【精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）
A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米
D．向北行驶50米
2．-｜-2｜的值是（）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．大于-1且小于3的整数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）
1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-
2018
5. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）
A．-1 B．2 C．3 D．4
6．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列
最接近标准质量的是（）
A B C D
7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）
A．-4 B．-2 C．0 D．4
图1
8.下列说法中不正确的是（）
A.在数轴上能找到表示任何有理数的点
B.若a ，b 互为相反数，则b
a =-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数
D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.305
9. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）
A ．a+b ＞0
B ．a+b ＜0
C ．a-b ＞0
D ．|a|=|b|
图2
10.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1
×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，
14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（ ）
A. 41
B. 21
C. 20
D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在有理数-0.2，0，3
21，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.
13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，
峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．
14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .
15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．
16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，9
5，-
16
7， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：
（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.
18.（每小题4分，共8分）计算：
（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；
（2）-1
2018＋（-21＋32-41）×24.
19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.
20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的 计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（
21-61+9
1）÷（-361）．
21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．
（1）请在数轴上标出点B 和点C ；
（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？
图3
22.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．
（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）求出该货车共行驶了多少千米；
（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？
附加题（共20分，不计入总分）
1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．
2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．
（1）计算5⊕4的结果；
（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；
（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．
（
第一章 有理数测试题参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B
二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×
106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，49
13 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.
三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.
（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.
18. 解：（1） 原式=2+3×15×
91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+3
2×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002
=45×0.002-55×0.002
=（45-55）×0.002
=（-10）×0.002
=-0.02（mm ）.
答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.
20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31
）=6÷（-61）=-36.
原式=（21-61
+
人教版初中数学七年级上册第1章 《有理数》单元测试题(
一、单选题
1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.387×109
B. 3.87×108
C. 38.7×107
D. 387×106
2.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）
A. 9.3×105万元
B. 9.3×106万元
C. 0.93×106万元
D. 9.3×104万元
3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ）
A. 25.30千克
B. 24.70千克
C. 25.51千克
D. 24.82千克
4.下列结论错误的是（ ）
A. 若a,b 异号，则a b ＜0，＜0
B. 若a,b 同号，则a b ＞0，＞0
C. D.
5.如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是( )
A. x ＞y ＞－y ＞－x
B. －x ＞y ＞－y ＞x
C. y ＞－x ＞－y ＞x
D. －x ＞y ＞x ＞－y
6.28 cm 接近于 ( )
A. 珠穆朗玛峰的高度
B. 三层楼的高度
C. 姚明的身高
D. 一张纸的厚度
7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 3.5×106
B. 3.5×107
C. 35×105
D. 0.35×108
8.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ）
A. ﹣5+7﹣3﹣11
B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）
C. ﹣5﹣7﹣3﹣11
D. ﹣5﹣7+﹣3+11
二、填空题
10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．
11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．
12.绝对值小于的整数有________.
13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；
【答案】8
（1）(－36)÷6＝________；
（2）8÷(－0.125)＝________；
（3）________÷32＝0.
14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.
②若，则a与0的大小关系是a ________0.
15.比较大小：- ________- ．
三、计算题
16.计算：.
17.
18.（1）-17+3；
（2）-32+ ÷(-3)．
四、解答题
19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：
试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．
20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？
21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2.【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】D
【解析】【解答】25+0.20=25.2；
25−0.20=24.8
∵25.2<25.3，∴A不符合题意；
，24.7<24.8，∴B不符合题意；
∵25.2<25.51，
∴C不符合题意；
∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。

故答案为：D.
【分析】利用已知一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”可知面粉的合格质量的取值范围，再根据其取值范围，可得出答案。

4.【答案】D
【解析】【解答】因为所以选D．
【分析】A、B选项为有理数乘法与除法的符号法则，C、D选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．
5.【答案】B
【解析】【解答】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜-x，x＜-y，易得x，y，-x，-y的大小关系为：x＜-y＜y＜-x．
故答案为：B．
【分析】根据题意x＜0，y＞0，x＋y＜0可得|x|＞，再由绝对值的性质即可判断。

6.【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．
【解答】28=24×24=16×16=256（cm)=2.56（m)．
A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；
B、三层楼的高度20米左右，错误；
C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；
D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．
故选C．
【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择
7.【答案】A
【解析】【解答】解：3 500 000=3.5×106，
故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8.【答案】B
【解析】【解答】解：－(－5)=5；；，结果为负数的有3个，故答案为：B．
【分析】由求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，计算出乘方的值；再根据负负得正，和绝对值的性质，求出各个式子的值，判断即可.
9.【答案】C
【解析】【解答】解：（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）
=（﹣5）+（﹣7）+（﹣3）+（﹣11）
=﹣5﹣7﹣3﹣11．
故选：C．
【分析】先把减法变为加法，进一步省略加号即可．
二、填空题
10.【答案】
【解析】【解答】根据平方与立方的定义知：0，1的平方等于0,1的立方．
故答案是0．
【分析】0的任何正整数次幂都等于0,1的任何次幂都等于1，故一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是0,1
11.【答案】0.02
【解析】【解答】0.020 49≈0.02．故答案为：0.02．【分析】小数点后面的第一位数是十分位，第二位数是百分位，取0.02049≈0.020，再由四舍五入得到近似数.
12.【答案】±3，±2，±1，0
【解析】【解答】根据绝对值的意义，
绝对值不大于的整数有0，±1，±2，±3，
故答案为：0，±1，±2，±3.
【分析】根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可逐个写出。

13.【答案】（1）-6
（2）64
（3）0
【解析】【解答】解：（1）原式=40÷5=8，
（2）原式=-36÷6=-6
（3）原式=-8÷=-8×8=64
（4）原式=0×32=0
故答案为：8，-6,64,0.
【分析】根据有理数的除法法则，两数相除同号得正，异号得负，再把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都等于0，即可一一的得出答案。

14.【答案】≥；≤
【解析】【解答】①若，则a≥0,②若，则a≤0.
【分析】本题主要考查绝对值的意义，
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）
|a|=0（a=0）
熟记绝对值的性质是解题的关键.
15.【答案】＜
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：- ＜- ．
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数相比较绝对值大的反而小即可比较。

三、计算题
16.【答案】解：原式=﹣1+6﹣9=﹣4
【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可。

17.【答案】解：原式=-8+【-（15×""）】
=-8+（-10）
=-（8+10）
=-18.
【解析】【分析】先乘除，后加减，根据有理数的乘法法则和有理数的加法法则计算即可得出答案.
18.【答案】（1）解: ＝
＝9
（2）解: ＝16
【解析】【分析】（1）首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后按照有理数的加减法混合运算的法则计算出结果即可；
（2）根据乘方的意义计算乘方，同时绝对值符号具有括号的作用，先算绝对值符号里面的乘法，再计算加法去掉绝对值符号，然后计算有理数的除法，最后计算有理数的加法得出结果。

四、解答题
19.【答案】解：由图可知－1＜a＜0，
∴0＜－a＜1，|a|＝－a，
a＜a2＜－a，＜－1＜a，
∴＜a＜a2＜－a＝|a|
【解析】【分析】由a 在数轴上的位置可知，－1＜a ＜0，可用特值法求解。

20.【答案】解：（7.9×103）×（8×103） =7.12×107 ，
答：卫星运行8×103秒所走的路程约是7.12×107米
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
21.【答案】解：傍晚 时的气温是：
凌晨 时的气温是：
答：傍晚 时的气温是 凌晨 时的气温是
【解析】【分析】用中午12时的气温减去下午5时气温下降的度数，即可算出傍晚5时的气温，再用傍晚5时的气温减去凌晨4时气温下降的度数即可算出凌晨4时的气温。

人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》单元测试题
一. 选择题（每题 2 分，共 24 分） 1. 3
7-的相反数是（ ） A.37 B.73 C.73- D.3
7- 2. 点A 在数轴上表示3-，从点A 沿数轴向左平移5个单位长度得到点B ，则点B 表示的数 是（ ）
A.2
B.2-
C.8-
D.2-或8-
3. 下列数：5.0-，3
2-，1.0，3-，0，)7.0(±-， ，其中负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个
D. 5个 4. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和为（ ） A. 7
B. 7-
C. 0
D. 5 5. 22)4(4-+-计算结果是（ ）
A. 0
B. 32
C. 16
D. 16-
6. 世界文化遗产长城总长约6700km ，用科学记数法表示为（ ）
A. m 5107.6⨯
B. m 6107.6⨯
C. m 7107.6⨯
D. m 51067⨯
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数29.0是精确到个位的数
B. 近似数3.1416精确到万分位
C. 近似数5千和5000的精确度相同
D. 5.847和5.851的近似数相同
8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则（ ）
A. 0<+b a
B. 0>+b a
C. 0>-b a
D. 0<-b a
9. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 9326)32(6=⨯÷=⨯÷
B. 1.1202220224=÷=÷-
C. 2427472)47()7(2=+-=⨯
+-=-÷-+- D. 3692
13313)21
31(3=-=÷-÷=-÷ 10. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若22b a >，则b a >
B. 若22b a >，则b a >
C. 若22b a =，则b a = B. 若022=+b a。