五角星的一半，你能以直线l为对称 轴，画出它的另一部分吗？
l
校训：立德树人 求实创新 课堂 小结
请你总结一下学到的数学知识，解题
思路和探究方法。
①基本性质：垂直， 平分②对应线段所在 直线与对称轴之间关 系：平行或交于对称 轴
数学 知识
①选关键点，作垂线， 取相等，对称点顺次连 ②找对称轴方法
_成__轴_对__称___， △ABC ≌ △DEF B1
F
3.若图中△ABC与△DEF成轴对称
l
则图中的对称点有
B2
点A与点D，点B与点E,点C 与点F.
思考：
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创设 情境
如图，是正五角星的一半，你能以直线l为对称 轴，画出它的另一部分吗？
l
校训：立德树人 求实创新 学习 目标
C
C′ N
△ B′C′D就是求作的图形。
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对称是一种思想，对称可以创造美 丽，用对称之美创造我们的美好生 活吧。