2024年高考数学押题预测卷解析(新高考卷,新题型结构)

2024年高考押题预测卷【新高考卷】

数学·全解全析

第一部分（选择题 共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 2 3 4 5 6 7 8 B

D

B

C

A

B

C

D

1. 定义差集{M N x x M −=∈且}x N ∉，

已知集合{}2,3,5A =，{}3,5,8B =，则()A A B −= （ ） A. ∅ B. {}2

C. {}8

D. {}3,5

1．【答案】B

【解析】因为{}2,3,5A =，{}3,5,8B =，所以{}3,5A B = ，所以(){}2A A B −= ． 故选：B

2.已知函数()2

sin cos (0)f x x x x ωωωω+>的最小正周期为π，下列结论中正确的是（ ）

A. 函数()f x 的图象关于π

6

x =对称

B. 函数()f x 的对称中心是()π12k

∈

Z C. 函数()f x 在区间5π,1212π

上单调递增 D. 函数()f x 的图象可以由()1cos22g x x =+的图象向右平移π

3

个单位长度得到 2.【答案】D

【解析】A 选项，()21cos2sin cos 2x f x x x x ωωωω−==

+

π1sin 262x ω

−+

，因为函数()f x 的最小正周期为2ππ2ω=，解得1ω=，所以

()π1sin 262f x x

=−+

，

当π6x =

时，πππ1

sin 2sin 6362x −=−=

，故A 错误； B 选项，令π2π,6x k k −=∈Z ，即ππ

,122

k x k =+∈Z ， 函数()f x 的对称中心是()ππ1,1222k k

+∈

Z ，故B 错误； C 选项，π5π,1212x

∈

时，π2π20,63u x =−∈ ，

显然()1

sin 2

f x u =+

在其上不单调，故C 错误； D 选项，()1

cos22

g x x =+的图象向右平移π3个单位长度，

得到()π2π1π1cos 2sin 233262g x x x f x

−=−+=−+=

，故D 正确． 故选：D ．

3.2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选） A. 18 B. 36 C. 54 D. 72

3.【答案】B

【解析】若五位同学最终选择为3,1,1，先选择一位同学和学生甲和学生乙组成3人小组，

剩余两人各去一个村，进行全排列，此时有13

33C A 18=种选择，若五位同学最终选择为2,2,1，将除了甲乙外的三位同学分为两组，再进行全排列，此时有2

1

3

313C C A 18=种选择，综上，共有181836+=种选择. 故选：B

4.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔()Florence Nightingale 设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误．．

的是（ ）

A. 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加

B. 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多

C. 2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增

D. 2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 4.【答案】C

【解析】对于A ，由图可知，2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加，故A 说法正确； 对于B 和C ，知识付费用户数量的逐年增加量分别为：2016年，0.960.480.48−=； 2017年，1.880.960.92−=；2018年，2.95 1.88 1.07−=； 2019年，3.56 2.950.61−=；2020年，4.15 3.560.59−=； 2021年，4.77 4.150.62−=；年，5.27 4.770.5−=；

则知识付费用户数量逐年增加量2018年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B 说法正确，C 说法错误；

对于D ，由5.27100.48>×，则2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍，故D 说法正确.

综上，说法错误的选项为C. 故选：C

5. 在ABC 中，D 为边BC 上一点，2π

,4,23

DAC AD AB BD ∠===，且ADC △的面积为，则sin ABD ∠=（ ）

A.

B.

C.

D.

5.【答案】A

【解析】因为11sin 422ADC S AD AC DAC AC =

⋅∠=××=△，解得4AC =， 所以ADC △为等腰三角形，则π

6

ADC ∠=，

在ADB 中由正弦定理可得sin sin AB DB ADB BAD

=∠∠，即21sin 2

DB

DB BAD =∠，解得1

sin 4BAD ∠=，

因为5π6

ADB ∠=

，所以BAD ∠

为锐角，所以cos BAD ∠， 所以()πsin sin sin 6ABD

ADC BAD BAD

∠=∠−∠=−∠

ππsin cos cos sin 66BAD BAD =∠−∠

故选：A

6.已知正项数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =，若13n n n n

S a S a ++=，且

13242111

n n M a a a a a a ++++< 恒成立，则实数M 的最小值为（ ） A.

1

3

B.

49

C.

43

D. 3

6.【答案】B

【解析】因为13

n n n n

S a S a ++=，所以()133n n n n n n n a S a S a S S +==++，即()13n n n n a S S S +−=，

即13n n n a a S +=，则1213n n n a a S +++=，与上式作差后可得()()121133n n n n n n a S a a S a ++++−=−=，

因为正项数列{}n a ，所以23n n

a a +−=，所以22223111113n n n n n n n n a a a a a a a a ++++

−==−

， 因为11a =，11212333n n n a S a a a a a +=⇒=⇒=，

所以

1324213243521111111111113n n n n a a a a a a a a a a a a a a ++ +++=−+−+−+−