三角形的稳定性-八年级数学人教版(上)(原卷版+解析版)

第十一章三角形
11.1.3三角形的稳定性
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性
C．稳定性D．对称性
2．不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条
3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上
A．11根B．10根
C．9根D．8根
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
第十一章三角形
11.1.3三角形的稳定性
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性
C．稳定性D．对称性
【答案】C
2．不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条
【答案】C
【解析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形．故选C．
3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】D
【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，
所以具有稳定性的有4个．故选D．
4．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上
A．11根B．10根
C．9根D．8根
【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是__________．
【答案】三角形具有稳定性
【解析】这种方法应用的数学知识是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．学&科网6．如图，是边长为25 cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的__________．
【答案】不稳定性
【解析】它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
7．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说
说你的理由．
8．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．
【解析】根据三角形具有稳定性进行画图．
如图所示：。