青岛版小学数学六年级下册 根据比例尺求图上距离 市优质课一等奖教案

根据比例尺求图上距离
教学内容：青岛版小学数学六年级下册P60信息窗3红点一。

教学目标：
1.引导学生在解决生活中的数学问题中，进一步理解比例尺的含义。

2.在具体的情境中，经历“实际需要—提出问题—操作研究—相互交流—认识升华”的过程，从而体会、掌握“根据比例尺和实际距离求图上距离”的过程、方法。

3.熟练运用比例尺的相关知识，解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

4.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，突出培养学生抽象概括能力和数学应用意识。

5.在自主探索解决现实问题的过程中，发展应用意识，体验成功的乐趣。

教学重点难点：
教学重点：
经历探索利用比例尺和实际距离求图上距离的过程并掌握方法。

教学难点：
1.在同一道题目，如果含有两个未知数，通常一个设为“x”，一个设为“y”。

2.列方程时，图上距离和实际距离要统一单位后再进行求解。

教具学具准备：课件、多媒体。

教学过程：
一.复习旧知，导入新课。

1.回顾旧知：
同学们，最近我们研究了比例尺的相关知识，现在我们一起进行回顾。

（课件出示）
2.导入新课
教师导语：通过这段时间的学习，我们不仅掌握了比例尺的知识，还会利用比例尺求实际距离，今天这几节课，我们研究如何利用比例尺求图上距离。

（板书课题：利用比例尺求图上距离）
二．创设情境，提出问题。

教师导语：雏鹰少先队的孩子们通过一段时间的训练，已经从济南到青岛参加比赛了，前方传来了他们的信息，我们一起来看看吧。

1.介绍足球场地（课件出示足球场图）
学生观察图，教师做必要的介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的别界线是边线，另两条较短的线是底线，中线将比赛场地划分为两个半场。

左半场和右半场是以观众来定位的，左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的。

2.观看赛情（课件出示）
教师导语：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。

3.收集数学信息。

教师导语：根据观察，发现哪些信息？
建议处理方式：学生独立思考，集体交流。

根据学生的回答，教师用课件出
示：
4.提出数学问题。

教师导语：根据大家收集的信息，能提出什么数学问题？
预设：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
三.自主学习，小组探究。

课件出示红点问题：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
1.确定解决问题的思路。

建议处理方式：
（1）先让学生思考A点的大体位置。

（2）引导学生围绕红点明白：要根据信息图中提供的A点（距底线10米、右边线25米）的距离和比例尺算出图上距离，才能确定A点在图上的具体位置。

2.根据比例尺和实际距离求图上距离。

教师导语：请同学们根据提纲讨论研究解决问题的方法。

（课件出示）
建议处理方式：
小组讨论后，集体交流汇报。

教师要引导学生明白：两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的的字母来表示，可以分别用x和y表示两个表示两个图上距离。

图上距离是厘米数，而提供的实际距离是米数，列方程时，要统一成厘米数进行求解。

3.解决问题。

建议处理方式：学生独立完成，教师巡视指导。

四.汇报交流，评价质疑。

1. 投影展示学生解题步骤过程，最后教师课件演示过程。

解：设距底线图上的距离是x 厘米。

距右边线图上的距离是y 厘米。

10米=1000厘米 25米=2500厘米
x 1000 =
1
1000
y
2500
=
1
1000
1000x=1×1000 1000y=1×2500
X=1 y=2.5质疑1：列方程的依据是什么？
质疑2：距离右边线25米图上距离为什么设为y 厘米？
学生展示说说自己的解题方法，师生共同质疑。

预设释疑：
○1依据比例尺的意义列方程。

○2由于两个方程在同一个方程里，不同的未知数应该用不同的字母表示，应用不同的字母表示两个图上距离以便区分。

如果学生没有用两个字母表示两个未知数表示，可以再次质疑：同一题中设两个未知数x，能清楚表示出两个量吗？
2.根据方向和距离在课本P60页图上标出10号队员起脚的位置
建议处理方式：学生自行标出后班内交流，重点让学生结合用数对表示位置的知识讲清楚自己的理由。

最后教师结合学生的情况边讲边用课件在平面图上分步标出：10号队员起脚位置是距底线1厘米，距右边线2.5厘米处。

3.解决绿点问题。

（课件出示）
建议处理方式：
○1课件直接出示绿点问题：
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
○2学生独立尝试完成后，同位交流。

○3班内汇报：学生边展示自己的作业边进行讲解。

④进一步让学生明白，在同一道题目，如果含有两个未知数，通常一个设为“x”，一个设为“y”。

⑤学生独立在课本P60页图上标出4号队员起脚的位置，教师课件集体订正。

五、巩固应用，拓展提高。

（视课堂实际时间而定，如有时间就处理，如无进行一个环节）教师导语：用我们刚学的知识解决实际问题。

1.第60页自主练习第1题。

（课件出示）
建议处理方式：
○1教师引导学生明确练习题的思路，再分步完成
○2学生在完成练习的过程中，教师要注意了解题设和长度单位的处理情况，发现问题及时纠正。

○3集体交流、订正。

六、课堂总结，畅谈收获。

教师导语：今天这节课，我们重点研究了根据比例尺求图上距离的方法。

请大家谈谈，你有哪些收获？
板书设计：
使用说明：
1.教学反思：
回味课堂，本节课的亮点之处有：
（1）在复习巩固比例尺的知识时，为达到运用比例尺知识解决实际问题的母的，课堂中让学生经理了复习旧知识比例尺的意义以及求实际距离的解题方法，来学习新知识，轻松自然过渡到新知识的学习中去。

（2）在共同探讨中，把难点分解，在新课中给出学生讨论研究的提纲，让学生有的放矢。

既明确了学习目标，又节约时间避免学生走弯路的现象。

2.使用建议：
根据要求，本节课只是完成教学信息窗3红点绿点问题，没有涉及到练习。

个人认为教师可以根据课堂学生掌握情况和时间来安排自主练习中题目的处理。

3.需破解的问题：
本节课教参、教本中重点让学生掌握根据比例尺用解方程的方法求图上距离，还要不要介绍数学方法？。