湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程模型的应用》说课稿3

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程模型的应用》说课稿3
一. 教材分析
湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程模型的应用》是学生在学习了方程
的解法、方程的定义等基础知识后，进一步学习一元一次方程在实际生活中的应用。

这部分内容通过实例让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握一元一次方程模型的构建和解法，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于方程的概
念和解法已经有了一定的了解。

但是学生在解决实际问题时，往往还不能很好地将数学知识与实际问题结合起来，对于构建一元一次方程模型的方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程模型的概念，掌握构建
一元一次方程模型的方法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学问
题的能力，提高学生的数学建模能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探索的精神，感受
数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点
1.教学重点：一元一次方程模型的构建和解法。

2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，并构建一元一次方程模型。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导
学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高
教学效果。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学模型
来解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一元一次方程模型的概念和解法，通过示例让学生理
解并掌握。

3.实例分析：分析几个实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并
构建一元一次方程模型。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和过程，互相学
习，提高解题能力。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩
固所学内容。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调一元一次方程模型在实际生活
中的应用。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：
1.一元一次方程模型的概念及解法。

2.实际问题转化为数学问题的方法。

3.一元一次方程在实际生活中的应用实例。

八. 说教学评价
教学评价主要包括两个方面：一是对学生的学习效果的评价，包括知识掌握程度、解题能力、数学应用能力等；二是对教师的教学过程的评价，包括教学方法、教学手段、教学效果等。

评价方式有课堂问答、练习题、小组讨论、学生反馈等。

九. 说教学反思
教学反思是对教学过程的一种回顾和总结，通过反思，教师可以发现教学中存
在的问题，不断改进教学方法，提高教学质量。

教学反思主要包括以下几个方面：
1.学生对一元一次方程模型的理解和掌握程度。

2.学生解决实际问题的能力和方法。

3.教学手段和教学方法的有效性。

4.学生在课堂上的参与度和反馈。

通过以上反思，教师可以对教学过程进行调整和改进，提高教学效果。

知识点儿整理：
一元一次方程模型的应用是数学与现实生活紧密相连的一个重要环节。

学生需
要掌握的知识点包括：
1.一元一次方程模型的概念：了解一元一次方程模型的定义，即形如
ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

2.一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本方法，包括加减法、
乘除法、移项等，能够将方程化简并求出未知数的值。

3.实际问题转化为数学问题：培养学生将实际问题抽象成数学模型的能
力，学会将问题中的数量关系用一元一次方程来表示。

4.一元一次方程模型的应用：能够运用一元一次方程解决实际问题，如
购物问题、速度与时间问题等。

5.方程解的判断：了解一元一次方程有唯一解的性质，理解在什么情况
下方程有解、无解或解不唯一。

6.方程的解与系数的关系：掌握一元一次方程的解与系数a、b之间的
关系，理解在解方程过程中如何通过系数来判断解的情况。

7.方程的解法拓展：了解一元一次方程的其他解法，如图解法、代入法
等，并能够灵活运用。

8.方程的应用领域：了解一元一次方程在各个领域的应用，如自然科学、
社会科学、工程技术等。

9.方程解的意义：理解方程解的实际意义，即方程的解代表了实际问题
中的某个具体值或某种状态。

10.数学建模思想：培养学生运用数学建模的思想解决实际问题的能力，
将现实问题转化为数学模型，并通过方程求解得到答案。

11.数学语言与文字语言的转换：学会将文字描述的问题转换为数学方程，
同时能够将数学方程用文字语言解释清楚。

12.问题解决策略：培养学生面对实际问题时，能够选择合适的方法和策
略进行问题分解、求解和验证。

13.数学交流能力：通过小组讨论、分享等方式，提高学生用数学语言进
行交流和表达的能力。

14.数学思维方法：培养学生运用数学思维方法分析问题、解决问题的习
惯，提高逻辑思维和抽象思维能力。

15.数学情感态度：培养学生对数学的兴趣和热情，勇于探索数学的奥秘，
感受数学在生活中的重要性。

以上知识点是学生在学习一元一次方程模型应用时需要理解和掌握的内容，通
过这些知识的学习，学生能够将数学知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生逐步掌握这些知识点。

同步作业练习题：
1.购物问题：小华买了一本书和一支笔，一共花了8元。

如果书的价
格是x元，笔的价格是y元，请列出方程并求解。

答案：x + y = 8
解：将方程化简，得到x = 8 - y。

2.速度与时间问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了t
小时后，离目的地还有120公里。

请列出方程并求解。

答案：60t + 120 = 距离
解：将速度和时间代入方程，得到距离 = 60t + 120。

3.分配问题：一块巧克力有200克，小明和小红想要平分这块巧克力。

如果小明得到了x克，小红得到了y克，请列出方程并求解。

答案：x + y = 200
解：将方程化简，得到x = 200 - y。

4.工资问题：一名工人的日工资是100元，如果他工作了t天，请列
出方程计算他的总工资。

答案：100t = 总工资
解：直接将日工资乘以工作天数，得到总工资 = 100t。

5.比例问题：一对比例尺为1:100的地图上，两地之间的距离是5厘
米。

请计算实际两地之间的距离。

答案：5厘米 × 100 = 500厘米 = 5米
解：根据比例尺的定义，1厘米代表100米，所以5厘米代表5 × 100米 =
500米。

6.浓度问题：一杯糖水的浓度是20%，如果加入了x克糖，请列出方
程计算糖水的浓度。

答案：(20% × 原糖水质量 + x) / (原糖水质量 + x) = 新糖水浓度
解：将浓度转换为小数，得到方程(0.2 × 原糖水质量 + x) / (原糖水质量 + x) = 新糖水浓度。

7.利润问题：一家商店以100元的价格买入一件商品，以150元的价
格卖出。

如果商店卖出了x件商品，请列出方程计算商店的总利润。

答案：(150 - 100) × x = 50x
解：每卖出一件商品，商店赚取50元的利润，所以总利润 = 50 × x。

8.折扣问题：一件商品原价为100元，商店给出了x%的折扣。

请列出
方程计算折后价格。

答案：100 × (1 - x/100) = 100 - 100x/100
解：将百分比转换为小数，得到方程100 × (1 - x/100) = 100 - x。

9.面积问题：一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米。

请列出方程计算
矩形的面积。

答案：长 × 宽 = 10厘米 × 5厘米 = 50平方厘米
解：直接将长和宽相乘，得到面积 = 10 × 5 = 50平方厘米。

10.投资问题：一个人投资了x元，一年后获得了5%的利息。

请列出方
程计算他的利息。

答案：x × 5% = 0.05x
解：将百分比转换为小数，得到方程x × 0.05 = 0.05x。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过这些练习题的解答，学生能够巩固和加深对一元一次方程模型的理解和应用。

教师可以根据学生的实际情况，适当调整题目难度和数量，以达到更好的教学效果。