数学北师大版五年级下册分数除法复习要点

分数除法复习【知识要点精讲】1．分数的意义
（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
数。

如：、、、等。

（2）单位“1”的含义。

单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。

如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

（3）分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

2．分数与除法的关系
被除数÷除数=，用字母表示：a÷b=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。

如：9厘米=米。

23分=时。

【重点难点点拨】
本节知识的重难点是掌握概念，理解分数的意义。

学习分数的意义应弄清以下几点：
（1）分数是一个数，而且是一个抽象的数。

任何一个分数都是要对单位“1”而言。

（2）分数单位随着分母而变化的，它随着单位“1”被等分的份数变化而变化。

（3）单位“1”是一个整体，可以是一条线段、一堆谷子、一所学校或一班学生。

【典型例题示解】
例1把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？
分析：把5米长的铁丝平均截成6段，每段的长度是5÷6=米。

每段是这根丝铁丝的
几分之几，是把5米长的铁丝看作单位“1”，平均分成6段，一段是1÷6=。

解：5÷6=。

1÷6=
答：每段的长度是米，每段是这根铁丝的。

【课后作业设计14】
一、填空。

（1）把（）平均分成若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做（）。

表示其中1份的数叫做（）。

（2）把单位“1”平均分成5份，其中3份就是它的分数单位是（）。

（3）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，的分数单位是（），
它有（）个这样的分数单位。

（4）把3米长的木棒平均分成8段，每段占全长的（），每段的长度是（）米。

（5）某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的，男售货员占女售货员人数的。

（6）1里面有（）个，（）个。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）
（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

（）
（2）5除3等于。

（）
（3）将5米长的绳子平均剪成6段，每段是米。

（）
三、汽车从A城到B城需要8小时到达。

平均每小时行全程的几分之几？5小时行全程的几分之几？
四、一根电线用去了15米，比余下的正好长4米，这根电线已经用去了全长的几分之几？
五、把7克盐溶解在50克水中化成盐水，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？
【解题技巧传经】
比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。

如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。

除了常用的比较分数大小的方法外，还可以采用下列方法进行比较：
（1）把两个分数都与进行比较。

如与，因为>，而<，所以>。

（2）把两个分数都与1相比较，如和，与1相差，与1相差，因为>，所以>。

（三）真分数和假分数
1．把假分数化成整数或带分数
【知识要点精讲】
1．真分数和假分数
分子小于分母的分数叫做真分数，真分灵敏小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1。

2．假分数化成整数或者带分数
一个整数和一个真分数合成的数，通常叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

把假分数化成整数或者带分数的方法是：要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

【重点难点点拨】
1．本节知识的重点是理解真分数、假分数和带分数的意义，注意带分数只是假分数的另一种书写形式，它的实质还是假分数。

2．本节知识的难点是把假分数的化成整数或者带分数的方法。

【典型例题示解】
例1 a/8中，a是自然数，当a是（）时，它是真分数；当a是（）时，它是假分数；当a是（）时，它能化成整数。